中间时刻速度的应用

1、第一题物体以4m/s,的速度滑上光滑的斜面，途经 A B两点，在A点时的速度是B点 时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C,速度变为0,如图所示.A B相距0.75m,试求斜面长度及物体由底端 D滑到B所用的时间？（物体在斜面 上做匀减速直线运动） 解法一：物块做匀减速直线运动设 A点速度为vA、B点速度vB,加速度为a, 斜面长为S.A到 B: vB2-vA2=2asAB vA=2vBB 至U C:0=vB+at0 解(1) D 至U C:(2)( 3)得：vB=1m/s a=-2m/s2 0-v02=2aS S=4m从D运动到B的时间：D到 B: vB=v0+at1 =1.5s答：

2、（1）斜面长度为4m （ 2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s .解析：解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移 公式、速度时间公式进行求解，难度不大。物体从A到B,根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB,从B到C,根据速度时间 公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度 B点的速度.知 道了加速度和初速度，对 DC段运用速度位移公式求出斜面的长度.D运动到B,根据速度时间公式求出D到B的时间。解法二：V中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同时间速度增加量相同 相同时间内的位移比=1： 3:5:7 OOOOOO第二题一个做匀加速运动的

3、物体，初速度是',它在第3s内的位移I ,则(1)它的加速度是多大？3s内的总位移是多大？答案详解解：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知则加速度为:3s内的总位移为:答:(1)它的加速度为(2)3s内的总位移为解析:根据匀变速直线运动平均速度推论求出第 时间公式求出加速度.根据位移时间公式求出3s内的总位移.3s内中间时刻的瞬时速度，结合速度第三题关闭一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10s后静止.设汽车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8s内运动了 2.5m.求汽车关闭油门时的速度多大？答案详解因为设汽车滑行时所受的阻力不变所以加速度不变也就是匀减速运动.因为初速

4、度不为0,所以可以根据取相同的时间间隔的位移比的反方向来思考解：由已知得阳弘=得 % = 0.5rnSw = (t4- «io) -r 2xt! = (t -|- 0) -r 2x1 = 0.5m /曰 = lin/s 则得rln 4常=)解析：质点在第5 s内的平速度大小m/s=1.75 m/s，A 选项正确。02 s内的平均速度等于第1 s末的速度，即v1 =m/s=12.25 m/s;那么W： $所以：血g第四题：质点沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，02 s内质点的位移为x12=24.5 m，在第5 s内的位移大小为x2=1.75 m，则下列说法正确的是A. 质点在第5 s内的

5、平均速度大小一定为1.75 m/sB. 质点加速度大小一定为3.0 m/s2C. 质点在t=0时的速度大小一定为15.25 m/sD. 质点在第2 s内的位移可能为10.25 m答案AD同理，第5 s内的平均速度等于t=4.5 s 时的速度，即v4.5= 1 =1.75 m/s;若第5s内位移方向沿斜面向上，则加速度大小为a= : -m/s2=3.0 m/s2;若第5 s内位移方向沿斜面向下，则加速12.25-G1J5'度大小为a/ = 铝口.m/s2=4 m/s2，B选项错误。质点在t=0时的速度大小v0=v1+a 1 s 或 v0=v1+a， 1 s，v0 可能为 15.25 m/

6、s 或 16.25 m/s，C选项 错误。由 x=aT2可知第2 s内的位移比第1 s少 x=3 m或 x7 =4 m,且有 x1-x2= x或x1-x2= xz> x1+x2=x12，故质点在第2 s内的位移可能是10.75 m或10.25 m，D选项正确。第五题汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个 重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动时的加速度就越大，下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）。起动的快慢冋 （UTD恥的加速时间）最大* E"1甲车1

7、240乙车50现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲 车在后，两车相跑85m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。若两车从 速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，则（1）t0应该满足的条件是什么？ （ 2）在此条件下，两车相 遇时甲车行驶的路程是多少？ 答案（1） t0 = 6s （2） 245m解析依据甲、乙两车的起动性能，两车起动的加速度分别是£i«= = 2 5/ s2 a * = = s2?12乙 6（1）设甲车先起动，经S乙车起动，再过t=8s相遇£甲=串（抵+f）z1 甩-* L - 160聊&甲=&乙+爼知i '£甲-245w （甲车一直处于加速过程）丄 X2.5X（+S5a =245 £严尿11(2)当S=6s时，两车匀加速过