摩擦力做功及传送带中的能量问题

1、9 月 6 日摩擦力做功及传送带中的能量问题高考频度：难易程度：如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块 b 相连， b 的质量为 m。开始时， a、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h高度 ( 未与定滑轮相碰) 过程中A a 的重力势能减少mghB摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C摩擦力对a 做的功等于a、 b 动能增加量之和D任意时刻，重力对a、 b 做功的瞬时功率大小相等【参考答案】ACD【知识补给】摩擦力做功的特点静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的

2、系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，W ffs相对路程 =E损 ，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式的能。在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Qfs相对路程 。如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动。在传送带上端 A 处

3、无初速度地轻放一个质量为1 kg的小煤块( 可视为质点) ，它与传送带间的动摩擦因数为。已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m，sin 37°=，cos 37 °=，重力加速度g=10 m/s2。则在小煤块从A 运动到B的过程中A运动的时间为2 sB小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 mC小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 JD小煤块对传送带做的总功为0（2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是A重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关B物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少C摩擦力对物体做功与路径无关D摩

4、擦力对物体做功，物体动能一定减少（ 2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加D第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体动能的增加（2017·河南周口高三期末）如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间有摩擦，物块与转台转轴相距 R，物块随转台由静止开始转动并计时，在 t 1 时刻转速达

5、到n，物块即将开始滑动，保持转速n 不变，继续转动到t 2 时刻。则A在 0t 1时间内，摩擦力做功为零B在 0t时间内，摩擦力做功为22R22mn1C在 0t 1时间内，摩擦力做功为1mgR2D在 t 1t 2 时间内，摩擦力做功为mgR（2017·河南六市高三联考）如图所示，传送带I 与水平面央角为 30°，传送带与水平面夹角为37°，两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接，两传送带均顺时针匀速率运行。现将装有货物的箱子轻放至传送带I 的 A 点，运送到水平面上后，工作人员将箱子内的物体取出，箱子速度不变继续运动到传送带上，传送带的D点与高处平台相切。已知箱

6、子的质量m=l kg ，传送带 I 的速度 1=8 m/s ，AB长L1= m，与箱子间的动摩擦因数为3，传送带的速度2=5 m/s ，长2= m。箱子与传送带2CD L22间的动摩擦因数为 =，已知 sin 37°=，cos 37 °=， g=10 m/s。（ 1）求装着物体的箱子在传送带I 上运动的时间；（ 2）通过计算说明箱子能否被运送到高处平台上（能达到D点就认为可运送到平台上）；（ 3）求箱子在传送带上向上运动的过程中产生的内能。【参考答案】ACD 设小煤块经时间t与传送带共速，则t=v， a =gsin +gcos，可得 t=1 s ，小煤块下1111a1滑s1

7、=12，设小煤块继续下滑到用时2，则2= 1=2+ 12，2= sincos，2a1t1BtsL svt2a2t2agg=5 m<16m可得t2=1 s ，小煤块从A到B用时 2 s ；小煤块先相对传送带向上滑动s1=vt1 1212a1t1 =5 m，后相对传送带向下滑动2s2=a2t2 =1 m，故小煤块在传送带上留下的黑色印记长度为5 m；小煤块和传送带间的2摩擦力大小为 f =mgcos=4 N ，因摩擦产生的热量Q=f (s1+ s2)=24 J；小煤块对传送带做的总功为W= fvt 1+fvt 2=0。A重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关，故A 正确。物体克服重力

8、做了多少功，物体的重力势能就增加多少物体重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少，故B 错误。摩擦力对物体做功与路径有关，故C 错误。摩擦力可以对物体做正功，物体的动能可以增大，如物体轻轻放在水平运动的传送带上时摩擦力对物体做正功，物体的动能增加，故D错误。故选 A。【名师点睛】解答此题要知道：重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关。物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少。摩擦力对物体做功与路径有关。摩擦力也可以对物体做正功。C 第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功；第一阶段和全过程一样，重力以外的其它力就是摩擦力，因此摩擦力做的功等于物体机械能的增加；第

9、一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半， 因此物体的位移s1 恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d。摩擦生热 Q=fd=fs 1，等于物块机械能增加而不是动能的增加。（ 1）t =（ 2） s=，恰能到平台（3）Q= J（ 1）设箱子和货物的总质量为m ，箱子在传送带上，根据牛顿第二定律：f m g sin30 m a垂直传送带方向，合力为零，故：Nm g cos30 0滑动摩擦力为：f1 N整理可以得到：a2.5 m/s 2根据运动学公式： v122ax整理可以得到：x12.8 m15.2 m则知箱子与传送带共速后做匀速运动根据速度公式：v1at1则： t1 3.2 s与传送带一起匀速运动：L x v1t 215.212.8s0.3 s则： t28故总时间为： tt1t23.5 s（ 2）在传送带上箱子先向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律：f1mg sin37ma1摩擦力为：f12 mg cos37整理可以得到：a110 m/s 2根据运动学公式：0v222a2 x2所以： x26.25 m由于 x1 x21.95 m6.25 m 8.2 m ，所以物体恰好运送到高处平台上（ 3）第一段减速时间：t1v2 v1580.3 sa210此过程中传送带的位移大小：x3v1t180.3 m2.4 m两者相对位移：x1x3x12.41.950