2015安徽公务员考试行测考点大全数量关系-牛儿吃草问题

1、方法技巧用N4/W代替牛数2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-牛儿吃草问题知识框架数学运算问题一共分为 十四个模块，其中一块是特殊情境问题。牛儿吃草问题是特殊情境问题中的一 种。鸡兔同笼问题F牛儿吃草问题日期星期问题钟表问题特殊情境冋题卜年龄问题植树问题方阵问题 分段计算问题牛儿吃草问题根据 牛”和草地”的不同，只有分为标准型牛儿吃草问题、 牛羊同吃草问题、M 头牛吃 W 亩草问题三种类型。无论 牛”的种类和数目怎么变化，最主要还是采用方程法列出方程，然后求解。同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定牛儿吃草问题。问亞变理抽水放水问鬆合理开放火车站售票口问题台理开放收银台问題与扶

2、梯相关问题S P-1牛儿吃拿问融牛羊同吃草问題方我技巧牛转换为羊/羊转换为牛排水舱问題阳头牛吃w亩章问融方法技巧用N4/W代替牛数牛屹草问艇标准里牛儿吃草问融方法技巧运用公式列方程核心点拨1、 题型简介牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17 世纪英国伟大的科学家牛顿提岀的。典型牛儿吃草问题通常给岀不同头数的牛吃同一片草，这片草地既有原有的草，又有每天新长岀的草，假设草的变化速度及原有存量不变，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天。掌握牛儿吃草问题，可以帮助同学们解 决原有存量的负载量 如原有草量可供几头牛吃多少天 ”问题。2、 核心知识y=(N-x) XTy 代表原有存量(比如 原有草

3、量”)；N 代表促使原有存量减少的消耗变量(比如牛数”)；x 代表存量的自然增长速度(比如 草长速度”，也就是每天生长的草量为 x 头牛一天吃的草量)，如 果草自然减少，变为“+”；T 代表存量完全消失所耗用的时间 。只要是标准型牛儿吃草问题、 牛羊同吃草问题、M 头牛吃 W 亩草问题三种类型，便可套用以上公式。3、 核心知识使用详解(1)有牛有羊时，需要将牛全部转换为羊，或者将羊全部转换为牛，再代入公式计算；(2)出现“M头牛吃 W 亩草”时，N 用“M/V”代入，此时 N 代表单位面积上牛的数量。夯实基础1.标准型牛儿吃草问题例 1:有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8 台抽水机 1

4、0 小时能把全池水抽干或用12 台抽水机 6小时能把全池水抽干。如果用14 台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是：A. 5 小时B. 4 小时C. 3 小时D. 5.5 小时【答案】A【解析】题钥用 8 台抽水机 10 小时能把全池水抽干”，相当于消耗变量 1 为 8,存量完全消失所耗用的时间 1 为10。用 12 台抽水机 6 小时能把全池水抽干”，相当于消耗变量 2 为 12,存量完全消失所耗用的时间2 为6。如果用 14 台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是”，相当于消耗 3 为 14，求存量完全消失所耗用的时间 3。解析】依题意：设池中泉水的原有存量为 y;每小时涌出的水量即自然增长速

5、度为x ；14 台抽水机将泉水存量完全消失所耗用的时间3 为 T 小时。代入公式：=(8-x)xl0 x = 27 = 607=(14-x)xTT = 5所以，选 A。2.牛羊同吃草问题例 2：牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20 头牛吃，可以吃 20 天；供给 100 头羊吃， 可以吃 12 天。 如果 1 头牛一天的吃草量相当于 4 只羊一天的吃草量， 那么 20 头牛， 100 只羊同时吃 这片草， 可以吃几天？（）A. 2C.匚D. 8【答案】B【解析】题钥将题目中的羊”全部转换为牛”。这些草供给 20 头牛吃，可以吃 20 天”，相当于消耗变量 1 为 20，存量

6、完全消失所耗用的时间1 为20。供给 100 头羊吃，可以吃 12 天”、“1 头牛一天的吃草量相当于 4 只羊一天的吃草量”，相当于消耗变 量 2 为 100/4= 25，存量完全消失所耗用的时间2 为 12。那么 20 头牛，100 只羊同时吃这片草，可以吃几天？”，相当于消耗变量 3 为 20+ 100/4 = 45,求存量完全消失所耗用的时间 3。解析根据题意：设牧场上青草的原有存量为 y;草每天的生长速度即自然增长速度为x ；20 头牛，100 只羊同时吃这片草可以吃的天数即存量完全消失所耗用的时间3 为 T 天。代入公式：y =(20-x)x20 x = 25/2” y =(25-

7、x)xl2 = “ y =150y = (45-x)xT7 = 60/13所以，选 Bo3.M 头牛吃 W 亩草问题例 3:如果 22 头牛吃 33 亩牧场的草，54 天后可以吃尽，17 头牛吃 28 亩牧场的草，84 天可以吃尽，那么要 在 24 天内吃尽40 亩牧场的草，需要多少头牛？（）A. 50B. 46C. 38D. 35【答案】D【解析】题钥此题属于 M 头牛吃 W 亩草问题，将单位牧场的牛数代入“N。如果 22 头牛吃 33 亩牧场的草， 54 天后可以吃尽”， 相当于消耗变量 1 为 22/33， 存量完全消失所耗 用的时间 1 为 54。“1 头牛吃 28 亩牧场的草，84

8、天可以吃尽”，相当于消耗变量 2 为 17/28,存量完全消失所耗用的时间 2 为 84o那么要在 24 天内吃尽 40 亩牧场的草，需要多少头牛？ ”，相当于存量完全消失所耗用的时间3 为 24,求消耗变量 3。解析根据题意:单位牧场草的原有存量为 y;单位时间草的增长量即自然增长速度为x ；要在 24 天内吃尽 40 亩牧场的草需要牛的头数即消耗变量3 为 N代入公式： =(22/33 0 x54x = 0.5y=9b =-兀)x24N=35所以，选 D进阶训练1.标准型牛儿吃草问题例 4：春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅人口处旅客排队以等速

9、度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开 10 个售票窗口，5 小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开 12 个售票窗口， 3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假 设每个窗口售票速度相同。现决定使大厅人口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，并在 2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为：A. 15B. 16C. 18D. 19【答案】C【解析】题钥如果开 10 个售票窗口， 5 小时可使大厅内所有旅客买到票”，相当于消耗变量 1 为 10,存量完全消失所耗用的时间 1 为 5。如果开 12 个售票窗口， 3 小时可使大厅内所有旅客买到票”，

10、相当于消耗变量 2 为 12,存量完全消失所耗用的时间 2 为 3。在 2 小时内使大厅中所有旅客买到票 ”，相当于存量完全消失所耗用的时间3 为 2，求消耗变量 3。解析根据题意：设售票大厅旅客的原有存量为y;每小时买好票的旅客即自然增长速度为x ；现决定使大厅人口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍”，即自然增长速度变为 1.5x；2 小时内使大厅中所有旅客买到票至少应开售票窗口数即消耗变量3 为 N ;代入公式：y= (10-x)x5x 7 y =(12-x)x3亠y-isy = (N-1.5x)x2N = 13所以，选 Co例 5:有一水池，在某次大雨后灌满了一池水，水在池底以均匀的速度

11、渗走进入深层地下水。如果想把水池的水抽干，8 台抽水机需要 3 小时，5 台抽水机需要 4 小时。如果想在 6 小时之内抽干水，至少需要多少台 抽水机？（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】【解析】题钥“8台抽水机需要 3 小时”相当于消耗变量 1 为 8，存量完全消失所耗用的时间 1 为 3。“5台抽水机需要 4 小时”相当于消耗变量 2 为 5，存量完全消失所耗用的时间 2 为 4。如果想在 6 小时之内抽干水，至少需要多少台抽水机？ ”相当于存量完全消失所耗用的时间 3 为 6, 求消耗变量 3。解析根据题意：设池水的原有存量为 y;水在池底的渗走的速度即自然增长速度为x，由于是减

12、少量， ”变为牟”6 小时之内抽干水至少需要抽水机的台数即消耗变量3 为 N。代入公式：y= (8 + x)x3x = 4 7 = (5 + x)x4 n = 36y =(J7+x)x6N=2所以，选 Co2.M 头牛吃 W 亩草问题例 6:某船的若干个排水舱因故障渗进了相同多的海水，并且还在以相同且恒定的速度渗进更多的海水。船长分别指派 24 个、50 个、36 个水手去处理船头（4 个排水舱）、船中（10 个排水舱）和船尾（8 个排水 舱）的渗水。6 分钟后，船头处理完毕，再过 3 分钟，船中处理完毕，请问再过几分钟船尾可以处理完毕？A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】题钥此题属于 M 头牛吃 W 亩草问题，单位排水舱的水手数代入“N。船长分别指派 24 个、50 个、36 个水手去处理船头（4 个排水舱）、船中（10 个排水舱）和船尾（8 个排水舱）的渗水。6 分钟后，船头处理完毕，再过 3 分钟，船中处理完毕，”相当于消耗变量 1 为 24/4， 消耗变量 2 为 50/10，消耗变量 3 为36/8，存量完全消失所耗用的时间1 为 6，存量完全消失所耗用的时间2 为 6 + 3=9，求存量完全消失所耗用的时