6.7一元一次不等式组的常考题(含数轴答案解析)

1、、选择题共17小题关于x的方程凶=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围B a0D、a3D、av3D、mJ：C 0vkv1D、kv18、 2006?聊城已知2x+y=2k+l，且-1vx-yv0,贝Uk的取值范围为1A、一1vkv-，-B、0vkvA、av0C a02010?崇左不等式组2K1B xv2C、1vxv2D、A、的解集在数轴上表示正确的选项是1J-1 o 2 -1 0- 2D、B、-10 22009?荆门假设不等式组IK-1-1 02計 nA。l -2KX - 2有解，则a的取值范围是A、a-1C a3.贝U a的取值范围是1、2008?黄石假设不等式组有实数解，则实数

2、m的取值范围是A、mJ2010?安顺不等式组无解CD、r2x - 402009?莆田不等式组:A、次不等式组学习文档仅供参考9、2005?天津不等式组r2s+7- 1K-的解集为A、2vxv8C xv8B、2x210、2005?台州不等式组B、的解集在数轴上可以表示为A、11、A、av3B a=3C a3D、a312、如果不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为A、m3B m3C m=3D、mv313、2000?杭州一次不等式组”公 -1a，则a的取值范围是A、x3B、xv2D、一3vxv2r2x+20CJz- 1 14、不等式组15、如果不等式组A、n4C n=416、假设不等式组A、mv2

3、C mv1的解集在数轴上表示为D、nv4的解集是x4，则n的取值范围是有解，则m的取值范围是B m2D、12n+2xn+2的解集为x-1，贝U n的值为学习文档仅供参考学习文档仅供参考A、3B-3C 1D、-1、解答题共13小题18、 设关于x的不等式组 无解，求m的取值范围.3、2十亠1-3 (x-1) - 419、解不等式组*，并把它的解集在数轴上表示出来.2x4卩 I I I I h20、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.-3 -2-101232s315梵-122、附加题：已知，x满足 垃+1_1，化简|x2|+|x+5|23、 解不等式组宅葢-5，并把解集在数轴上表示出来.3x4-

4、60-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3斗52x- 73 (1-K?即疥1 -24、 2001?北京解不等式组:25、 解不等式组rl-2 (x- 1； x+226、 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.28、 解不等式组2x- lx+l x+84x- 1 ，并在数轴上表示它的解集.29、 解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:2s - 30C、a0D、a0时，原方程可以化为x=2x+a,求出方程的解x=-a,根据已知得出-av0,求出即可;当xv0时，原方程可以化为-x=2x+a，求出方程的解x=-卫，根据已知得出-迢v0，求出即可.33解答：解：T|x|=2x+a,1当x

5、0时，原方程可以化为：x=2x+a,解得：x=-a,/只有一个解而且这个解是负数，-av0,即a0;2当xv0时，原方程可以化为：-x=2x+a,解得：x=-3/只有一个解而且这个解是负数， - - v0,3即a0.故选B.点评：此题考查了绝对值符号的一元一次方程和解一元一次不等式等知识点的应用，去掉绝对值符号是解此题的关键，注意：应分为x0和xv0两种情况去掉绝对值符号，题目较好，但是一道比较容易出错的题目.解集为1vxv2.故选C.点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大, 同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解3x - 12

6、3、2010?安顺不等式组_ 4工的解集在数轴上表示为2、201x-l02s1C 1vxv2D、无解考点：解一元一次不等式组。分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀集为1vxv2.大小小大中间找”来求不等式组的解学习文档仅供参考B、学习文档仅供参考再分别表示在数轴上为答案B.1ii点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是A、a 1B、a a 1C a1D、aV1考点：解一元一次不等式组。分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组解

7、答：解：由1得xAa,由2得xv1,其解集为-a-1,a的取值范围是a-1,故选A.C 0 1 2D、0 1 2考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：此题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出 解答：解：由1得，x1,x的取值范围.故原不等式的解集为：在数轴上可表示为：故选A.点评：此题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，假设取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.f2K_4、2009?莆田不等式组：，、的解集在数轴上表示正确的选项是考点： 解一 元 一次 不 等解答:解：解不等式组得r”要用空心圆点表示.r1

8、-2xx- 2有解，即可求出a的取值范围.由2得，x2学习文档仅供参考点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 此题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组 的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围.1学习文档仅供参考3|.4 的解集为X3则a的取值范围是C、a3,所以有a2,不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找, 大大小小找不到.“5 -7、2008?黄石假设不等式组、. 有实数解，则实数m的取值范围是K-皿？0A、-B mv

9、 -33Id5Cm D、m33考点：解一元一次不等式组。解x- m0,得xm,由于不等式组有实数解,所以.故应选A.6、2009?恩施州如果一元一次不等式组分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可.分析：解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围.解答:解：解5-3x0得x- 1即IX解得vkv1点评： 此题是反向考查不等式组的解集， 也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围， 解答k的取值范围为丄vkv1.2故选D.点评：要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决.A、2vxv8B、2wx2考点：解

10、一元一次不等式组。专题：计算题。分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀大小小大中间找”来求不等式组的解集即可.解答：解：解不等式组得!蓋1所以不等式组的解集为2-2, 由得8、2006?聊城已知A、-1vkv-C 0vkv12x+y=2k+lD、，且-1vx-yv0,贝Uk的取值范围为B、0vkvvkv1考点：解一元一次不等式组。分析：利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据- 个不等式即可.1vx-yv0解答：解：第二个方程减去第一个方程得到 根据-1vx-yv0得到：-1v1-2kv0 x-y=1-2k,9、2005?天津不等式组H-20Li_ _的

11、解集为，不等式组的解集是x.此题时，易忽略m=H，当10、2005?台州不等式组学习文档仅供参考x4所以-2vxa，则a的取值范围是A、av3 B a=3C a3D、a3考点：解一兀一次不等分析：根据x的取值来解答：解：由不等式式组。 W分析a的取值.的解集是xa,根据大大取大，a3选D.点评：此题考查不等式解集的表示方法，注意这里的a可以等于1的.学习文档仅供参考A、m3B mS|解答：解：解这个不等式组得.T其解集为x3，根据 同大取大”可知mv3;注意当m=3时，不等式组的解集也是x3.故选B.点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当

12、两数相 等时，解集也是x2,不要漏掉相等这个关系.A、x-3B、xv2C 2vxv3D、-3vxv2考点：解一元一次不等式组。分析：先求出每个不等式的解，再求其公共部分.解答：解：由得，xv2,由得x-3,故选D.点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集.r2x+20- 1的解集在数轴上表示为考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：此题首先把不等式组中每一个不等式的解集求出，然后在数轴上即可表示出来，最后即可作出判断. 解答：解：由得x-1,由得x1所以不等式组的解集为1-vx1，故错误；B、解集为x 1，故错误；D、解集为-vxw 1故正确.故选D.点评：

13、主此题要考查了一元一次不等式组解集的求法，解集的判断往往要结合数轴来判断.12、如果不等的解集为x3,那么m的取值范围为13、2000?杭州一次不等式组ir2x-l3- 3*C3x的解是14、不等式组D、-2-10 1 2 3学习文档仅供参考 7-F74，则n的取值范围是学习文档仅供参考根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到n值.解答：解：由x+7v3x+7移项整理得，2x0, x0,/x4,n=4,故选C.点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀： 同大取大，同小取小，大小小大中间找,大大小小找不到无解逆用，已知不等式解集反过来求n的范围.A、mv2B m2C mv1

14、D、1Wmv2考点：解一元一次不等式组。分析：此题实际就是求这两个不等式的解集.先根据第一个不等式中 解答:1始终有解集， 则由2有解可得mv2.故选A.点评：此题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可.同学们可以自己试一下.A、3B-3C 1D、-1考点： 解一兀一次不等式组。专题： 计算题。分析： 此题应对n的取值进行讨论， 2n+1n+2;2n+1vn+2,然后根据 假设x冋时大于某一个数，那么解集为x大解答：:于较大的那个数”可解出n的值.解：2n+ 1n+2时，2n+仁-1n=1.A、n4B n4C n=4D、nv4考点：解一兀一次不等式组。专题：计算题。CX47

15、3H+7分析：对不等式组，运用移项、合并冋类型、系数化为1等，将不等式组中的不等式分别解出来，再又/不等式组+7n的解集是x4,16、假设不等lx-1，贝U n的值为I解：原不等式组可化为学习文档仅供参考将n=-1代入不等式2n+1n+2中不成立，因此n=-1不符合题意.2n+1vn+2时，n+2=-1n=-3经检验符合题意，所以n的值为-3学习文档仅供参考故选B.点评：此题考查了二元一次不等式的解，要注意对n的值进行讨论，计算完后还要进行验证.二、解答题共13小题18、设关于x的不等式组二;无解，求m的取值范围.考点：解一元一次不等式组。由得，3xv2m-1,xv于是有:因为不等式组无解，所

16、以根据大大小小解不了 ”原则得，- 1于是m8,所以m的取值范围是m-1,由，得xv2,不等式组的解集是-1vxv2.不等式组的解集在数轴上表示为：1 1)11(.1-2呵013点评：此题考查解不等式组和不等式组的解集在数轴上表示的方法.在数轴是表示不等式组的解集时，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来,耳向右画；V,坤左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集-3-2-10123分析:先解每个不等式，再根据不等式组无解，推出m的值.解答:解：由得，2x2+m,

17、xJ二,220、解不等式组4移项系数化为1得x4,对不等式2xvx+2移项得xv2，再根据求不等式组解集的口诀:3大小小大中间找，来求出不等式组的解集，并把它表示在数轴上.解答：解：由3x-14移项得，3x5,/x由2xvx+2，移项整理得，xv2,不等式的解集为：上vxv2.311J1Li1把它表示在数轴上如以下图：-34 -1015 23点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解，来求解；还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来,耳向右画；V,坤左画,数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的

18、线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个，在表示解集时“岂” 要用实心圆点表示；V”，、”要用空心圆点表示.考点：解一元一次不等式组。分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1vxv1比较，可以求出a,b的值，然后求a+1b-1的值.解答：解：由2x-av1得：xv 2由x-2b3得：x3+2b|1 j-J不等式组的解集为：3+2bvxv-又-1vxv1二1I1k - 2，a+1b-1=1+1-2-1=-6.点评：此题是已知不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题.可以先将其余未知数当作已知处理，求出解集 与已知解集比较，进而求得其余未知数.(-122、附加题：已知

19、，x满足：汁！-，化简|x-2|+|x+5|.考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集，然后根据x的取值范围来去绝对值.解答：解：由1得，xv2由2得，x-5则：|x-2|=2-x,|x+5|=x+5; 所以|x-2|+|x+5|=2-x+x+5=7.21、已知不等式组的解集为-1vxv1,求a+1b-1的值.学习文档仅供参考点评：求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 明确绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.2K - 10I II I I I I I I I I丨 二-5-3-2

20、-1012345考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比 小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来.不等式的解集是XV3不等式的解集是x-2在数轴上表示为111 卜IIIt| 1-5 4 3 2 1 0 1 2】14 5原不等式组的解集为-2Vxv3.点评：此题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等的解集，找出两个不等式的解集的公共解集. 解答：解：由得2x-7V3-3x,xv2由得2XA 2x A 1解集为

21、-1w x2. 点评：注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集.1-2CK-T 2即X A 1由得：3x-2v2x+1xv3.原不等式组的解集为：-1w v3.点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.解答：解：2x- 10 于或小于等于号的点用实心.24、2001?北京解不等式组：考点：解一元一次不等式组。分析：先求出的解集，再求出f72解不等式得：x4不等式组的解集为：2Vx较小的数、V较大的数，那么解集为J-3 (x- D 3解不等式1-3x-1-2.所以，原不等式组的解集是-2Vx2;解不等式得x3把和 的解集在数轴上表示出来为：1111II1H-5 -4 -3