安徽省长丰县高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明2.1.2演绎推理教案新人_第1页
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文档简介

1、2.1.2 演绎推理项目内容课题2.1.22.1.2 演绎推理修改与创新教学目标1 1、 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，2 2、 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。教学重、难点重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. .难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备：1.1.练习： 对于任意正整数n,猜想（2 2n-1-1 ）与（门+1+1）2的大小关 系？在平面内，右 a a 丄 c,bc,b 丄 c c，则allb.类比到空间，你会得到什么 结论？（结论：在空间中，若 a a 丄 c,bc,

2、b 丄 c c，贝 U Uallb;或在空间中，若 a a 丄Y, R丄Y,则 a a. .2.2.讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推理的结论不一定正确， 有待进一步证明， 有什么能使结论正确 的推理形式呢？3 3导入： 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；2太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；3奇数都不能被 2 2 整除，20072007 是奇数，所以（填空T讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样 吗？T课题：演绎推理）二、讲授新课：1.1.教学概念：1概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们 把这种推理称为演绎推理。

3、要点：由一般到特殊的推理。2讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理归纳推理：由特殊到一般 合类比推理：由特殊到特殊L 提问：观察教材 P P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提一一已知的一般原理；第二段：小前提一一所研究的特殊情况；第三段：结论一一根 据一般原理，对特殊情况做出的判断举例：举出一些用“三段论”推理的例子2.2.教学例题：1出示例 1 1 证明函数 f f（x x） -X-X2亠 2x2x 在-：1 上是增函数板演：证明方法（定义法、导数法）T指出：大前题、小前题、结论2出示例 2 2:在锐角三角形ABC中, AD_

4、BC,AD_BC, BE_ACBE_AC, D,D,E是垂足求证：AB的中点M到D, E的距离相等分析：证明思路T板演：证明过程T指出：大前题、小前题、 结论3讨论：因为指数函数 y y= =a ax是增函数，y y 工广是指数函数，贝V结 论是什么？（结论T指出：大前提、小前提T讨论：结论是否正确，为什 么？）4讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3 3比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路）三、巩固练习： 1.1.练习:;演绎推理：由一般到特殊所有的金属都导电已知的

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