《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

1、神奇的莫比乌斯圈教学设计听故事导入师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西 ，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙， 县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反 面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。二、做一做，认识莫比乌斯带1.1. 师：先观察老师手上的纸条，先说说它有几条边，几个面？大声说出来（板书：四条边两个

2、面）教师带着学生数一数2.2. 你能不能把它变成 2 2 条边、2 2 个面？拿出你的 1 1 号纸条，试试看3.3. 小组活动。同学们拿出号纸条试着做一做。4.4. 小组同学上台汇报。师：说说你是怎样变的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？5.5.师：既然这么厉害，现在增加一点难度，你能不能把它变成1 1 个面、1 1 条边呢？试着让学生做一做。（学生可能都做不出来）看，我变出来了是这样的.（教师偷偷在背后做，不让学生看到）猜一猜：老师是怎么做出来的？师：好 请看，先把它做成一个普通的纸圈然后将一端翻转_180_180 度，

3、再把它粘好.（学生跟着一起做）现在同学们请继续拿出 1 1 号纸条出来开始做。质疑：师：刚才我说它只有一个面，那么它到底是不是真的只有 一个面呢？我们一起来动手验证一下，怎么验证？点名说用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有 什么发现？（又回来了）师：说明了什么？生：它只有一个面.师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：莫比乌斯圈）提问：知道它为什么叫莫比乌斯圈吗？因为它是德国数学家莫比乌斯在 18581858 年在偶然间发现的这样一 个只有 1 1 个面 1 1 条边的圈，所以就以他

4、的名字命名叫“莫比乌斯 圈”，也有人叫它“莫比乌斯带”，还有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比乌斯带师：看到这个莫比乌斯圈，你想不想研究它？下面我们就用“剪”的办法来研究。（一）1/21/2 剪莫比乌斯带1 1、请同学们自己动手验证一下1 1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫 比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来 猜一猜（启发学生想象力）生1:它会变成两个圈。生2:.师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注 意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这

5、 个样子呢？生：（因为莫比乌斯带是扭了18 0度才粘在一起的，所以剪开后好 像伸开了一样，是一个连着的大圈）。汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。师：学到了这里，你们觉得莫比乌斯带神不神奇呀？（神奇）还想不 想继续研究？（二）1/31/3 剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）其中奥秘，只好自认倒霉。师：其实莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，请拿出3 3 号纸条,把它做成莫比乌斯带。师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意 一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？点名回答师：下面有请一个同学上台剪。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说）生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色

6、的部分，剪完 后连在一起，变成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。刚才我们研究了莫比乌斯带的？和 1 1 / 3 3 线剪开后的情况，感受 到了莫比乌斯的神奇。现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带” 的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想办 法，救下了农民，关押了小偷。（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布： 根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在 手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知现实可能根本不会发生这样的故事，但是这

7、两个故事却很好地反 映出“莫比乌斯圈”的特点。四、生活中应用师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，它不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）1 1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）2 2、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（投影）师：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫 比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮 的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科 学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺 术也是相互连通的。3 3、哈萨克斯坦新国家图书馆4 4、不可能的邮票5 5、克莱