匀速圆周运动公式

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use薆For pers onal use only in study and research; not for commercial use薃蝿匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的 圆弧长度都相等腿亦称 匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时 速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周 运动的线速度是无时无刻在发生变化的。蚁描述匀速圆周运动快慢的物理量:蒈匀速圆周运动计算公式螈1、v（线速度）=S/t= 2nr/T=3r=2nrn（S 代表弧

2、长，t 代表时间，r 代表半径,n 代表转速）芆2、3（角速度）二B/t=2n/T=2nn（B表示角度或者弧度）莀3、T（周期）=2nr/v=2n/3賺4、n（转速）=1/T=v/2nr=3/2n薈5、Fn（向心力）=mr3A2=mvA2/r =mr4nA2/TA2=mr4nA2fA2肃6、an（向心加速度）=r3八2二vA2/r=r4n八2/丁八2=4n八2门八2螃7、vmin二gr（过最高点时的条件）薁8 fmin （过最高点时的对杆的压力）=mg-Vgr（有杆支撑）艿9、fmax （过最低点时的对杆的拉力）=mg+Vgr（有杆）袁匀速圆周运动的运动条件肀1、物体作匀速圆周运动时，速度的大

3、小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是 变速运动。螅2、又由于作匀速圆周运动时，它的向心 加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是 变加 速运动。芆3、匀速圆周运动”一词中的 匀速”仅是速率不变的意思。芄4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度，而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变， 其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速 曲线运动。葿5、匀速圆周运动法向（向心）加速度方向始终指向圆心。蒅6、做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。莂向心力公式的推导衿设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间/1

4、后,到达B点,设此时的速度为Vbo由于受向心 力的作用而获得了一个 指向圆心速度v,在v与Va的共同作用下而运动到B点， 达到Vb的速度， 则矢量Va+矢量v=矢量Vb,矢量v=矢量Vb-矢量Va。用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于0A与0B的夹角，当/t非常小时，v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v s表示弧长，r表示半径），所以 v=sv/r， v/t=s/t * v/r，其中v/t表示向心加速度a，s/t表示线速度，所以a=vA2/r=r3A2=r4nA2/TA2=r4n八2门八2芆F（向心力）=ma=mvA2/r=mrA2=mr4nA2/TA2肅【线速

5、度V就是物体运动的速率】蒀那么物理运动360度的路程为：2冗R（圆周长）莈运动一周所需的时间（圆周运动的周期）：【T=2冗R/V】羆【角速度3就是物体在单位时间内转过的角度】膆（在单位时间内所走的弧度即为角速度，单位是弧度每秒）袃圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2冗R，也就可以求出它的角速度:螇3=2n/ T =V / R（T=2冗R/V）2n=360度螆羄1、线速度V就是【物体运动的速率】羁2、圆周运动的周期T（运动一周所需的时间）蒁3、圆周半径：R蒇4、圆周周长：2冗R（即，物理运动360度的路程）羅5、角速度3就是【物体在单位时间内转过的角度， 单位是弧度每秒】莃6、向心加速

6、度a袀7、向心力F向芇8、频率f周期的倒数匀速圆周运动相关的计算公式1.线速度V=s/t=2nr/T2.角速度3二/t=2n/T=2nf3.向心加速度a=V2/r=32r=(2n/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mw2r=mr(2n/T)2=m3v=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=3r7.角速度与转速的关系3=2nn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(3):rad/s;向心加速度：m/s

7、2。注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂 直，指向圆心。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大 小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken v

8、erwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ygmflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下无正文UCnO员B30BaTbCEBKOMMepqeckuxue贝EX.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen f udierStForschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflC