人教版数学九年级上册第二十四章圆单元试卷及答案

1、 圆单元测试题班级 姓名 考号 一、选择题。1已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定2过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D图24B13在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为（ ）A40 B50 C65 D804如图24B1，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）图24B2A6 B C3 D5如图24B2，若等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ ）

2、图24B3A B C D6如图24B3，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）7已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）图24B4A B3cm C4cm D6cm8如图24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D图24B59如图24B5，O的直径为AB，周长为P1，在O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O内切于A、B，

3、若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空题。11如图24B6，AB是O的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 图24B10图24B9图24B8图24B712如图24B7，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD= cm.图24B613如图24B8，D、E分别是O 的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。14如图24B9，OB、

4、OC是O的 半径，A是O上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15如图24B10，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= .16如图24B11，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。图24B14图24B11图24B13图24B1217如图24B12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 cm。18如图24B13，A、B、C是O上三点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）。19如图24B14，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=

5、2，则O的半径是 。图24B1520（2005潍坊）如图24B15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题。21如图24B16，已知在ABC中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）图24B16四、解答题。图24B1722如图24B17，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。23如图24B18，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。图24B18（1）P是优弧CA

6、D上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。五、综合题。24如图24A19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。图24B19圆单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A 2C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10C二、填空题（每小题3分，共30分）1150 123 13相等 14100 1545 164 17 18AB/OC 194 20三、作图题（8分）21如图所示四、解答题（第22、23小题每题各

7、10分，第23小题12分，共32分）22证法一：分别连接OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOCBOD，OC=OD，证法二：过点O作OEAB于E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCEODE，OC=OD。23（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。五、综合题（20分）第24题24解：如图所示，连接CD，直线为C的切线，CDAD。C点坐标为（1，0），OC=1，即C的半径为1，CD=OC=1。又点A的坐标

8、为（1，0），AC=2，CAD=30。作DEAC于E点，则CDE=CAD=30，CE=，0= k+b，=k+b.，OE=OC-CE=，点D的坐标为（，）。设直线的函数解析式为，则 解得k=，b=，直线的函数解析式为y=x+.2008-2009学年度第一学期第24章圆整章综合水平测试题（A）（时间：90分钟满分：100分）安徽李庆社一选择题（每小题3分，共30分）1两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为（）（A）（3，2）.（B）（3，2）.（C）（3，2）.（D）（3，0）.2如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）（

9、A）外离.（B）外切.（C）相交.（D）内切.3已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=400，则A的度数等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第3题图第4题图第5题图4如图，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是（）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5如图，过点P作O的两条割线分别交O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PAPB=PCPD，则PD的长是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示

10、的四种情况中合格的是（）7两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是（）（A）30.（B）60.C、90D、1208.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）（A）60.（B）120.（C）60或120.（D）30或150.9.若扇形的面积是56cm2，周长是30cm，则它的半径是（）（A）7cm（B）8cm（C）7cm或8cm（D）15cm10.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）内含二填空题（每小题3分，共15分）11“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯

11、道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图2，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB10寸，则直径CD的长为.第7题图第9题图第10题图12一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是.13如图8，O1,O2相交，P是O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能有.14如图所示，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，则阴影部分的面积为_15已知O1和O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与O1、O2都相切的圆一共可以作出_个.三解答题（每小题8分，共16分）16已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交B

12、M于点P.BO3，PA=1.3,圆O的半径为1求：MB的长.AB10m8m17在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.四（8分）18如图，已知：在O中，OAOB，A=35，求和的度数.五（8分）19.如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO与O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.六（10分）20.(1)如图(1)，若O1、O2外切于A,BC是O1、O2的一条外公切线，B、C是切点，则ABAC.（2）如图（2），增加添加，连心线O1O2分别交O1、O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论.（3）如图

13、（3），O1与O2相交，BC是两圆的外公切线，B、C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M、N，Q是MN上一点，连结BQ、CQ则与BQ是否垂直？证明你的结论.图（1）图（2）图（3）七、探究题（13分）21.如图，一个圆形街心花园，有三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一亭子，为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分别落在ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草.（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1，图2中，并附简单说明.（2）要使三条小路把ABC分成三个全等的等

14、腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长.（3）请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法.（4）你在（3）中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图5予以说明，这种方法能推广到正n边形吗？ 参考答案：一1.B；由对称性知（3，2）.2.B；提示：235，两圆半径等于圆心距.3.C；提示：连OB、OC.4.B；设圆的半径为R，由34（R-2）(2R-2)，R4.5.B；提示：由PAPB=PCPD.6.C；直径所对的圆周角是直角.7.B；转化为解直角三角形问.8.D；圆内接正六边形的边长等于半径.9.C；根据闪

15、形面积公式.10.A；两圆内切.二1126寸；12、正五边形；13、一条或2条3条或4条；14、9041/2；15、4个.三提示：16、由切线长定理及其勾股定理得，BM=4.17、2m.四18、分析：连结OC，通过求圆心角的度数求解.解：连结OC，在RtAOB中，A=35，B=55，又OC=OB，COB=180-2B=70， 的度数为70，COD=90-COB=90-70=20， 的度数为20.五19提示：证明PACPBC.六、20提示：（1）过点A作公切线；（2）易证BP与CP垂直；（3）中CQ与BQ不垂直.七、分析：21.（1）方案1：D，E，F与A，B，C重合，连OD，OE，OF.方案2：OD，OE，OF分别垂直于AB，BC，AC.（2）OD/AC，OE/AB，OF/BC，如图（3）作OMBC于M，连OB，ABC是等边，