《理论力学》课后习题解答(赫桐生高教版)

1、v1.0可编辑可修改第一章习题1-1.画出下列指定物体的受力图。(1)国柱 0(2)杆 AR0)杆 AE(4)杆AE(5)网架(6)起重杆AEffAR依A55解:A杆AB杆AE9镀A习题1-2.画出下列各物系中指定物体的受力图架ACS梁CR、整体(5)曲柄滑块B0起重机、梁AB、整体(7)折梯整雨AC WBC部分横梁AE、立柱AE、整悻解:(1)杆AB,轮CQ)轮C杆AE(3)构件AC*构件EC(7)折梯整体，AC部分、EC9用)榻梁AB.立柱AE.整体习题1-3.画出下列各物系中指定物体的受力图Q）轮以杆AB杆DE.杆EC、杆AC连同滑轮脑整体（4）杆AE（宙司滑轮八杆AB（不连滑论），整悻

2、解:(L)轮杆AE(2>轮0、BJJKab0）杆DE.杆EC、杆AC（连同滑轮）、整体T（4）杆AE（连崩轮k杆AB（不连滑轮入整体第二章习题2-1.怫接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知Pi=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。解：属平面汇交力系;X、= P2 C09UI + 旦=50 m工¥=耳win值+片=50 x6,+ 50 = 80 JVS 一一 一一,+100= MOW合力大小和方向：R=J0村+区rp=-0"+140,=L612Vyy1400=arctv=arct&=60.3口

3、3;X80习题2-2.图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座AB的约束反力解：（1）研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:'ACDE£=9=旦CDCEED几何关系:2CD=亚BC=2.83mED=-AD=1J4T+溟=2.2422约束反力:CE1Ns=xP=x20=7.1R2VCD2.83ED224R.=-x20CD2.832口a=arctwarctg-=26.6NB4(2)研究AR受力分析:画力三角形:相似关系:'ACDE二旦CDCEED几何关系:CE=-BD=QJlm2CD=BC=Am2ED=4CDCE2=1.5Sm约束反力:CE0.71Ns=

4、xP=乂2U=1CLUUVCD1.41e ED%=CDx20 = 22.4KJV11CEd=45=-M卷一=18.3"CD习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以钱链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力解：(1)研究整体，受力分析:(2)画力三角形:(3)求BC受力Sc=P=5kN习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为较链连接；求杆AB和AC所受的力,解：（1）研究较A,受力分析（AGAB是二力杆，不计滑轮大小）：Uy加物i焉/k.TG建立直角坐标Axy,列平衡方程：VX=O:-SAPic

5、os45"-Tsiii30£,=02；y=0:5sin45J-Zcos30J-G=0T=G=2kN解平衡方程：%=2.73RIVSg=5.28处VAB杆受拉，BC杆受压。（2）研究较A,受力分析（AGAB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy,列平衡方程:XAT=O:+Gsin30£,-rsin45fl=0S纪-Tcos45J-(700530=0T=G=2ftJV解平衡方程:s期=-0/llJt?V，如=3.155AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。习题2-5 .三校门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座*A B的约束反力。解

6、：画力三角形:求约束反力:旦=Sa=-xP = 0.71P(2)研究整体，受力分析(BC是二力杆)；画力三角形:几何关系:0.5/Qa = urctg DE=arc眼18,4"1.5/Psill45"sintzsin(135P-a)求约束反力:sin45°sin(135己-«)sinuxP=0.35Psin(135ff-u)习题2-6.四根绳索AGCBCEED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P,若P=400Na=4°,求所能吊起的重量G解：(1)研究较E,受力分析，画力三角形:Tbe由图知:T£C

7、=Pctga(2)研究较C,受力分析，画力三角形:由图知:G=Tclcigii=T£C-cigti-P-e敏加二400x440=81.8KJV习题2-7.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点,夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当a=10o时的增力倍数Q/P。解：（1）研究滑块A,受力分析，画力三角形:由图知:研究AB杆（二力杆）和滑块B,受力分析，画力三角形:由图知:Q=SraCOSOCO9U=Pcfgasina/.Q/p=5.67(2)研究较A,受力分析，画力三角形:由图知:研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析，画力三角形:由图知:Q-

8、C09U=-CQ洌t三yCtgd以酗二壁竺二乙也P22习题2-8.图示F尸彳=150N,F2=FV=200N,F3=F3'=250Nl求合力偶。解：(1)求各个力偶的力偶矩：(耳£A-月X(0.5+0.3+0.3)=-150x1.1=-165Nm静&(鸟，耳)二骂乂(0.34-0.4+0.4)=200x1.1=220Aim33mF=月x0.4x-=250x0,4x-=60JVm(2)求合力偶矩：M=2加=-165+220+60=H5Nm合力偶转向是逆时针。习题2-9.构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力解：（1）研究AB,受力分析，画受力图:15kRm24

9、Ms列平衡方程:£府=0:m(N£,RJ一24+15=0加也，二Hx6二%父6=9解方程孤=Ra1.5RWi6(2)研究AR受力分析，画受力图:列平衡方程：£小二0:wi(也-Pa=0m(Ns.RJ=*xIcos45J=R总乂/cos45J=Pa解方程Paicos45°习题2-10.锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力P=1000kN偏心矩e=20mm锤头高度h=200mm求锤头给两侧导轨的压力。解：(1)研究锤头，受力分析，画受力图：(2)列平衡方程：=o：m

10、(N?N)-m(N7N)=Mi=Pe解方程:» Pe 1000x0.02JV= 100R2V0.2习题2-11.图示轧钢机工作机构，机架和轧辗共重G=650kN为了轧制钢板，在轧辗上各作用一力偶，力偶矩大小为m=m=828kN,机架的支点距离l=1380mm当发生事故时，m=0,m=;求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力解：(1)正常工作时，m和由的合力偶为零。整体受力分析:由对称性可知:Gx650=325RJV22（2）非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况:G单独作用时，情况同（1）:-G=ix650=325JtiVm2单独作用时，列平衡方程:二掰=0:MNeNQ一

11、”二0砥可97比）三坪）=也/=吗独1656-1200JUVc11.380共同作用情况时：Na=N2NA2=325-1200=-875JUVNs=+nr庾=35+1200=1525kivNA的实际方向向下，NB的实际方向向上。习题2-12.四连杆机构OABOS图示位置平衡，已知OA=40cmOB=60cm作用在曲柄OA上的力偶夕!大小为m=,不计杆重；求力偶矩m的大小及连杆AB所受的力。解：(1)研究OA杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:三所二0：M/s忐）-=o=S.s'tMsin3017=m$_Jsn融"OAsiii300-0.4xsin30°,(2)研究AB

12、(二力杆)，受力如图:可知:(3)研究O1B杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:=。：-皿/静小+吗二。雄（旦二叫,巩=5x0.6=3Mm第四章习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为mi解：（1）取。点为简化中心，求平面力系的主矢:4Rrv=400-500x-=03欢=汇¥=-20。-100+500乂一=05Rf=0求平面力系对。点的主矩:3M=-400x0.8-100x2+500x-x2.6=260Nme5(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260NR转向是逆时针。例：眠力浏受力情况如图所示。设Gl=450kN,熟/G2=20

13、0kN,Fl=300kN.2=70kN-求:力系向()点简化的结果，以及力系的最终简化结果,解二将力系向。点简化，得主矢和主矩。求主矢Fr，的大小和方向余弦。,JmI由！主矢的投影稔775由7"穴""r "Pw/=£，：='一次esa奋=图29四户工户£户；二与一侬电备67tj.lkK主矢Fr的大小方向余弦JP工T /) = 7094 kN主矩M产决比算字一xid一伺力系的最终简化结果为：一合力Fr(向右移)与Af。瑾5d-=3.32rn8709=习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩B解：（a）平行力系对A点

14、的矩是:取B点为简化中心，平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:此二-J；q改“二荷向B点简化的结果是一个力B和一个力偶MB,且:4二此二qa二乜2如图所示;将R向下平移一段距离d,使满足：氏2最后简化为一个力R大小等于R。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。(b)取A点为简化中心，平行力系的主矢是：号改=3公平行力系对A点的主矩是：=-J：与屈x=一*尸向A点简化的结果是一个力R和一个力偶且:Ra=-qlMa=Ma=-qf23如图所示;将R向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R大小等于R。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三

15、角形的形心。习题44.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为mi解：（1）研究AB杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:£X=0:-工+2x345EF=O:匕4Wq2xsin45"=UZ加L（Z）=O：x6-1.5-JV5x2=0解方程组:XA=1.41JHV凡=L09£N=2.5OJW反力的实际方向如图示。校核：Za4(2=-1S+2vsxd2xsinMS"x6=0结果正确O(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:2kM1.3恻列平衡方程:工肛:0:2x1-1.5x1-凡x2=0二川史(乃二0：2x3+lxl-iVxx2=

16、0解方程组:风=3J5kNNr=0.25fciV工1A反力的实际方向如图示。校核:少=-2+%-1.5-必=0结果正确。(3)研究ABC受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程:£X二0为二。2r=0-12-5+4=0£%(骂)=0:-12x1.5-5x3+此=0解方程组:XA=0Ya=17kNMa=33kNm反力的实际方向如图示。校核:V(F)=-12x1J-5x3=0结果正确O习题45.重物悬挂如图，已知G=,其他重量不计；求钱链A的约束反力和杆BC所受的力列平衡方程:II解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:£X=0牙丹

17、T978朗5'=0TrO匕-G+%siii45"=0三加工乃二口：TxO.l-GxO3+Scsin45Jx0.6=0T=G解方程组:XA=2.4kNYa=1.2kNMa=0,848frN反力的实际方向如图示。习题4-6习题4-7m水平力习题48.图示钻井架，G=177kN铅垂荷载P=1350kN风荷载qF=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。JJ£解：（1）研究整体，受力分析（41.4mCD二力杆），画受力图:蓑；列平衡方程：£*二0%y=o41Z加人尸）=0：解方程组：Xa反力的实际方向如图不。L/Tg50+1.5x41.4-Srsin17&

18、#39;=0.77-1350-SLcosl7fl=0-50x22.6-1Jx41.4x20.7+SDsinlT"x17.2=0=28RWYa=1986*JVS0=480Jt7V习题4-10习题36.圆柱。重G=1000N&在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求钱链A、B、C处反力。解：（1）研究圆柱，受力分析，画受力图:由力三角形得:W力=?xG=600N5(2)研究AB杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:图中的几何关系是:a=36.871.6(3)列平衡方程£X=0%+WJco中邑cos1+p)=0£F=0-y.-JVinp十S力畲in(d十p)=

19、0£加式F)=U:-JV3攵0.4+S白coswxl,2=0NN0=6N(4)解方程组:XA=4WkNYa=150JtJV枭=250JHV反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知:Sc=SDf=SB=25ON习题3-7.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为日求支座反力和中间较处压力解：（1）研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:VX=0工-Ncsin30'=02r=04+JV匚cog30fl-20x6=0£%=。：IVCCOS30"m620m6x3=0解方程组：鸡=3464*VF=60kN=69.23JWVmjsL-研究

20、BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：£X=0XXJ0£F=0居-%'=0二报<E)=0：鹿且一40用乂3=0工一占>7口解方程组：XA=34.64kN¥a=60kNMA=220JtA«i(2)研究CD杆，受力分析，画受力图：列平衡方程:二工。I；-F-2.5X2=0式玲二0:x4-5-2Jx2xl=0解方程组:或=2.5kNNn=2.5kN研究AC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：-Ya-5+JV£-2,5x2-Y/=0Z雁式2=0：-5%1+3乂2-25x2x3-乂><4=0解方程组:Y=2.5kNN第=

21、15JWVNj3(3)研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程:-4+JV”。Z叫（为二0：x-6=0解方程组:%=1.5JtWNc=L5JHV研究较B,受力分析，画受力图:列平衡方程：=0纥、17'-4=0纥二线解方程：F/=Z.5JMV研究AB杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:=0匕F=。Z%=°：好且-也x4=0解方程组:¥A=2.5kNMa=WkNm习题3-8.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m求支座反力和各链杆的内力MWiii解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:列平衡方程:ZX=O-羽十8=0ZF=O照一4x（0+12+

22、1）=02叫=0：噎.2_4（。,4>；2+1-=0解方程组：XA=11.27kiV¥A=10.4kNS。=1L27JHV（2）研究1杆（二力杆），受力分析，画受力图：电,电D1C由图得：Sc=SD=U.27kN（3）研究较C,受力分析，画受力图：81ftz一上C由力三角形得：S=S=S=11.27kNJtdWS3="瓦=15945杆1和杆3受压，杆2受拉。习题39.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm设破碎时对颗板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cmBC=CD=60cmOE=10cm求图示位置时电机对杆OE作用的转矩MM解：（1）研究AB杆，受

23、力分析（注意BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:二划=0：-必X60+Px40=0/.&=-P=667J¥23（2）研究较C,受力分析（注意BCCDCE均是二力杆），画受力图：由力三角形:j竺_i拜sin(6(T-a)sin60%=S,=667N其中:ut二arct&=5.194080430二 7061Wsin60"XSC5sin(60"-a)3（3）研究OE受力分析，画受力图:(T列平衡方程:£%（尸）=0:M-S£coatx0.1=0Sr=S燃=706,8汗M=S£CO9«xOl=7QANm习题3-10

24、.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆ED出口CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,/=FAD较结于EDB的中点。举起重量W勺一半由图示机构承受。设W=9800Na=,l=,求当8=60°时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆），画受力图:列平衡方程:=0S.co软)W=0SA向6(T+Nc-5=0wI=0:N3xa-xd+x(-+a)=0解方程组:SA=0吐鲁亚（2）研究滚轮C,受力分析（注意 BGCG是二力杆），画受力图:由力

25、三角形得:(3)研究平台和联动机构，受力分析(注意CGDH为二力杆)，画受力图:列平衡方程:1wsin60“xX理：£宜sinq>x/=0SG=%=(_一©ffs/sinSO3解方程得:2Jsin<p可见结果与d无关;由几何关系知：aDH痴"+?2闻8s60sinq)sin60k?sin60"月11士竺然二55sill60=第四章习题41.用图示三脚架ABCtJ口绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，ABCJ等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解：钱链D为研究对象，坐标系如

26、图示，受力分析为一空间汇交力系，。为D在水平面上的投影。平衡方程为：VAP=0E即-cosdO','cosi20''+月忆'cosliftcos60''-心cos600十七-cos6C0=0NF=0F亚=FqVZ=0-CCS3O0-cos30°十%-cos300+心-cos300-G=0二耳n=%=-31.55fcAT用日=135福¥习题42.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的纯AM与BM立住。已知物重W=1000N斜面的倾角a=60°,纯与铅垂面的夹角分别为B=30°和T=60°。如物体

27、尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为:£X=0-6-053000d20°=0>=07；-Gcos0O°cod500=0£Z=0N-Gc口侬0=0JV=500JV=750NTs=4332V习题43.起重机装在三轮小车ABCk,机身重G=100kN重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN勺距离为；已知AD=DB=1mCD=CM=1m求当载重P=30kN,起重机的平面LMNff行于AB时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为:na+凡十也-g-p=o£刎工=0-NcMC-r（Na+汗3）砺二0£叫=0益-N£砺G-0.5加+P4m=07,=833AJVNs=7833AJVNc=43.34JW习题44.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F;如轴平衡，求力F和轴承反力解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：£X=0况+