最小公倍数和最大公约数练习题

1、最大公约数和最小公倍数练习题一 . 填空题。1. a和b者B是自然数，如果a b 10, a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。2. 甲 235,乙 23 7,甲和乙的最大公约数是（）x （）=（），甲和乙的最小公倍数是（）x（）x（）x（）=（）。3. 所有自然数的公约数为（ ） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。5. 在 4、 9 、 10 和 16 这四个数中， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。6. 用一个数去除15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（） 。* 7. 两个连续自然数

2、的和是21 ，这两个数的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。* 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。* *9. 某数除以 3、 5、 7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（ 1 ）两个质数（ ）和（ ） 。（ 2 ）连续两个自然数（）和（ ） 。（ 3 ） 1 和任何自然数（ ）和（ ） 。（ 4 ）两个合数（）和（ ） 。（ 5 ）奇数和奇数（）和（） 。（ 6 ）奇数和偶数（）和（） 。二 . 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。 （）2. 两个不同的奇数一定是互质数。 一定是（）3. 最小的

3、质数是所有偶数的最大公约数。 （）4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （）5. a是质数，b也是质数，a b m, m 一定是质数。（）三 . 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26 和 13（）13 和 6（）4 和 6 （）5和 9 （）29 和 87（）30和 15 （）13、 26 和 52 （）2 、 3 和 7 （）四 . 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数）45 和 6027 和 7242、 105 和 5636 和 6076 和 8024、 36 和 48* 五 . 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和50 本练习本，平均奖给

4、四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案 一 . 填空题。1. a和b都是自然数，如果 a b 10, a和b的最大公约数是（b）,最小公倍数是（a）。2. 甲 235,乙 2 37,甲和乙的最大公约数是（2） x （3） = （6）,甲和乙的最小 公倍数是（2） x （ 3） x （ 5） x （ 7） = （ 210）。3. 所有自然数的公约数为（ 1） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ 1） ，最小公倍数是（ mn ） 。5. 在 4、 9、 10 和 16 这四个数中，（4）和（9）是互质数

5、，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。6. 用一个数去除15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（15） 。* 7. 两个连续自然数的和是21 ，这两个数的最大公约数是（ 1 ） ，最小公倍数是（110） 。* 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ 1 ） ，最小公倍数是（ 63 ） 。* *9. 某数除以3、 5、 7 时都余 1，这个数最小是（ 106） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（ 1 ）两个质数（2 ）和（3 ） 。（ 2 ）连续两个自然数（4）和（ 5） 。（3） 1 和任何自然数（ 1）和（ 9） 。（4）两个合数（9）和（16） 。

6、（5）奇数和奇数（15）和（7） 。（ 6 ）奇数和偶数（7）和（4） 。二 . 判断题。1 .互质的两个数必定都是质数。（x ）2 . 两个不同的奇数一定是互质数。一定是互质数。（X ）3 .最小的质数是所有偶数的最大公约数。（，）4 .有公约数1的两个数，一定是互质数。（X ）5 . a是质数，b也是质数，a b m, m 一定是质数。（x）三 . 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和 13（13、 26）13和 6 （1 、 78）4 和 6 （2、 12）5和 9 （1、 45）29 和 87（29、 87）30和 15（15、 30）13、 26 和 52 （ 13、 52

7、）2、 3 和 7 （1， 42）四 . 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数）45 和 60最大公约数15，最小公倍数180 。36 和 60最大公约数是27 和 72最大公约数是12，最小公倍数9，最小公倍数180。216 。76 和 80最大公约数是4，最小公倍数1520 。42、 105 和 56最小公倍数是840。24、 36 和 48最小公倍数是144。* 五 . 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？练习本你是这样思考吗？1)

8、圆珠笔多 4 支，也就是圆珠笔用了40 4 36 （支）2)练习本多 2 本，也就是练习本用了3) 36 和 48 的公约数是2 ， 3， 4， 650 2 48 （本）12。40 2 20 ， 2不满足条件403 131, 3不满足条件4040504 10 ， 4 不满足条件64， 6 满足条件824012501234， 12 满足条件42所以，四年级的三好学生人数是6 人或12 人。4)6 人时，他们每人6 支圆珠笔， 8 本练习本；当三好学生人数为 12 人时，他们每人3 支圆珠笔， 4 本练习本。最小公倍数练习题一、填空。 （ 18 分）1、自然数 a 是自然数 b 的 5 倍，则 a

9、 和 b 的最小公倍数是（ ） 。2、 20 以内 2 和 3 的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ） 。3、 100 以内 3 和 5 的公倍数中，最大的两位奇数是（ ） ，最大的两位偶数是（ ） 。4、一个数除以4 和除以 6 的余数都是1，这个数最小是（ ）5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（）6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（） 。7、m=2X3X 7 , n=2X3X3m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（），m和n的最小公倍数是（）.8、把15 和 20 的倍数和公倍数不超过100 的填在括号里（1） 15 的倍数（ ）（2） 20

10、的倍数（ ）（ 3） 15 和 20 的公倍数（ ） （ 4） 15 和 20 的最小公倍数（ ）9、有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（ ） 。10、a和b的最大公因数是1, a和b的最小公倍数是（）。11、 17和（ ）的最小公倍数是68。二、判断。 （ 5 分）（ 1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（ ）（ 2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2 和 7（ ）（ 3）相邻两个自然数（0 除外）的积一定是它们的最小公倍数（ ）（ 4）两个数的公倍数是有限的。（ ）（ 5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（ ）三、选择题（ 6 分）1 4和 9是（ ）

11、A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数2两个数的（）的个数是无限的A.最大公约数 B.最小公倍数C.公约数 D.公倍数3互质的两个数的公约数（） A .只有1个 B .有2个 C.有3个 D .有无限个4两个数的最大公约数是6，最小公倍数是 90，已知一个数是18，另一个数是（） A 90 B 15C 18 D 305 a等于2个5, b等于3个5,那么a和b的最小公倍数是A.2 个 5B.3 个 5C.5 个 5D.6 个 56四、用短除法求下列每组数的最小公倍数。（18分）12 和 1532和 1824和 3063 和 4254和 3636和 108五、写出下列每个分数中分子和分母的最

12、大公因数。(3分)最（）2!（）13（）（）18453936五、解决问题（50分）（1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到 50人，这个班究竟有多少人?（2） 一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块?（3）有一筐苹果，无论是平均分给 8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？（4） 1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5 路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线同时发 车？（5）李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天?(6)有一盘水果，3个3个地数余2个,4个4个数余3, 5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果?(7)把一个棱长8dm跌块铸成一个长10dm,宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米?(8)有一批墙面石专，每块石专的长是30厘米，宽25厘米。