成考专科数学模拟试题一及答案

1、成考专科数学模拟试题及答案一、选择题每题5分，共85分1 .设集合 M=-1,0,1,集合 N=0,1,2,那么集合 M 一 N 为D 。A. 0,1 B. 0,1,2 C. -1,0,0,1,1,2D.-1,0,1,22. 不等式X1X2的解集为B 。A. X 1 兰x 兰 3 B. xxA3 或 x 兰一1 C. x3兰 x 兰3 D. xxA3,x 兰一33. 设甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。那么以下说法正确的选项是B A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4. 设命题

2、甲：k=1.命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.那么C A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5 .设 tan - =1,且 cos： <0,那么 sin - = A A.二 B. -丄 C. 1 D."2 2 2 26. 以下各函数中，为偶函数的是D A. y =2XB. y =2- C. y=x cosx D. y = 27. 函数y二 .Zx 的定义域是B A.xx2 B. xxc2 C. xxh2 D. xx>28. 以下函数在区间0,；上为增函数的是B A.

3、 y = cosx B.讨二 2 C. y=2-x2D. y = log 勺 x39. 设 a=2,1,b=-1,0,那么 3a -2b 为A A. 8，3B. -8，-3C. 4，6D. 14，-410 .曲线kx=xy+4k过点P2,1，那么k的值为C A. 1B. 2C. -1D. -211. 过1,-1与直线3x+y-6=0平行的直线方程是B A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0寸那么BC长为A A. 3B. 4C. 5D. 62 213. 双曲线話亡刊的渐近线方程为169A. y x B. y x9162 214.椭圆丄=1的焦距为A 169C.+ D.行。A. 10B. 8

4、C. 9D. 11C.x+3y+5=0D. 3x+y-1=0112. ABC 中，AB=AC=3 , cosA 二15.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取 出黑球的概率等于D D.D.A. 1B. 1C. 53 5816. 设a,b R,且a : b，那么以下各式成立的是2 2 1 1 A. a : b B. a c： b c C. a b1那么该曲线在点P处的切17. P为曲线y=2x3上一点，且P点的横坐标为线方程是A A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0二、选择题每题4分，共16分18. 函数y=2sin

5、2x的最小正周期是 。119 . Iog216-16。20. 函数y=2xx+1在x=2处的导数值为。21. 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样 本的数据单位：h如下：10501100 1080 1120120012501040 1130 13001200那么该样本的方差为。三、解答题本大题共小题 4,共49分22. 本小题总分值12分等差数列an的第四项是10,第八项是22。1:求此数列的通项公式。2:求它的第十项。23. 本小题总分值12分在 ABC 中， a =2、2 , b=2、3。A =45°。求 B,C.24. 本小题总分值12分圆的方程为

6、(x-1)2 (y-1)2 =1外一点P(2,3)，由此点向圆引一条斜 率存在的切线，求切线方程。25. (本小题总分值13分)在-2 , 2上有函数 f (x) = 2x3 6x2,(i) 求证函数f(x)的图像经过原点，并求出f(x)在原点的导师值，以及在(1,1) 点的导数值。(ii) 求函数在区间-2 , 2的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案一、选择题1D2B 3B4C5A6D 7B 8 B9C10A11B12A13D14A15D16 D17A、选择题(18).JI(19).154(20). 10(21).682122解：根据a4 =10,=22,列出方程组 厲a (8

7、 - 1)d = 22d = 3解此方程组，得f J匕=1所以 an =1 3(n -1)。 因此ao =1 3 (10 -1) = 28。23.解：sin Bbsin Aa因为a b，所以B=60°或1200。当 B =60° 时，C =75°，当 B -1200 时，C =15°24.解：设切线的斜率为k,那么切线方程为y-3二k(x-2)，将y的值代入圆的方程，得2 2(x 1) k(x 2)2 =1。整理得(1 k2)x2 一(2 -4k 4k2)x 4k2 8k 4=0。因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以(2 4k 4k2)2 一4(1 k2)(4k2 8k 4) =0。解得：k=3。所以圆的切线方程为：y-3 = 3(x 2)。4 425.解：因为f(0) =0，所以图像过原点。IQIIf (x) =6x 12x，所以 f (0) = 0, f (1)=612=18。由于 f (x)二 6x2 12x，令 f (x) = 0，解得驻点为 为=-1,X2 = 0。(1) 当x-2,-1)时，f'(x) 0。所以f(x)单调递增。(2) 当x (-1,0)时，f&#