实际问题与二次函数()同步练习(含答案)

1、22.3 实际问题与二次函数(一)知识点1、二次函数常用来解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大小值。2、抛物线的顶点是它的最高低点，当x= 时，二次函数有最大小值y=。 一、选择题1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。假设设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 A、 B、 C、 D、2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。假设每件商品的售价为x元，则可卖处(35010x)件商品。商品所获得的利润y元与售价x的函数关系为 A、 B、C、 D、3、某产品的进货价格为90元，按100元一

2、个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为 A、130元 B、120元 C、110元 D、100元4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数t单位s，h单位m可用来描述她的重心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是 A、0.71s B、0.70s C、0.63s D、0.36s5、如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x秒，则y关于x的函数图像大致为 A B C D 第5题6、已知二次函数的图像如下图，现有以下结论：abc0；0；c4b；a+

3、b0.则其中正确的结论的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 A B C D 第7题8、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为A、x=10,y=14 B、x=14,y=10 C、x=12,y=15 D、x=15,y=12 第6题 第8题 二、填空题1、已知卖出盒饭的盒数x盒与所获利润y元满足关系式：，则卖出盒饭数

4、量为 盒时，获得最大利润为 元。2、人民币存款一年期的年利率为x，一年到期后，银行会将本金和利息自动按一年期定期存款储蓄转存。如果存款额是a元，那么两年后的本息和y元的表达式为 (不考虑利息税)。11、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：假设这种衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件，则商场降价后每天的盈利y元与降价x元的函数关系式 。3、已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿ABCE运动，到达E点假设点P经过的路程为自变量x

5、，APE的面积为函数y，则当时，x的值= .   4、如图，抛物线y=ax24和y=ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D当四边形ACBD的面积为40时，a的值为 5、如图，在ABC中，B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动不与点B重合，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动不与点C重合如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小三、解答题1、某旅馆有30个房间供旅客住宿。据测算，假设每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；假设每个房间的定价每增加5元/

6、天，就会有一个房间空闲。该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用20元/天没住宿的不支出。当房价定为每天多少时，该旅馆的利润最大？2、最近，某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克。经市场调查发现，该产品每天的销售量w千克与销售量x元有如下的关系：w=2x+80。设这种产品每天的销售利润为y元。1求y与x之间的函数关系式；2当销售价定为多少元每千克时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？3如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？3、与某雪糕厂由于季

7、节性因素，一年之中产品销售有淡季和旺季，当某月产品无利润时就停产。经调查分析，该厂每月获得的利润y万元和月份x之间满足函数关系式，已知3月份、4月份的利润分别是9万元、16万元。问1该厂每月获得的利润y万元和月份x之间的函数关系式；2该厂在第几个月份获得最大利润？最大利润为多少？3该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明。4、2010，黄冈某技术开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买这种新型产品，公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；假设一次性购买该种产品超过10件时，每多

8、购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。1商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？2设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y元与x元之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3该公司的销售人员发现：当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越来越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？其他销售条件不变5、2012，长沙在长株潭建设两型社会的过程中。为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备 ，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调查发现，该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y万件与销售单价x元之间的函数关系式为：。年获利=年销售收入生产成本投资成本1当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？2求该公司第一年的年获利W万元与销售单价x件之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？假设盈利,最大利润是多少？假设亏损，最少亏损是多少？3第二年，该