数的整除特征

1、数的整除特征1、一个整数的末尾一位数能被2、一个整数的末尾两位数能被2 或4 或5 整除，那么这个数就能被25 整除，那么这个数就能被2 或4 或5 整除。25 整除。3、一个整数的末尾三位数能被8 或125 整除，那么这个数就能被8 或125整除。4、能被9 和3 整除的数的特征，如果各位上的数字和能被9 或3 整除，那么这个数能被9或3整除。5、一个整数的末尾三位数与末尾三位数以前的数字组成的数的差（大数减小数）能被7、 11、13 整除，那么这个数就能被7、 11、 13 整除。6、一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差（大减小）能被11 整除，这个数就能被11 整除。例 1

2、 】七位数23A45AB 能被15 整除，A 与 B 可以是哪些数字？例 2】从0， 4， 9 ， 5 这四个数中任选三个排列成能同时被2， 5 ， 5 整除的三位数。问：这样的三位数有几个？【例 3】五年级（ 1）班有 36 名同学，每人买了一本英语词典，共花了6 口 2?口 元,问：每本词典多少钱？【例 4】在 568 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3,4,5整除，而且使这个数尽可能小【例 5】要使 27A3B 这个五位数能被44 整除，那么个位，百位各应该是几?【例 6】能被 11 整除，首位数字是6, 其余各位数字均不相同的最大与最小六位数分别是几？欢迎下载2数的整除专

3、项练习：1、五位数 6A25B 的 A,B 各是什么数字时，这个五位数能被75 整除？问：这样的五位数共有几个？2、在匚 | 内填上合适的数使七位数167 匚 |20 匚能被 72 整除。3、在 1978 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能同时被 3,4,5 整除，并且使这个数尽可能小4、若一个六位数 7419 匚 能被 11 整除，求这个六位数5、能被 11 整除，首位数字是6, 其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是几?欢迎下载36、一个六位数 37A46B 是 99 的倍数，求这个数除以33 的商7、在 97538 匚匚的内填上什么数字，就能被15 整除？填上什么数字就能被4

4、5 整 除？填上什么数字就能被21 整除?8、四年级有72 名学生，共交5 月份课间营养加餐费 04.3C 元 匚 内的数字模糊不清）。平均每人交多少钱？欢迎下载49、 四位数 841能被2和3 整除，匚 I中应填（）。10、 在下列各数中，能被3整除，又能被11 整除的是（）10012375115537721515841511、 在匚 里填上适当的数字，使匚 |674 匚| 这个数能同时被2、 5、 9 整除。12、 一个数能被11 整除，首位数字是7, 其余各位数字各不相同的最小六位数是什么?13、如果六位数口8919 匚 能被 33 整除，那么这个六位数是多少?14、能同时被9、25、

5、8 整除的 7 位数是匚I 1992 ，这个七位数是多少?15、五位数 2A89B 能同时被 4 和 9 整除，求这样的五位数欢迎下载516、自然数1100 中，共有多少个不能被3 或 11 整除的数 ?17、判断 306741 ,3287690 能否被 7 整除，能否被13 整除 ?18、五（ 1）班数学测验平均分90 分，总分 A86B。问这个班多少名同学?19、七位数72AAABB是 6 的倍数，问，这样的七位数有几个?20、在 1 100 这 100 个自然数中，不能被2 整除，或者不能被3 整除，不能被5 整除的数有几个？欢迎下载6质数与合数，分解质因数1、质数：只能被 1 或它本身

6、整除的自然数。合数：除了能被1 和它本身整除外还能被其他一些自然数整除的数。2、质数除了2 以外，其余的全都是奇数。3、 100 以内质数顺口溜：二、三、五、七、一- 十 一，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，三一、四一、四十七，四三、五三、五十九，六一、七一，六十七，七三、八三，八十九，还有七九，九十七。【例 1】A 是一个质数，而且A+6,A+8,A+12,A+14 都是质数，求A【例 2】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数。那么这个长方体的体积是多少？欢迎下载7【例 3】有 4 名同学参加数学夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大1 岁，而他们年

7、龄的乘积是17160. 他们分别是多少岁？【例 4】写出从小到大的五个质数，要求后面的质数都比它前面一个质数12大。【例 5】（ 1）如果两个质数的和是1999，那么这两个质数的积是多少？（ 2）如果三个质数和是130, 那么这三个质数的积最大是多少?【例 6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她的成绩、名次及年龄的乘积3492。问：小是 瑜的年龄、名次、成绩各是多少？欢迎下载8分解质因数专项练习:1、写出 50 以内 5 个连续自然数，要求每个数都是合数。2、把一个一位数的质数A, 写在另一个两位数质数B 的后面，得到一个新的三位数,这个三位数是A的 119 倍，求 A 和 B。3、一个整数a 与

8、 720 相乘是一个完全平方数，求a 的最小值4、有五位同学的年龄恰好一个比一个大一岁，五个人的年龄乘积是95040。问：这五个同学的年龄各是多少？5、一个质数的3 倍与另一个质数的 2 倍之和为 100，求这两个质数的积是多少?6、岸上有 867名学生，准备乘船到对岸，来了一批小船，每船载人数相等,把学生3 次往返全部运到对岸。有多少只船？每船每次载多少人？欢迎下载97、用 2,3,4,5中的 3 个数码能组成的三位质数是（）。8、 已知 M >N+5=?其中 M,N,为质数，而且都小于1000,?为奇数，问 ？最大是 多少？9、3 个质数的和是能被2、3 整除的最小三位数，这3 个质

9、数的积最小是多少 ? 最大是多少？10、长方体的体积是2100 立方厘米，它的高是10 厘米，长和宽都大于高。求长方体的长和宽各是多少？11、一个长方体，它的正面和上面面积之和是299 平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？奇偶数分析：1、能被 2 整除的自然数叫偶数，不能被2 整除的自然数叫奇数。依据因数、被除数、除数的奇偶性可判断积、商的奇偶性；依据加数、被减数、减数的奇偶性可判断和、差的奇偶性。2、奇、偶数的运算性质：奇数土奇数=偶数；偶数土偶数 = 偶数 ; 奇数土偶数=奇数；奇数奇数 =奇数；偶数 X 禺数 =偶数，偶数X 奇数 二 偶数；奇数个奇数的和（

10、或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数；任意个偶数和是偶数；奇数的连乘积是奇数；因数中有一个偶数，积是偶数。欢迎下载10【例 1】1+2+3+1997 的和是奇数还是偶数【例 2】 有一本 180 页的故事书，从中任意撕下 40 张纸，这 40 张纸的所有 页码之和能否等于 2009 ?请说明理由。【例 3】某次数学竞赛，试卷共有30 道题，评分方法是：答对一题得5 分，不 答得 1 分，答错倒扣 1 分。问：某班参加数学竞赛同学的总分是奇数还是偶数？【例 4】有 11 只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中8 只杯同时翻转，使其杯口向下，能否经过若干次翻动后，11 只杯口全部向下？【例 5

11、】幼儿园有 25 名小朋友，坐成5 行 5 列。每个座位的前后左右的位置叫做这个位置的邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什么？欢迎下载11【例 6】某展览馆共有36 个陈列室，相邻两室之间都有门通行，有人希望每个展览馆只去一次，你能帮他设计参观路线吗？奇偶数分析专项练习：1、25 人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另5 个球员各赛一场，为什么?2、电影院小放映厅有50 个观众 ，坐成 10 行 5 列。每个座位的前后左右的位置叫做这个位置的邻座。如果想让每一个观众都换到邻座上去，能成功吗？为什么 ?3、从 1 1995 中，共有多少个奇数？多少个偶数?欢迎下载124、( 1+2+3+4+5+.+99+100) X ( 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11 ) 的积是奇数还是偶数？5、49 个学生做游戏， 每一次都有 8 个学生向后转。 能不能经过若干次的向后转, 使每个学生全部都转过身去？