宁夏平罗县2018届高三数学上学期期中试题文(无答案)

1、2017 2018 学年度第一学期期中考试试卷高三数学(文)、选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设U二R, A J2,-1,0,1,2?,B二x|x _1，则A -CuB二A.d,2 /B.11,0,1?C.12,1,0?D.2.复平面内表示复数z=i( - 2+i)的点位于3下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是7.下列选项中说法正确的是A.若am2玄bm2，贝 ya乞bB.若向量a,b满足a b 0,则a与b的夹角为锐角C. 命题“p q为真”是命题“p q为真”的必要不充分条件D. “X。R,X：

2、 -沧乞0”的否定是“xR,x2x-03cT T T8.已知等差数列: 的前 n 项和为：，若B =OA+a200OC，且 A B、C 三点共线(该A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.y=|x|B. y=x3C.y二x1D. y=x4.设向量=2,m ,b = 1, -1，若b _ a 2b，则实数m等于5.若ab: 0，则下列不等式成立的是211A.ab :6.在张丘建算经有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺,ab a2D.末日织一尺，计织三十日，问共织布几何？”A.尺 B.尺 C.D.-2 -直 线 不 过 原 点0),贝 y 端：)】( )A.

3、100 B. 101C.200D.201 9.在ABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c，且满足sinA=2sinBcosC，则ABCr 曰疋疋A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10.在平行四边形 ABCDK 点 E 为 CD 中点，点 F 满足祁=2FD,F =XAC yAB,则 X y =x -1 f x：0-3,0 - 1,3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题13.已知a,b的夹角为60,a=（2,0）,百=1，则a1914.若 x0, y0,且一+=1，贝 U x+y 的最小值是 _x yA.1B.2C.D.11 .若函数满足f x f

4、 -x =0,且在0上是增函数，又f -3 =0,则A.-3,01,：B.-3,0一0,3C. -：，-3 - 3,:：D.12.已知函数f(x)=X1Qgx ,xOx 0,若方程f（x） =a有四个不同的解X3,X：x2X3(A.(-1,二) B.C.（-：，1）1-1,15 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置.2b=-3 -、乞215.已知变量x,y满足约束条件x + y兰4，贝 Uz = 4x+y的最大值为 _、x y兰1-4 -16.关于下列命题：1函数y=tanx在第一象限是增函数；2函数y =COS2(N_X)是偶函数；3函数y =4sin(2x )的一个对称中心是(，0)

5、；36IT TT4函数y =sin(x )在闭区间/ 上是增函数.42 2写出所有正确的命题的题号： _。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .本小题满分为 12 分)已知公差不为零的等差数列 an的前n项和为Sn,若$0=110,且 6424 成等比数列(I)求数列an的通项公式;18 .本小题满分为 12 分).ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c，已知a =bcosC csinB(1) 求B;(2) 若b = 2，求ABC面积的最大值.19本小题满分为 12 分)已知数列an的前n项和为Si，且&= 3n-1.(1)求数列

6、an的通项公式;(2)设bn=log3(1Sn)，求数列anbn的前n项和为Tn.(n)设数列bn满足bn1an-1an1若数列bn前n项和Tn.-5 -20.(本小题满分为 12 分)已知函数f x =3sinxcosx cos2x - a.(I)求f x的最小正周期及单调递增区间；(n)若f x在区间一二二 上的最大值与最小值的和为1，求a的值.-6 31221.(本小题满分为 12 分)已知函数f(x) x2alnx2(1 )若 a=1，求函数f (x)的单调区间。23(2)若a=1，求证：在区间1,七)上，函数f (x)的图象在g(x)x3的图象下方3请考生在第 22、23 两题中任选一题作答 .注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做的第一个题目计分.x=5+也t22.(本小题满分为 10 分)己知直线l :2(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴y = 3tI 2的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Q =2co.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；-6 -(2)设点M