现代通信原理与技术(张辉)第7章(精)

1、第7章 数字频带传输系统72二进制数字调制系统的抗噪声性能 73二进制数字调制系统的性能比较 74多进制数字调制系统返回主目录第7章数字频带传输系统7.1二进制数字调制与解调原理711二进制振幅键控(2ASK)振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数 7调制。当数字丛帯信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成,发送0符号的概 率为P,发送1符号的概率为lp,且相互独立该二进制符 号序列可表示为s(l)=A)n其中：an= f 0,发送概率为P1 1,发送概率为1PT、是二进制基带信号时间间隔，g是持续时间为Ts的 矩形脉冲：I0 < Tsg(t

2、)=-<1 0其他则二进制振幅键控信号可表示为e2AsK(0=工 a”g(f -h7；)cos 叩n二进制振幅键控信号时间波型如图72所示。由图72町 以看出,2ASK信号的时间波形C2ASK随二进制基带信号s通 断变化，所以乂称为通断键控信号(OOK信号)。二进制振幅 键控信号的产生方法如图73所示，图(a)是采用模拟相乘的方 法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。由图72可以看出,2ASK信号与模拟调制中的AM信号类 似，所以，对2ASK信号也能够采川非相干解调(包络检波法)和 相T解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图72 4所示。 2ASK信勺IF相解调过程的时间波形如图7

3、5所示。101 10 01刃）i11 tA A A .%A 4 A 'A K AIeIie1ai图7-2二进制振辐键控信号时间波型图73二进制振辎键控信号调制器原理柜图秋冲(b)图7 >4二进制振辎键控信号解训器原理松图1 o 1nmrm图75 2ASK信廿IE相干解调过程的时间波形712二进制移频键控（2FSK）在二进制数字调制小，若正眩载波的频率随二进制基带信 号在A和口两个频率点间变化，则产牛二进制移频键控信号 （2FSK信号）。二进制移频键控信号的时间波形如图76 所示，图中波形g町分解为波形e和波形f,即二进制移频键控 制;可以看成是两个不同战波的二进制振幅键控信兮的脅

4、加。 若：进制基带信兮的1符号対应J墩波频率人，0符号对应J：载 波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为e2FSK（l）=工勺曲-7»7；.）Jcos（k/ + “）+工-応）cos（uy + On）叫101100a丨 1mb耐|1b耐III丁 fd zwwwv/ztAAtg 2fskp: WVWWWA (图7- 6 :进制移频键控信号的时间波形如二jo发送概率为P发送概率为1P(7.1-6)b= fo.发送概率为1P1 1,发送概率为P曲图76可看出，“是的反码，即若aR,贝'Jbn=O, 若an=0,则bn=l» F是“二0 no %和分别代表第n个信号

5、 码元的初始相位。在二进制移频键控信号中，和不携帯 信息，通常可令和®为零。因此，二进制移频键控信号的 时域表达式可简化为e2FSK(0= 2 ” £(F - n Ts) cos w + 工- n 7； )coswynn二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路來 实现，也可以采川数了键控的方法来实现，图77是数字键 控法实现二进制移频键控信号的原理图，图中阿个振荡器的输 出载波受输入的二进制某帯信号控制，在个码元Ts期间输 出£或f?两个载波Z。:进制移频键控信兮的解调方法很多，冇模拟鉴频法和 数了检测法，冇非相丁解调方法也冇相T解调方法。采用非 相干解调和

6、相F解调两种方法的原理图如图78所示。其解 调原理是将二进制移频键控仁弓分解为上卜两路.进制振幅 键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比 较最号判决出输出借，扎IF相F解调过程的时间波形如图7 9所示。图7-7数7键控法实现进制移频徙控信号的原理图图7-8 进制移频键控信号解调器原理图非相干解调;(b)相解调BLJLJLJLJWVUWWUVLffl图79过冬检测法解调器的原理图和各点时间波形如图710 所示。兀皐本原理是，二进制移频键控信号的过零点数随载 波频率不同而并，通过检测过零点数从而得到频率的变化。 在图7 10中,输入信号经过限幅后产生矩形波,经微分、 整流、波形整形，

7、形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低 通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数7信号对应的丿衣带 数字信号。WV/AAA 力 jirumjUnJLTLnJT ” _KKA_ZkK_K_JKVNMAKK从WPIJWUUUWW图7 - 10过零检测法原理图和各点时间波形7.1.3二进制移相键控(2PSK)在二进制数字调制中，当正眩载波的郴位随：进制数字 基带信号离散变化时，则产生二进制移相进控(2PSK)信号。 通常用已调信号载波的0。和180°分别表示二进制数字基 带信号的1和0。二进制移和键控信号的时域衣达式为 e2psK(t)=工dngWnTj cos%(7.1 -9)其中,an与2A

8、SK和2FSK时的不同，在2PSK调制中,an应选择双极性，即r l发送概率为pL1,发送概率为1P若g是脉宽为人,高度为1的矩形脉冲时，则有e2PSK(t)= coscoct.发送概率为 P-coscoct,发送概率为1P山式(7111)可看出,当发送二进制符号1时,已调信号 Fsk取0。相位,发送二进制符号0时,6咏(1)取1&F相位。 命用表示第n个符号的绝对相位，则有<pn= J0° ,发送I符号I 180° , 发送0符号这种以载波的不|« ij相位«接表示相应二进制数字信号的 调制方式，称为二进制绝对移相方式。二进制移札I键控信

9、号 的典型时间波形如图7-11所示。图7 - II二进制移相键控信号的时何波形二进制移相键控信号的调制原理图如图712所示。英 屮图是采用模拟调制的方法产生2PSK信匕，图(b)是采用数 字键控的方法产生2PSK信号。2PSK信号的解调通常都是采用和于解调，解调器原理图 如图713所示。在相F解调过程中需要用到打接收的2PSK 信号同频同相的相干载波,有关相于载波的恢复问题将在第 II章同步原理中介绍。2PSK倍号相解调各点时间波形如图714所示。十恢 复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与 发送的数/丛带信号正好是相反，解调器输出数7卑带信号 全部出错。图7I2

10、2PSK信号的调制廉理图勺 psH?aCdTIPKtiYWH图713 2PSK信号的解调原理图图7J4 2PSK信号相F解调各点时间波形这种现象通常称为“倒兀现象。由丁在2PSK信号的载 波恢复过程中存在着180。的相位模糊，所以2PSK信号的相 解调存在随机的“倒H现象，从而使得2PSK方式在实杯 中很少采用。714二进制差分相位键控(2DPSK)在2PSK信号中,信匕相位的变化是以未调正弦载波的相 位作为参考，用载波相位的绝对数值衣示数字信息的，所以 称为绝对移相。山图714所示2PSK信号的解调波形口J以看 出，由于相丁载波恢复中载波相位的180°柑位模糊，导致 解调出的二进制

11、某帯信勺出现反向现象，从而难以实际应用。 为了解决2PSK信号解调过程的反向匚作问题，提出了二进制 差分相位键控(2DPSK)。2DPSK方式是用前后相邻码元的载波柑对相位变化来表示 数字信息。假设前示相邻码元的戟波相位差为可定义一 种数字信息与AcpZ间的关系为A（p= 0,表示数字信息“0, 表示数字信息“I"则一组：进制数字信息与其対应的2DPSK信号的载 波相位关系如下所示：二进制数字信息；110 10 0 11102DPSK 信号相位：OnO OtuuiOhO 0或nO/urO 0 0 Trthut数字信息打A®之间的关系也口J以定义为苦0表示数字信息“1z ,表

12、示数字信息“0”2DPSK信号调制过程波形如图715所示。可以看出， 2DPSK信号的实现方法可以采用：首先对二进制数字基带信号 进行差分编码，将绝対码农不二进制信息变换为用相対码衣小 二进制信息，然麻再进行绝对调相，从而产牛二进制差分相位 键控信号。2DPSK信号调制器原理图如图716所示2DPSK信号可以采川相T解调方式（极性比较法），解调器 原理图和解调过程各点时间波形如图717所示。其解调原理 是：对2DPSK信号进行相T解调，恢复出相对码，再通过码反 变换器变换为绝对码，从而恢父出发送的二进制数字信息。在 解调过程中,若相干载波产生180。相位模糊,解调出的相对 码将产牛.倒置现象，

13、但是经过码反变换器后，输出的绝对码不 会发工任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊度的问题。绝对码1110 0 10 0图715 2DPSK信号调制过程波形图丿陕嘲图716 2DPSK信号调制器原理图 WWVAaA?、WWWXA< 1 n r$ o ornoi1 0图7I7 2DPSK 信号相干解调器廉理图和解调过程各点时间波形2DPSK信兮也町以采用差分相干解调方式（相位比较法）, 解调器原理图和解调过程各点时间波形如图7 - 18所示。其 解调原理是ft接比较询后码元的相位差，从而恢复发送的二 进制数字信息。由F解调的同时完成了码反变换作用,故解 调器中不需要码反变换器。由于差分相F解

14、调方式不需要专 门的相F载波，因此是一种非相干解调方法。2DPSK系统是种实川的数字调相系统，但英抗加性白 噪声性能LL2PSK的要差。一WAaaa/d /_/ZZZ7-*J-11n n I一iI n i i n图7-18 2DPSK借号差分相I解调器原理图和解调过程乞点时间波形715二进制数字调制信号的功率谱密度1. 2ASK信号的功率谱密度山式(7.14)可知，二进制振幅键控信号表示式与双边带 调幅信号时域表示式类似。若二进制基带信号s的功率谱密 度Ps(f)为乍=+ f|£(l-p)G(，M)| 3f-mfs)二字 3(g)+A(/)设442则二进制振幅键控信号的功率谱密度匕心

15、为P”SK(f>14 Ps(f+fc)+Ps(f-fc)J= H6fs lG(f+fJI2+IG(ffc)|2+ PSIG(O)I2 (f+fc)+5(ffc)sinjr(f + fc)Ts 2 siny(/-£)2 才(侔+/贰-整理后可得l+M(/ + Q+s(/-Gl1 oP2ASK二启式(7 15)中川到P=l/2, fs=l/TSo二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图719所示, 其a I离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分a确定, 连续谱由基帯信号波形g确定，二进制振邮键控信兮的帯宽 B?ask是基带倍号波形带宽的两倍，即B2ask=2Bo图7-19 2AS

16、K信号的功率谱密度示总图2. 2FSK信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键拎信号，可以看成山两个不 同载波的二进制振幅键控信号的稅加，其中一个频率为fl，另 一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功 率诜密度可以近似衣不成两个不同载波的二进制振幅键控佶巧 功率谱密度的叠加。和位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为C2FSK 二S | COS® | i+S? COSg根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到 二进制移频键控信兮的功率谱密度P.FSK为1八P2F S K(f)二二 Pdf+fJ+P/ffj + 7 P(F+fJ+P“(f£) (

17、7.1-17)4令概率P=l/2,将二进制数字基带信号的功率谱密度公式 代入式(7.1 17)可得sin/ + .人)7； " * sin/r(/-.GA ' W f ”(/一/兀P”“=制sin;r(/-/J7；龙(/-厶)人八 l|sin/r(/ + /JO16 |龙(/ +厶见 8(f+f, )+8(f-f, )+8(f+f2)+8(f.f2) (7.1-18)由式(7.1 - 18)可得,相位不连续的二进制移频键控信号 的功率谱由离散谱和连续谱所组成,如图720所示。其中, 离散谱位/两个载频f|和f?处：连续谱山两个屮心位和£ 处的双边谱栓加形成：若两个载

18、波频差小于匚，则连续谱在匚 处出现单峰：若载频差人丁弋，则连续谱岀现双峰。若以:进 制移频键控信号功率谱第一个零点Z间的频率间隔计算二进 制移频键控信号的带宽,则该二进制移频键控信兮的带宽 Bqfsk 为B2FSK=lf2-fll+2fs其中 f8=irrso图7 -20相位不连续2FSK信号的功率话示意图3. 2PSK及2DPSK信号的功率谱密度2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱由式(7.1 - 9)可知,2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与止弦载波 相乘，则2PSK信号的功率谱为| sin(/ + £.)"4-si W£)兀IP2PSK 二2由

19、式(7.121)和式(7.122)可以看出,一般情况卜二进制 移相键控信号的功率谱密度山离散谱和连续谱所组成，其结 构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是肚 带信号带宽的两倍。当二进制垄带信号的“1符号和“0符 号出现概率相等时,则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密 度如图721所示。图721 2PSK(2DPSK) (.7号的功率诸密度7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能在上节我"1详细讨论了二进制数字调制系统的工作原 理,给出了各种数字调制信号的产生和相应的解调方法。在 数字通信系统中,信号的传输过程会受到各种干扰,从而影 响对信号的恢复。从这一节开始，我们将对2A

20、SK. 2FSK、 2PSK、2DPSK系统的抗噪曲性能进行深入的分析。通信系统 的抗噪岀杵能足指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通 信系统中,衡量系统抗噪弹性能的重要指标是误码率,因此, 分析二进制数字调制系统的抗噪声件能，也就是分析在信道 等效加性高斯(1噪声的T扰下系统的误码性能，得出误码率 与信噪比之间的数学关系。在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中,假设信道特 性是恒参信道,a倫号的频带范n内其具有理想«1形的彳输 特性(可取传输系数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声,其均 值为零，方差为6。<97.2.1-进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能由7节我们知道，对二

21、进制振幅键控信兮可采用包络检 波法进行解调，也可以來用同步检测法进彳J解调。但两种解 调器结构形式不同，因此分析方法也不同，下面将分别针对 两种解调方法进行分析。1.同步检测法的系统性能对2ASK系统，同步检测法的系统性能分析模型如图7 22所示。在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波 形sT为SHX uT(t)发送“1"符号0 发送“0”符号其中:UT(t)=A coswct0<t<T0其他式中coc为载波角频率，Ts为码元时间间隔。在(O,Ts)时间间隔, 接收端带通滤波器输入合成波形yi为发送“1符号发送“0"符号OVtVT、 其他 0<t<Ts 其他式屮：ui(t)=l AKcosqt, lo.=1 a coscoct, I 0.为发送信号经信道传输后的输出。比为加性髙斯白噪声, 其均值为零，方差为6。设接收端带通滤波器II冇理想矩形传输特性，恰好使信 完整通过，则带通滤波器的输出波形y为发送“1符号n(t).发送“0符号由第2盘随机信勺分析可知，n为窄带奇斯噪声，Jt 均值为零，方差为曲十且可表示为n(t)=nc(t)coscoLl-