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文档简介

1、第三章三角恒等变换§ 3.2二倍角的三角函数（2）一、教学目标：能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；二、重点难点：公式的逆向运用及变式训练三、教学过程：（一）预习测评1二倍角公式sin 2口 =； cos 2a = ;tan 2a =2. 升幕公式 ;3. 降幕公式 ;5兀5兀5兀5兀4. 求值：（sincos）（sincos ）=121212125. 化简：（1） cos20Ecos40：cos60： cos80"（2）sin 10sin30°sin50：sin70°（二）典题互动：例1 :化简sin2（：: 2 2一 )sin (： 石)s

2、in :变式 1 ：化简：丫2 +cos20° -sin210° =例2:利用三角公式求证：sin50 (V . 3tan10 ) =1变式 2:求证：cos 1 1 tan v1 - tan AA(A B)-sin2(A-B) = cos2Acos2B例3、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？变式3：求函数y二sin.已知tan7伽一3，且都是锐角，求： 2的值x2-、3sinxcosxcos4 x的最小正周期和最小值，并写出该函数在0,二1 上的单调递增区间。(三) 学效自测e e1. sin cos=2 22.若 sin = "

3、cos:tan 二倍角的三角函数课后练习一、必做题.2兀 11. sin =12 2sin 15° -cos15°2. 0 ° =sin15 cos153.在RT?ABC中，斜边AB的长为2,则？ABC的面积的最大值为 14.若 tan23则 si n1 COS Jn5.已知 cos(- - -4）二12，且一-是第一象限角，则134itsin(-2 )nsin( )4的值为6已知 cos；: =4544求sin 鳥- cos :-的值7已知 tan( )=丄，tan() = -1，求 tan(二 5 )的值22238求证：sin “1 cos 2) = sin2vcos v二、选做题XXx iX已知向量 a =(2cos ,tan(), b=(、2sin(),tan(-),令 f(x) = a b,求函数 f (x)的2242424最大值和最小正周期，并写出f (x)在0,二上的单调区间。三、预习题预习指导：几个三角恒等式在高考中达A级，要求较低，所涉及的公式不要求记忆，只要求注重过程和简单应用。推导中应用方程思想、代换思想及三角恒等变换思想。31.已知 cos日=一一 ,180° y 日 y 270°.贝y sin = ,cos=522(分析：直接代公式sin15 4,cos1 5=二)2,

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