2015-2016南京信息工程大学期末试卷--概率统计_第1页
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1、南京信息工程大学期末试卷（理科）2015 2016学年 第 一 学期 概率统计 课程试卷( B卷)本试卷共 2 页；考试时间 120 分钟；出卷人 统计系 ；出卷时间 2016 年 1 月学院 专业 班 学号 姓名 一、填空题（15分，每题3分）1、设相互独立的事件满足条件：，且已知，则。2、某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人射击4次恰好有2次命中目标的概率为_。3、设随机变量，则二次方程无实根的概率为 。4、设随机变量和相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则。5、设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，则。二、选择题（15分，每题3分）1、设和为两个随机事件，且，则

2、必有（ C ）。A. B. C. D. 2、设，则下列错误的是( B )。 A B. C. D. 3、从总体中抽取样本容量为的样本，若总体的标准差，则总体的标准差为（ A ）。 A. B. C. D. 4、设随机变量，且，则必有( A )。 A. B. C. D. 5、设总体，为样本，其样本均值为，则总体均值的90%的置信区间是( D )。A. B. C. D. 三（10分）某流水生产线上每个产品不合格的概率为，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为。1）试写出的分布律； 2）求的数学期望。解：1）记，则的分布律为 . 4分2）的数学

3、期望 . 3分 . 3分四（15分）设随机变量的分布函数为，求：（1）的概率密度； （2）； （3）的概率密度。解：1）的概率密度为： . 3分2） . 3分故 . 3分3）的分布函数故的概率密度. 6分五（10分）设二维随机变量的概率密度为：（1）求的边缘概率密度； （2）求。解：1） . 3分 . 3分2）。 . 4分六（10分）设是来自标准正态总体的简单随机样本，为样本均值，记。求（1）的方差； （2）。解：1） . 5分2） . 5分七（15）设总体的概率密度为，是来自总体的样本。试求（1）的矩估计量； （2）总体的方差； （3）的期望和方差。解：1） . 2分令，得的矩估计量 . 3分2）由于 . 3分 . 2分3） . 2分 . 3分八（10分）假设某学校在校同学身高服从正态分布，其中未知。现从该校随机抽取25名同学测量身高，算得身高数据的平均值170cm，标准差为12cm。试通过检验说明，在显著性水平下，能否认为该校同学身高的方差。注：解： . 2分若原假设为真，则

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