带电粒子在电场中圆周运动题目及答案

1、qEL -mgd二mv-（1 分）带电粒子在电场中做圆周运动1.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着 一个质量为m、电量为+q 的带电小球，另一端固定于 0 点。将小 球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往 复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角 为 v (如图)。求：(1) 匀强电场的场强。(2) 小球经过最低点时细线对小球的拉力。解：(1)设细线长为 I，场强为E，因电量为正，故场强的方向为水平向右从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG% YEK=0,故mglCOST-qEI（1 sin 力,解得E =mg沁q（1 +si nT）(

2、2)若小球运动到最低点的速度为 v,此时线的拉力为 T,由动能定理同样可得mgl _qEI mv22,由牛顿第二定律得T mg二m*,联立解得2COS厂7.如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右,3-3大小为 10 V/m 的匀强电场中， 一小球质量 m=0.5kg,带有 q=5 X10 C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦,2g=10m/s ,(1)若它运动的起点离 A 为 L,它恰能到达轨道最高点 B,求小球在 B 点的速度和 L 的值.(2)若它运动起点离 A 为 L=2.6m ,且

3、它运动到 B 点时电场消失,它继续运动直到落地，求落地点与B 点的距离.(1)因小球恰能到 B 点，则在 B 点有2mvBmg -d/2（1分）v-=笄2m/s（1分）qEL -mgd二mv-（1 分）小球运动到 B 的过程，由动能定理mvBmgd5mgdL =-1mqEqE从静止运动到 B 有s = d2x2= 2.4m( 2 分)2. 如图所示，在 E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道 MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm, 带正电荷 q = 104C 的小滑块质量为 m = 40g，与水平轨道间的

4、动摩因数：=0.2，取 g = 10m/s2,求：(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过 P 点时对轨道压力是多大？ ( P 为半圆轨道中点)解析：(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是滑块由释放点到最高点过程由动能定理：代入数据得：S= 20m(2)滑块过 P 点时，由动能定理：在 P 点由牛顿第二定律：代入数据得：N = 1.5N3. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点0,用一根长度为I=0.40 m 的绝缘.卞-细线把质量为 m=0.20 kg,带有正电荷的金属小球悬挂在o 点，小球静止在 B 点时细线与 丁竖直方向的

5、夹角为 =37.现将小球拉至位置 A 使细线水平后由静止释放，求：(1)小球”运动通过最低点 C 时的速度大小.(2)小球通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小 .(3)如果要使小球 能绕 o 点做圆周运动，则在 A 点时沿垂直于 OA 方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g 取 10m/s2, sin37=O.60, cos37=0.80）解:4.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑 下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点.已知斜面倾角为 300,圆轨道半径为R,匀强电场水平向右，场强为E,小球质量为 m，带电9量为岛g，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度（1 分）(2)小球离开 B 点，电场消失，小球做平抛运动,设落地点距B 点距离为 s,由动能定理小球2qEL-2mgd -m/s（2 分）3E滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？解析：小球的受力如图9所示，从图中可知：qE 3mgE30 ”tg，二-300.所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，小mg 3Emg 3球在斜面上做匀速直线运动，其中F二卫乞二三？mgcosT 3F 2 / 3把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场F 中，等效力加速度g, g,小球在E点m