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文档简介

1、3.不等式x2ax0的解集为空集，则 a 的取值范围是.含参数的一元二次不等式解法命题人：徐月玲 2016 年 10 月【学习目标】1. 掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出 一元二次不等式模型的过程 .2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出数形结合 的思想。【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。回扣复习判别式心=b24acA 0也=0A 0)的图象i卜 y

2、0/x,01/|7x一元二次方程2ax +bx+c=0(aA0)的根X10 x1=X2 -2ax +bx+c0(a0)的解集2ax +bx+c 0)的解集课前热身1 设不等式mx2- 2x - m 1 ： 0对于满足-2m0 的解集为 R 的条件为_.4 已知一元二次不等式ax2bx 1 0的解集为:x-2 x1贝Ua ,b 的值为_典例剖析题型一：对方程根的个数及大小进行讨论例 1 解关于 x 的不等式2x2ax 2 021例 2 解关于 x 的不等式x2-(a )x 10(a0)a变式训练：解关于 x 的不等式x_a1 -x题型二：对二次项系数进行讨论 例3：解关于x的不等式ax(a 1)

3、x 0题型三：不等式中的恒成立问题2 2例 3 已知函数y = (m 4m -5)x 4( m)x 3对任意实数 x，函数值恒大于 0，求实数m 的取值范围。、_+t”9变式：函数f (x) = x +ax +3，当R时，f (x)色a恒成立，求a的范围。深化总结：1. 含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论：1) 讨论二次项前系数的符号；2) 讨论判别式的符号；3) 当厶 P 时,讨论方程两根为与 x2的大小关系2. 分类标准要明确，分类要做到不重不漏当堂检测1. 关于x的方程x2_(m-1)x 2_m =0的两根为正数，则m的取值范围是_.2. 解关于x的不等式(lgx)2-lgx_2 . 03.关于x的不等式mx2 mx m ： 1的解集是 R,则m的取值范围是课后拓展：1.解关于x的不等式

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