湖北省2016届高三数学5月模拟考试试题理

1、湖北省 2016 届高中毕业班五月模拟考试理科数学、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题 5 5 分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2 i1 1、复数1 -iA A3丄2 23 i -+2 22 2、“若x2y2，则“X1, y1”的否命题是A.A.若x2+y2兰2贝Ux2则x_1且y _1C.C.若1或y 1D D3 3、已知x, y满足约束条件x - y 5 _ 0 x _2x y -0，贝Ux 2y的最小值为5- -C C24 4、右图是一个算法的程序框图，该算法A.A. -3-3.-2-2 D D52所输出的结果是233445565 5、将

2、 4 4 名工人分配取做三种不同的工作,A.A.B B. .C.C.D D. .A.A. 6 6 种 B B . 1212 种 C C . 2424 种每种工作至少要分配 一名工人，则不同的分配方案D D . 3636 种6、已知等比数列Qn满足a 2,a1a3a5=14，则 =a1a3a5A.A.131318-3 -AM1AC，则ABM和“ABC的面积之比为34A.A.8 8、下列说法正确的是A.A.若样本数据X1,X2,|l,Xn的均值 X X = =5 5，则样本数据2x11,2x211,2 Xn1的均值为1010B.相关系数r 0，则对应回归直线方程中? 0C.C.采用系统抽样法从某班

3、按学号抽取5 5 名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为6060D.D.在某项测量中，测量结果X X 服从正态分布N(1厂)(匚 0)，若 X X 在(0,1)内取值范围概率为0.4，则 X X 在(0, 2)内取值的概率为0.89 9、一个四面体的三视图如下，则此四面体的体积是A A.1539B B .39C C .5 39D D .5 . 132 221010、已知X, y满足亍+y2=1，则U =|2x + y-4 + 3 x 2y的取值范围为A.A.1,121B B .10,61C C .1.0,121D D .1,1312 2X y111

4、1、 过双曲线C :1的右焦点 F F 的直线l与双曲线 C C 交于 C C 交于M,N两点，A A 为双45曲线的左焦点，若直线 AMAM 与直线 ANAN 的斜率k,k2满足k, k2=2，则直线l的方程是11A.A.y=2(x-3)B B .y = -2(x-3)C C .y (x - 3)D D .y (x-3)221212、函数f x =2x-x、4-x2的最大值为A.A. 4 4 B B .3 2C C .3.3D D .4、2第n卷、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分，把答案填在答题卷的横线上。7 7、已知 M M 为ABC内一点,-4 -13

5、13、已知两 点A(3,2)和B(_1,4)到直线x ay 0的距离相等，则实数a二_11414、 已知(2 x2)(ax)6展开式中含x4项的系数为 4545,则正实数a的值为_a115、 在数列啣中，已知，前n项和Sn满足Sn(&-?)()，则Sn=f3x _12x x、t1616、 已知函数，如果对一切实数t，函数f(x)在R上不单调，(a-1)x+2,xQ则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 1717、(本小题满分 1212 分)在二ABC中，角 代B,C的对边分别为a,b,c,A ,cosB =

6、3 10, AD为BC边上的中线,410且AD=1.=1.(1) 求sin C的值；(2) 求ABC的面积。1818、(本小题满分 1212 分)如图，在四棱锥P ABCD中，PA丄平面A B C D底面A B C D是菱形，PA =4,AC =2.3，BD = 2，又点E在侧棱PC上，且PC平面BDE. .(1) 求线段CE的长；(2) 求二面角A - PD -C的余弦值。1919、(本小题满分 1212 分)盒子有质地均匀的 8 8 个小球，其中 3 3 个红球，3 3 个黑球和 2 2 个白球. .(1)(1) 从盒中一次随机取出 2 2 个小球，求取出的 2 2 个球颜色不同的概率；-

7、5 -(2)(2)从盒中一次随机取出3 3 个小球，其中取出黑球和白球的个数分别为m和n，求随机变量的分布列和数学期望。2020、（本小题满分 1212 分）已知抛物线C:y2=2px（p 0）的交点为F，过F且倾斜角为.的直线l被抛物线 C C 截得的4线段长为 8.8.（1 1）求抛物线 C C 的方程；（2 2）已知直线y二-x和抛物线 C C 交于点O, A， 线段AO的总店为Q,在AO的延长线上任取 一点，P P 作抛物线 C C 的切线，两切点分别为 M M N,N,直线 MQMQ 交抛物线 C C 于另一点B B,问直线 ABAB 的斜率k0是否为定值？如果是，求k0的值， 否则

8、，说明理由。2121、（本小题满分 1212 分）（1 1）求函数f x =ln（1，x）-x的最大值；（2 2）求证：理eg x）_1_1 在x 0上恒成立。x +2x请考生在第（2222）、（ 2323）（2424）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.且直线DE与过A点P,DF -1,DE =2,PE =3。(1 1)求证：PEALBDE；2222、（本小题满分 1010 分）选修 4-14-1 几何证明选讲如图，厶ABC为LO的内接三角形,D,E分别为占八-7 -（2 2）求线段PA的长。2323

9、、（本小题满分 1010 分）选修 4-44-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线才0,2二），直线I x=3 t（t为参数，rR）（y=2+2t（1 1）求曲线 C C 和直线I的普通方程;（2 2）设直线I和曲线 C C 交于AB B 两点，求AB的值。2424、（本小题满分 1010 分）选修 4-54-5 不等式选讲已知函数f （x）=x-4+a x+2（a R）的图象关于点（1,0）中心对称。（1 1）求实数a的值；（2 2）解不等式f x一3。C: =32 -cosJ-8 -湖北省2016届高中毕业生五月模拟考试理科数学参

10、考答案及评分细则湖北省教育学会命制一选择题:毎小题号分丫满分冊分-题号123456789ID1112答案BACC【AADBCA二、填空题:毎小题予分t满分加分.2 或壬】4.号或 I】&詁三、解答融17.解*（ I）AABC中，3 皿三一二*则 sin= /1 一匚荷应工/1O（| ）由（I ）可知衣皿in&EinC”：肚 z 普：=：丄二吞1：运2/10 5令a=工，在厶ABCtp ,因为冲。为BC上中绽/. 2AD)2+BC2=2(ABZ+4K+兀=即* - n=-心:.IKLI = / +1珊-兀 1 =医.(2p=4p = g.抛物线方程为* =4 D)联立一解得 ft

11、(0T0)T4(4T-4),4 的中点 9(2, -2).1/ =4x讹点P(.tnt-m) 切点 4f(xt,y)tJV(x2fy3).过 M 的切线Jy1y=2(*+J1),因为切线过(叫-碑)，则(:h+?) ( -m) =2P同理可知(旳+2)( -m =2%.两式相隐，碍到住冷二=斗.血+ 2孔 y化简得:yiy：(yi-yL)(竹一旳)(朴+n).而儿旳“* YIY2 =一 2(口 +71)t 即旳=：7 孕 + 2 + 2MQ 方程:厂牛.(1-2) =(工-2),联点卡=4 心JiYi r4 -2得詈 4 咛-2 丹-2(竹+2)2 呼-2) =0T-2(yi+4)州+2J-2

12、 +XB-27+4)t27_LXi +2+yT+2t 直线杓斜率为寵值.,h+,12 分禹三理科数学试題鑫考甞案跪评分细则 第孑凤(共S 页-11 -2LM：（=飞二（M 升 41 + xx + J ）在工=0 时取极大伍/（0）-0h同时亦是最丸值.W）的最大值为。（Il ）v z 0故原不著式警价于:/ + JMI上业x +2XOrA令畑命则fg -1）+并尹41 +pAgfM沁，则吾厲）在*0 上单调矗增.Ag（x） gW=0t从而/U）在 x0 匕单增.心珀”J由（）可訥门严 1 在工0 上恒成立.综上可知皿-+ 岂 A 也！土辽在窝0 上也成立X + AX从而原不等试成立.盟解：（I

13、泉过冲点的切线./. Z.HAP = _RCA.而DE/AC,即必山 1 =JI.JLHEA =APEA,.-./PAE-BDE.（叮设私*，他=,则;仃=3,PA =舟托邓二 2+x,HE=尽*理空/3x3矿 N尸T 鬲I X1rk = 4.帀亏解得厂或；心，T （y=|昇PA =y6y =/ 或PA金小 5高三理科数学试題寡石菩案魅评分细则 第 4 庫（共 S 页于分10 分-12 -23,孵：（I由卩=2-囂旷得即-呷韵=3.A （剤尸+严（溺几即矶/ +/）=（3 +r）-一；：（i 为参数）.V = 2 +2X+ y -2JK4.(K)y2x-4 代人抚；。+十=1 ”设沖(和加)上(也JI9X2-70X+55 =07055%+Ji 二厉阿. = 19IXj-JCj I3= (jfj+jt2)2 -xlx27014x55=w7701-4 x55 x!9=24dft：( I)vr=y(.)关于点(丨山)中心对称则有克 4) F -2) =0,.6a +6 =0,a = - L在 4i = - I 时 = lx-41 - lx+2L 而f(2-x)l(2-i) -45 - l(2-i +21=：14-21 - (x-