关于圆柱的应用题-答案

1、.关于圆柱的应用题 答案典题探究例1粉刷一个底面半径2m，高3m的蓄水池内部，每平方米的价格为6元，需粉刷工资多少元.如果这个水池装半池水，水重多少吨.（每立方米水重1吨）考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：（1）根据题意，要先求出这个圆柱形水池侧面和一个底面的面积和，也就是粉刷的面积，进而再乘6得出粉刷工资；（2）根据题意，先求出这个圆柱形水池的容积，进而乘得出这个水池最多能装水的吨数解答：解答：解：（1）粉刷的面积：3.14×2×2×3+3.14×22=37.68+12.56=50.24（平方米）粉刷的工资：50.24×6

2、=301.44（元）答：需粉刷工资301.44元（2）圆柱形水池中水的体积：3.14×22×=6.28（立方米）水的吨数：6.28×1=6.28（吨）答：这个水池装半池水，水重6.28吨点评：点评：解答此题需要把问题转换为是求圆柱的表面积与体积，再运用公式计算即可得解例2在手工课上小红用橡皮泥做一个圆柱形学具，已知这个圆柱底面直径4厘米，高6厘米，她想再做一个长方体纸盒，把这个学具包装好后送给数学老师做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4

3、厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积解答：解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2=（16+24+24）×2=64×2=128（平方厘米）答：至少需要128平方厘米硬纸点评：解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小例3一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方

4、米用水泥5千克，共需要1004.8千克考点：关于圆柱的应用题分析：此题需要先求出这个圆柱的内壁的表面积（水池无盖），根据底面直径8m，高为直径的，由此可以求得这个圆柱形水池的高，利用圆柱的表面积公式代入数据即可解决问题解答：解：8×=6（米），3.14×8×6+3.14×（8÷2）2=150.72+50.24=200.96（平方米），200.96×5=1004.8（千克），答：共需要1004.8千克水泥故答案为：1004.8点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决

5、例4一个圆柱体粮囤，底面直径4米，高3米，装满小麦后，又在囤上面最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥每立方米小麦重750千克，小麦磨成面粉的出粉率是85%，这堆小麦可出面粉25622.4千克考点：关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题；百分率应用题专题：立体图形的认识与计算分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，求出粮囤的容积，最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量，再据分数除法的意义即可得解解答：解：3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×0.6×750×85%，=37

6、.68+2.512×750×85%，=40.192×750×855，=30144×85%，=25622.4（千克）；答：这堆小麦可出面粉25622.4千克故答案为：25622.4点评：此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，首先根据圆柱、圆锥的体积公式求出粮囤的容积，进而求出这囤小麦的重量例5一个圆柱形水窖，底面直径2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米.考点：关于圆柱的应用题专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据题意，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，只需要求出这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，据此解答即可解答：

7、解：根据题意可得：侧面积是：3.14×2×2=12.56（平方米）；底面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）；涂水泥的面积：12.56+3.14=15.7（平方米）；答：涂水泥的面积有15.7平方米点评：根据题意，可以得出就是求一个无盖的圆柱形的表面积，然后再进一步解答即可例6学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米，后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量（1）现在用了多少立方米土石.（2）如果在月亮门内壁涂一圈油漆，涂油漆的面积是多少.考点：关于圆柱的应用题专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题分析：（1）利用圆柱的体积

8、公式，V=Sh，即可求出月亮门用的土石的体积，用原计划用土石的体积减去月亮门用的土石的体积，就是现在用的土石的体积；（2）月亮门内壁的面积即是圆柱体的一个侧面的面积，可用圆柱体的侧面积公式进行计算即可解答：解：（1）3.14×（2÷2）2×0.25，=3.14×0.25，=0.785（立方米）；350.785=34.215（立方米）；答：现在用了34.215立方米土石；（2）3.14×2×0.25=6.28×0.25，=1.57（平方米），答：涂油漆的面积是1.57平方米点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应

9、用演练方阵 A档（巩固专练）一选择题（共6小题）1（云安县模拟）把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米A31.4B3.14C6.28考点：关于圆柱的应用题分析：增加的表面积是圆柱的两个底面的面积，1米是这个圆柱的高；求出圆柱的底面积再乘高就是圆柱的体积，注意单位的统一解答：解：1米=10分米，6.28÷2×10=31.4（立方分米）；故选：A点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决2椰树牌天然椰汁罐侧面上的广告纸展开后是一个长15.7厘米

10、，宽12.6厘米的长方形，每罐汁约有（）毫升（罐头铁皮厚度不计，得数保留整数）A2.5B25C250D2500考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高上下根据圆的周长公式：c=2r，求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入容积公式解答即可解答：解：1立方厘米=1毫升，3.14×（15.7÷3.14÷2）2×12.6，=3.14×2.52×12.6，=3.14

11、5;6.25×12.6，247（立方厘米），247立方厘米=247毫升，答：每罐汁约有247毫升故选：C点评：此题解答关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的容积公式进行解答注意：体积单位与容积单位的换算3圆柱形通风管的底面直径是20厘米，长50厘米，制通风管要用铁皮（）平方厘米A628B3140C3768D17500考点：关于圆柱的应用题分析：首先分清制作圆柱形铁皮通风管，是没有底面的，只有侧面，根据圆柱的侧面积=底面周长×高；根据公式列式解答即可解答：解：3.14×20×50=3140（平方厘米）；答：制通风管要用铁皮3140平方厘米故选：B点评：解答

12、此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决4用铁皮做一个圆柱形无盖水桶，底面直径是0.5米，高是1.8米，求需要铁皮多少.以下几种计算方式及其结果正确的是（）A3.14×0.5×1.8+3.14×0.5×0.5=3.14×（0.9+0.25）3.62（平方米）B3.14×0.5×1.8+3.14×（0.5×0.5）2=3.14×（0.9+0.9625）3.02（平方米）C3.14×0.5×1.8+3.14

13、15;0.5×0.5=3.14×（0.9+0.25）3.61（平方米）D3.14×0.5×1.8+3.14×0.5×0.5×2=3.14×（0.9+0.25）4.40（平方米）考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：求制做这个无盖水桶至少需要多少铁皮，也就是求这个水桶的表面积先根据水桶的底面直径求出底面积，然后再根据底面直径和高求出侧面积，最后用底面积加上侧面积即可解答：解：3.14×（0.5÷2）2+3.14×0.5×1.8，=3.14×0.0625

14、+2.826，=0.19625+2.826，=3.022253.02（平方米）；答：需要铁皮3.02平方米故应选：B点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积5（资阳模拟）把一根14米长的圆木截成三小段，表面积增加0.8平方分米，这根圆木的体积原来是（）立方分米A8B80C28考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（31）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题解答：解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：0.8÷4=0.2（平方分米），

15、14米=140分米，由V=Sh可得：0.2×140=28（立方分米），答：原来这根木料的体积是28立方分米故选：C点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键6（弥渡县模拟）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米A50.24B100.48C64考点：关于圆柱的应用题分析：要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解解答：解：3.14×（4÷2）2×4，=3.14×22×4，=3.14

16、15;4×4，=50.24（立方分米）；答：体积是50.24立方分米故答案为50.24点评：此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=r2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答二填空题（共6小题）7两段圆木的体积之差是314立方厘米若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积之差是200立方厘米考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：设一个圆木的底面半径为R，高为H，另一个圆木的底面半径为r，高为h，由题意可得：R2Hr2h=314，从而推出R2Hr2h=100；又因加工成的最长方体的底面的对角线等于原来圆木的直径，从而利用长方体的体积V=Sh即可分

17、别表示出加工成的两个长方体的体积，进而利用已经得出的两个圆木的底面半径和高的关系式，即可求出两个长方体的体积之差解答：解：设一个圆木的底面半径为R，高为H，另一个圆木的底面半径为r，高为h，由题意可得：R2Hr2h=314，则：R2Hr2h=100；所以两个长方体的体积之差为：2R2H2r2h，=2×（R2Hr2h），=2×100，=200（立方厘米）；答：两个长方体的体积之差是200立方厘米故答案为：200点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：在圆内的最大正方形的对角线等于圆的直径8一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽2米，直径0.8米，前轮

18、滚动一周，压路的面积约是5平方米前轮滚动40周，压路机大约前进100米（本题请填整数）考点：关于圆柱的应用题分析：压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式即可求出前轮滚动一周，压路的面积；压路机前进的路程÷底面周长，即可求出前轮滚动的周数解答：解：3.14×0.8×2=3.14×1.65（平方米）100÷（3.14×0.8）=100÷2.51240（周）答：前轮滚动一周，压路的面积约是5平方米前轮滚动40周，压路机大约前进100米故答案为：5；40点评：考查了关于圆柱的应用题圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面

19、积=dh；圆柱的底面周长：圆柱的底面周长=d9把一根长4dm，横截面直径为2dm的圆柱体木料锯成两段完全相同的圆柱，表面积增加了6.28平方分米，原来这根木料的体积是12.56立方分米考点：关于圆柱的应用题分析：根据把一根圆柱体木料锯成两段完全相同的圆柱，可知表面积增加了两个圆柱底面的面积；要求原来这根木料的体积，就用底面积乘原来的圆柱的高；列式解答即可解答：解：表面积增加：3.14××2，=3.14×2，=6.28（平方分米）；原来这根木料的体积：3.14××4，=3.14×4，=12.56（立方分米）答：表面积增加了6.28平方分

20、米，原来这根木料的体积是12.56立方分米故答案为：6.28平方分米，12.56立方分米点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决10（新邵县）一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高0.5米，做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮这个水桶最多能装水62.8升考点：关于圆柱的应用题分析：（1）第一问是求圆柱形水桶的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；（2）第二问是求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题解答：解：0.5米=5分米，（1）水桶的侧面积：2

21、15;3.14×2×5=62.8（平方分米），水桶的底面积：3.14×22=12.56（平方分米），水桶的表面积：62.8+12.56=75.36（平方分米）；（2）水桶的容积：3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）=62.8（升）；答：做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮这个水桶最多能装水62.8升故答案为75.36，62.8点评：解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算1125X大伯家有个圆柱形蓄水池，从里 面量水池的底面直径是4米，池深2米现在X大伯准备在水

22、池的底面和内壁抹上水泥，如果每平方米用水泥2.5千克 （1）X大伯至少要准备多少千克的水泥.（2）这水池如果蓄满水，水的体积是多少立方米.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：（1）由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是它的侧面和一个底面的面积和，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=r2，把数据代入公式解答（2）根据圆柱的容积公式：v=sh，求出水池的容积是多少立方米，根据体积公式v=r2h即可解答：解：（1）3.14×4+3.14×（4÷2）2=12.56+12.56=25.12（平方米）答：抹水泥部分的面积是25.12平方米（

23、2）3.14×（4÷2）2×2=3.14×8=25.12（立方米）答：水的体积是25.12立方米点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、容积公式在实际生活中的应用12一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长4分米做200根这样的通风管至少需要铁皮25.12平方米考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由于通风管没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式求出一根通风管的侧面积再乘200即可据此解答解答：解：5厘米=0.05米，4分米=0.4米，2×3.14×0.05×0.4×20

24、0=0.1256×200=25.12（平方米），答：做200根这样的通风管至少需要铁皮25.12平方米故答案为：25.12点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用三解答题（共13小题）13一个盛有水的圆柱形容器底面半径为8厘米，高30厘米，水深12厘米现将一个底面半径为6厘米的铁圆锥垂直放入容器中直到底部，圆锥刚好浸没在水中，这时水深18厘米，求铁圆锥体积考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：将一个底面半径为6厘米的铁圆锥垂直放入容器中直到底部，圆锥刚好浸没在水中，水的高度由12厘米上升到18厘米，增高了1812=6厘米，也就是说铁圆锥的体积相当于底面半径

25、是8厘米，高是6厘米的一个圆柱体，依据体积=r2h，求出铁圆锥的体积，即可解答解答：解：3.14×82×（1812）=3.14×64×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）答：铁圆锥体积是1205.76立方厘米点评：解答本题的关键是明确：铁圆锥的体积相当于底面半径是8厘米，高是6厘米的一个圆柱体，进而依据圆柱体体积计算方法，代入数据即可解答14有一个圆柱形容器，内直径12厘米，高20厘米，在离桶口处有一深度为高的的洞，这个圆柱形容器现在最多能装水多少升.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：因为在离桶口处有以深度为的洞

26、，所以装水的最高深度为2020××2=12厘米，根据容积的意义和体积的计算方法，圆柱体的容积（体积）=底面积×高，代入即可解答解答：解：2020×2=12（厘米）3.14×（12÷2）2×12=3.14×36×12=1356.48（立方厘米）=1.35648（升）答：这个圆柱形容器现在最多能装水1.35648升点评：求出容器能装水的高度是解题的关键15一个直径是20厘米，高是16厘米的圆柱形容器里装有一部分水，水面高度为14厘米当把一个半径为9厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出219.8毫

27、升求这个铁块的高考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是容器中的水溢出的体积加上上升（1613）厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高解答：解：219.8毫升=219.8立方厘米219.8+3.14×（20÷2）2×（1614）×3÷（3.14×92）=219.8+628×3÷（3.14×81）=847.8×3÷254.34=2543.4÷254.34=10（厘米）答：圆锥的高是10

28、厘米点评：理解溢出的水的体积加上上升的水的体积等于圆锥形铁块的体积是本题的关键16一个圆柱形的容器内装有水若干，圆柱的底面半径为20厘米，高为50厘米（不考虑容器的厚度），现在往水面上放一块圆柱形状的冰，冰融化后容器内的水正好满了（冰在放置和融化过程中没有水溢出）已知圆柱形冰的底面半径是10厘米，高为30厘米，冰融化后体积减少10%，问容器内原来的水面有多高.考点：关于圆柱的应用题；百分数的实际应用分析：先根据容器的底面半径和高，依次求出圆柱的底面面积和体积再根据圆柱形冰的底面半径和高，依次求出底面积和体积然后求出冰融化成水后的体积，用容器的体积减去冰融化成水的体积就是容器内原来水的体积，用该

29、体积除以容器的底面积即可解答：解：3.14×202×50（3.14×102×30）×（110%）÷（3.14×202），=628008478÷1256，=54322÷1256，=43.25（厘米）答：容器内原来的水面有43.25厘米点评：解答此题的关键是求容器和冰融化成水的体积17一个圆柱形水池，直径是20米，深2米（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米.（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米.考点：关于圆柱的应用题分析：（1）先根据直径依次求出水池的底面半径、底面周长和底面面积，然

30、后再根据深2米求出侧面积，最后用底面积加上侧面积即可；（2）用求的底面积乘池深即得挖土多少立方米解答：解：（1）3.14××+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米点评：解答此题的关键是求水池的底面积和侧面积18制作一个底面半径是50厘米，长是200厘米的圆柱体的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮.考点：关于圆柱的应用题分析：求制作这个圆柱体通风管所用的铁皮数，也就是求这个圆柱体的侧面积可根据底面半径求出底面直径和周长，用底面

31、周长乘以长即可解答：解：3.14×（50×2）×200，=3.14×100×200，=62800（平方厘米）答：至少要用62800平方厘米的铁皮点评：解答此题的关键是求钢管的底面周长19（团风县模拟）做10节圆柱形排烟管道，它的底面直径是4分米，高是1米大约要铁皮多少平方米.（得数保留整数）考点：关于圆柱的应用题；近似数及其求法分析：先根据底面直径求出底面周长，再根据高求出一节排烟管的铁皮用量最后用一节的铁皮用量乘10即可得数要用进一法取整数解答：解：4分米=0.4米，（3.14×0.4×1）×10，=1.256&

32、#215;10，=12.56（平方米），13（平方米）；答：大约需要铁皮13平方米点评：解答此题要明确是求圆柱形排烟管的侧面积20（贺兰县模拟）一种圆柱形易拉罐饮料，从易拉罐的外面量高14厘米，底面直径6厘米易拉罐侧面印有“净含量400ml”的字样，请问该标注是真实的还是虚假的.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：易拉罐底面直径6厘米，高14厘米，代入圆柱体的体积V=Sh，求出易拉罐的容积，再与400毫升进行比较即可知道这家生产商是否欺诈了消费者解答：解：3.14×（6÷2）2×14=3.14×9×14=28.26×

33、14=395.64（立方厘米）=395.64（毫升）因为395.64毫升400毫升所以该标注是虚假的答：该标注是虚假的点评：此题主要考查圆柱体的体积的计算方法21一个压路机的前轮直径是1.8米，如果每分钟转动8周，压路机12分钟前进多少米.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：首先根据圆的周长公式：c=d，求出压路机前轮底面的周长，然后用底面周长乘每分钟的转的周数再12即可解答：解：3.14×1.8×8×12=5.562×8×12=45.216×12=542.592（米）答：压路机12分钟前进542.592米点评：此题

34、主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用22一个圆柱形玻璃缸容器，它的容积是628升，若向该容器注入的水后，水离缸口还有30厘米，该容器底面积是多少.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：把玻璃缸容积看作单位“1”，若向该容器注入的水后，水离缸口还有30厘米，由此可知此时玻璃缸空着的容积占玻璃缸容积的（1），由此可以求出玻璃缸空着部分的容积，再根据圆柱的容积公式：v=sh，那么s=v÷h，据此解答解答：解：628升=628立方分米，30厘米=3分米，628×=471÷3=157（平方分米），答：该容器底面积是157平方分米点评：此题主要考查圆柱的容积

35、公式在实际生活中的应用23一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深30分米在池内的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由题意可知：抹水泥的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积=底面周长×高，底面直径和高已知，代入公式即可求解解答：解：30分米=3米3.14×4×3+3.14×（4÷2）2=37.68+12.56=50.24（平方米）；答：抹水泥的面积是50.24平方米点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，关键是明白：抹水泥的面积是蓄水池的侧面积加上底面积24长度为8厘米的素春卷

36、的制作方法是：用一X大小为6厘米×8厘米的素春卷皮把长度为8厘豆芽卷在里面，外形呈圆柱状，有一天，菜商提供的豆芽的长度只有6厘米，于是他们用另一种方式来卷春卷皮，得到长度为6厘米的圆柱，如果这两种大小的春卷在相接处都重叠了1厘米的春卷皮，请问长度为6厘米的春卷与长度为8厘米的春卷体积之比是多少.（取3）考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：长度为8厘米的春卷，底面周长为：（61）厘米；长度为6厘米的春卷，底面周长为：（81）厘米；运用圆的周长公式：C=2r，分别求出底面的半径，再运用圆柱的体积公式：V=r2h，分别求出两种春卷体积，据此解答即可解答：解：长度为6厘米的

37、春卷：底面周长为：81=7（厘米）根据C=2r，得：7=2×3×r则底面半径r=（厘米）春卷体积为：3××6=（立方厘米）长度为8厘米的春卷：底面周长为：61=5（厘米）根据C=2r，得：5=2×3×r则底面半径r=（厘米）春卷体积为：3××8=（立方厘米）则长度为6厘米的春卷与长度为8厘米的春卷体积之比是：=2646：12502：1答：长度为6厘米的春卷与长度为8厘米的春卷体积之比约为2：1点评：本题主要考查圆的周长、面积公式及圆柱的体积公式的应用25一种压路机的前轮直径是180cm、宽2m，前进时每分钟转5周，

38、压路机每分钟前进的面积是多少.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：压路机的前轮滚动一周压路的面积等于这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式求出压路机的前轮滚动一周压路的面积再乘5即可据此解答解答：解：180厘米=1.8米，3.14×1.8×2×5=5.652×2×5=11.304×5=56.52（平方米），答：压路机每分钟前进的面积是56.52平方米点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用B档（提升精练）一选择题（共15小题）1一个薯片盒，薯片盒底面半径3厘米，高10厘米1平方米

39、的纸最多能做（）个这样的薯片盒侧面包装纸A5B40C53D100考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出薯片盒的侧面积，再用除法解决问题解答：解：1平方米=10000平方厘米，2×3.14×3×10，=18.84×10，=188.4（平方厘米），10000÷188.453（个）；答：1平方米的纸最多能做53个这样的薯片盒侧面包装纸故选：C点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式及其应用，并注意单位名称的统一2一个圆锥形沙堆，底面积3平方米，高2米如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子重（）吨

40、A3.2B9.6C4.8考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：先利用圆锥的体积公式求出其体积，就可求得这堆沙有多重解答：解：×3×2×1.6=2×1.6=3.2（吨）答：这堆沙重3.2吨故选：A点评：此题主要考查圆锥的体积公式，将数据代入公式即可求解3一顶圆柱形厨师帽高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需多少面料列式为：（）A3.14×20×28+3.14×（）2×2B3.14×20×28+3.14×（）2C3.14×20×28+3.14&#

41、215;202考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：此题实际上是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答解答：解：厨师帽的侧面积：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）；厨师帽的底面积：3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=314（平方厘米）；厨师帽的表面积：1758.4+314=2072.4（平方厘米）2080（平方厘米）；答：做成这顶圆柱形厨师帽至少需要2080平方厘米的面料故选：A点评：此题重点考查圆柱体的表面积计算的方法还应注意在计算底面积时，只计算一个底面4底面直径是20厘米、高是1厘米

42、的金属圆盘重2.4千克，从中挖出一个直径10厘米高1厘米的圆盘后，剩下的重量是（）千克A1.8B1.6C1.2D0.8考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式体：v=r2h，求出金属圆盘的体积，再用重量除以金属圆盘的体积，求出每立方厘米金属圆盘的重量，再用金属圆盘的体积减去从中挖出一个直径10厘米高1厘米的圆盘后体积，求出剩下金属圆盘的体积，再用剩下的体积乘以每立方厘米金属圆盘的重量，解答即可，解答：解：2.4÷3.14×（20÷2）2×1=2.4÷314=（千克）3.14×（20÷2）2&#

43、215;13.14×（10÷2）2×1=31478.5=235.5（立方厘米）235.5×=1.8（千克）答：剩下的重量是1.8千克故选：A点评：求出每立方厘米金属圆盘的重量和剩下圆盘的体积是解题的关键5做一节圆柱形通风管，需要多少铁皮，是求通风管的（）A侧面积B表面积C体积考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积，由此选择答案即可解答：解：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积；故选：A点评：此

44、题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答6工厂在给底面直径是10厘米，高18厘米的鱼罐头桶的侧面围商标纸，选以下（）种长方形纸最合适Aa=40厘米 b=18厘米Ba=10厘米 b=18厘米Ca=32厘米 b=18厘米考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由圆柱体的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，而需要的商标纸的面积，实际就是其侧面积，据此即可进行选择解答：解：3.14×10=31.4厘米，选项A，纸的长度太长，造成浪费；选项B，纸的长度不够；选项C，纸的长度正合

45、适；故选：C点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点，需要学生有一定的生活经验7（明光市）一节圆柱形通风管长10dm，管口半径5dm，制成一节这样的通风管需（）dm2的铁皮A785B314C471考点：关于圆柱的应用题专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：首先要明确通风管是没有底面的只有侧面，要求制成一节这样的通风管需要的铁皮，根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据列式解答解答：解：2×3.14×5×10，=3.14×100，=314（平方分米），答：制成一节这样的通风管需314平方分米，故选：B点评：此题属于圆柱的侧面积

46、的实际应用，解答时要搞清所求物体的形状，明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积的计算方法解决问题8一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米，如果它滚动100周，可压的路面是（）平方米A471B117.75C150D628考点：关于圆柱的应用题分析：根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚动1周的面积，再求出100周的面积，就是可以压路的面积解答：解：滚筒的侧面积是：3.14×1×1.5=4.71（平方米），滚动100周的面积是：4.71×100=471（平方米）；答：可以压路的面积是471平方米故选：A点评：根据题意，先求出滚动1周的面积，也就是滚筒的侧面积

47、，再根据题意解答即可9已知一块铁皮长25.12厘米，宽18.84厘米配上一块（）厘米的圆形铁板，可以做成一个无盖的圆柱体Ar=2Bd=4Cr=5Dd=8考点：关于圆柱的应用题；圆柱的展开图专题：立体图形的认识与计算分析：要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果解答：解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；d=4×2=8（厘米）；或：18.8

48、4÷3.14÷2=3（厘米）；d=3×2=6（厘米）故答选：D点评：此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可10一根圆柱形管道，内直径为20厘米，水流速度是每秒50厘米，每秒流过的水的体积是（）立方厘米A1570B15700C3140D31400考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，h=50厘米，s为直径20厘米的圆解答：解：3.14×（）2×50=3.14×100×50=15700

49、（立方厘米）；答：每秒流过的水的体积是15700立方厘米故选：B点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题11做两个圆柱形的茶叶筒，至少需要多少纸板是求（）A侧面积B侧面积+2个底面积C表面积×2D体积×2考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶筒需要多少纸板，即制作用料，即求圆柱的表面积解答：解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做两个圆柱形茶叶筒需要多少纸板，即制作用料，即求圆柱的表面积×2故选：C点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成12把一个棱长是4分米的正方体

50、钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）A4分米B2分米C12.56分米考点：关于圆柱的应用题分析：根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，根据直径与半径的关系，这个圆柱的底面半径就是棱长的一半解答：解：由题意可知，削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，那么半径就是4÷2=2（分米）故选B点评：本题主要考查的是把正方体削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的

51、圆柱，再根据题意解答即可13（河西区）一个有水的长方体容器，放入等底等高的圆柱体和圆锥体钢材各一个，水面上升10厘米（没有溢出）此时，圆锥体钢材体积的20%露出水面，圆柱体钢材完全浸没，圆锥体钢材的体积与浸没在水中钢材体积的比是（）A1：3B5：19C1：15D4：15考点：关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题；比的应用专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，又因浸没在水下的圆锥的体积为（120%）V，用圆锥的体积比浸没在水下的圆锥的体积与圆柱的体积之和，就是圆锥体钢材的体积与浸没在水中钢材体积的比解答：解：设圆锥

52、的体积为V，则圆柱的体积为3V，V：3V+（120%）V，=V：（3V+V），=V：V，=5：19；故选：B点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的14（盐池县模拟）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，则5分钟浪费（）升水A12.56B15.072C7.536考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=r2h计算即可解答：解：3.14×（2÷2）2×（8&#

53、215;5×60），=3.14×1×2400，=7536（cm3），=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水故选：C点评：把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积15（XX）如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米那么这个瓶子的容积是（）厘米3A500B625C750D2500考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：空隙部分的体积就相当于高为3025=5厘米，底面直径为10厘米的圆柱的体积，所以这个瓶子的容积就相当于高为20+5=25厘米，底

54、面直径为10厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据解答即可解答：解：3025=5（厘米）20+5=25（厘米）（10÷2）2×25×=×25×25=625（立方厘米）答：这个瓶子的容积为625立方厘米故选：B点评：本题解答的难点和关键是把不规则的空隙部分的体积转化为规则的圆柱的体积，运用等积变形解答二填空题（共13小题）16（黄岩区）做一节底面直径为20厘米，高90厘米的烟囱，至少需要56.52平方分米的铁皮（判断正误）考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由于烟囱没有底面只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：s

55、=ch，把数据代入公式求出它的侧面积，然后与56.52平方分米进行比较即可解答：解：20厘米=2分米，90厘米=9分米，3.14×2×9=56.52（平方分米），答：至少需要56.52平方分米的铁皮故答案为：点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的实际运用17（XX模拟）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮（保留整数）考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由于笔筒是没有盖的，所以只求它的一个底面和侧面积的和即可，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式解答：解：3.14×42+2×3.14

56、15;4×10=3.14×16+25.12×10=50.24+251.2=301.44302（平方厘米），答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮故答案为：302点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决18（高碑店市）聪聪计划做一个底面半径5cm，高12cm的圆柱形笔筒，全用人造革做，要用人造革455.3cm2考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：由题意可知，笔筒是没有盖的，所以只求它的侧面积和一个底面的面积根据圆柱的侧面积=底面周长×高，再根据圆的面积公式解答即可解答：解：2×3.14×5×12+3.14×52=31.4×12+3.14×25=376.8+78.5=455.3（平方厘米）；答：要用人造革455.3平方厘米故答案为：455.3点评：此题属于圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的实际应用，直接根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答19（茌平县模拟）自