传送带问题专题讲解

1、传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、 对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变， 即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物 体与传送带间的相

2、对位移。一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为 20m以2m/ s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？V【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移 分别是多少？2、若物体质量 m=2Kg在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因 摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度ao开始运动,当

3、其速度达到 vo后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶 端，此后物体在向下运动的过程中。（）A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B. 物体可能一直向下做匀速直线运动C. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持 vo=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30

4、 ,现把一个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上， 传送到h=2m的平 台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=.3/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能 及电动机消耗的电能各是多少？ (g=10m/s2)情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为 姑1kg的木块随传送带一起以 vi =2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的摩擦因数05，当木块运动到最左端 A点时，一颗质量为 m= 20g的子弹，以V0= 300m/s的水平向右的速度，正 对射入木块并穿出，穿出速度 v= 50m/s，设子弹射穿木块的时间

5、极短， (g取10m/s2)求:(1) 木块遭射击后远离 A的最大距离；(2) 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传 输带所用时间tl。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t 2o当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为A. t 1 一定小于t 2；B. t 2 t 3 t 1 ；C. 可能有 t 3= t 2= t 1 ；D. 定有 t 1 = t 2 t 3ot 3,下列说法中正确的是：()2、质量为m的物体从离传送带高为 H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在

6、水平地面的 Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为口，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边PLh=,已知传送带从At B带上端轻轻地放一个质量 m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩 的长度L=16m则物体从A到B需要的时间为多少？4、如图24所示，传送带与地面成夹角B =37，以10m/s的速度顺时针转动，在传送 带下端轻轻地放一个质量m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩=,已知传送带从 AtB的长度L=50m则物体从A到B需要的时间为多少？5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终

7、静止不动所需时间to相比是（）A.t= t oB.t toD.A、B两种情况都有可能图26、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动 （加速度为1.5m/s 2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s2）7、如图2 13所示，倾角为370的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量 m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为卩=，取g=10m/s2

8、。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？ 如图2 20所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上， 物体与传送带间的动摩擦因数为。若不计电动机自身消耗， 则将物体传送的过程中（）A.摩擦力对物体做的功为 4J B .摩擦力对物体做的功为 4JC.电动机做的功为 8J D.电动机做功的功率为 8W 图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送图 2 20机组成，一台水平传送，A, B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m B, C相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动，

9、现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达 B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2I-S 1 S=2 at 1 =2m,然后和传送带一起匀速运动经12= =9s，所以共需时间t=t 1+t 2=11s，sin37 ?=0. 6，cos37?=0. 8(1) 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2) 若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L= 8m传送带的皮带轮的半径均为 R= 0

10、.2m，传送带的上部距地面的高度为h= 0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为(1 =. g取10m/s2 .试讨论下列问题：(1) 若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落.则 包的落地点距B端的水平距离为多少？(2) 设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s .当皮带轮的角速度 3值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离？若皮带轮的角速度3 1=40 rad/s，旅行包落地点距 B端的水平距离又是多

11、少？(3) 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离 s随皮带轮的角速度 3变化的图象.参考答案v【示例1】解：物体加速度a= i g=1m/s，经11 =2s与传送带相对静止,所发生的位移ai【讨论】1、Si=2 vt i=2m, S?=vt i=4m A s=S2-s i=2m1 2【讨论】2、W=卩 mgs=2 mv =4J, Q= mgA s=4J【示例2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生可得 a gv,有了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度 a。根据牛顿运动定律， 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v

12、。，煤块则由静止加速到v。 aot,煤块的速度由v由于aao，故vvo，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t 增加到VO,有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为So和s，有So1aot222a传送带上留下的黑色痕迹的长度ISo S由以上各式得応佝 g)2 ag【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。 方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度atv o aot 传送带和煤块的位移分别为S1和S2，Sivo,gtZat2设经历时间为S2t，煤

13、块加速到v,有第二阶段：煤块继续加速到 vo,设经历时间为t ,V01 .2at2v传送带和煤块的位移分别为S3和S4，有Q vOtS4vt2gti + 2i gtgt2传送带上留下的黑色痕迹的长度| v：（a。g）2 ag由以上各式得ISiS3S2S4【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况， 位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到v。，有传送带相对煤块的速度分别对两个物体的两个阶段求voaotv (a。g)t相对加速度是ao g】传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，11 1 ao g t22传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为 a0 g

14、 t，相对加速度是 g】 2止a。g t122 g整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度1a。a0g 2t2gt 由以上各式得| S(a0g)2 ag【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。 过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的 V t图象，如图2 6所示。V0g关键是先选定好过程,其中t1Voao，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：2I h0(t2 切 (巴纠 V0(a0g)22 g a02 aog然后对【示例3】ACD【示例4】解：工件加速上升时加速度a=gcos 0 -gsin 0 =2.5m/s 2V01经t=-=与传

15、送带共速，上升的位移S1石ata22=0.8m传送带位移 S2=V0t=1.6m相对位移厶s= s 2- s 1=0.8m，所以产生的内能1 2电动机耗能 E=Q-2 mv +mgh=280JQ=u mgcos s=60J【示例5】定律得解.(1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根据动量守恒mvoMV1 mv MVm(vo v)v1，代入数据解得V3m/ s，方向向右。M木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。*材g摩擦力Fn Mg05 X 1 X 10N 5N设木块远离A点的最大距离为根据动能定理得fS 0S,此时木块的末速度为 0,1 MV 222rc MV 2

16、则S2fm 0.9m2 X 5(2)研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到V12m/ s时的位移为S。由动能定理得1 2f S1Mv 1，则 S12 2MV11X 2m 2f 2 X 50.4 m 0.9m由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段:先向左加速运动一段时间t1，再匀速运动一段时间t2。由动量定理得f t1 Mv11X 2s50.4s,t2S S1V14 s 0.25s2所求时间tt1 t20.4s0.25s0.65s二、巩固练习1、C 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点;当传送带顺时针转动时：当传送带的速度V. V。2 2 gL时，物体将落在Q的左边

17、；当传送带的速度 V .V。22 gL时,物体将落在Q的右边3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sinamg cos210m/s 。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:t1 乂 s 1s, a 102S|5m v 16m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，小 mg sin mg cos a2m其加速度大小为（因为2 m/s2。mgsin 0卩mgcos 0）。设物体完成剩余的位移 s2所用的时间为t2 ,则 s20t2a2t222, 11m=10t2t22解得：t211 s,或t2211 s（舍去）所以：t总1s 1s

18、 2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若卩,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若Lv 5m物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sinamg cos28.46m/s 。m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:v 10t1s 1.18s,s1a 8.4625.91m v 16m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgs in 0卩 mgcos 0）。设物体完成

19、剩余的位移s2所用的时间为t2，则s20t2 , 16m- 5.91m=10t2解得：t210.09s,所以：t总 1.18s 10.09s11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，卩tan 02 3所示：三角形阴 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：v v0 a0t由牛顿第二定律，加速度大小a1=合1 = 8m/s2,m该过程所用时间11= v =，位移大小印2Vo .S1 = 1m2a1二者速度大小相同后，合力的大小为F合2= mn37o 口 mgpos37o,加速度大小a2= -F合2 = 4m/s2

20、,位移大小mS2= L - S1 = 6m,所用时间S2 =V0t2 + -a2t22 得：t 2= 1s。(另一个解 t2= 3s 舍去)2摩擦力所做的功W=(1 mgpos37o ( s1-s2)二仝，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。35、A; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时， 如右图2 2所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。由图可知：1v0t0S2代入数值可解得：t0 4s所以由速度公式 V)=at可得：a=0.5m/s 传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图 影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动,对粉笔头： v at 由上两式可解得：t=ls。11所以三角形阴影的面积为：S 丄v0t丄2 1 1m。22所以此时粉笔头画线的长度为1m7、【解析】刚开始时，合力的大小为F合 1= mgsin37o + 口 mgsos37o.全过程中生的热Q= f s 相对=i mgpos37o 【(V0t 1-s+ ( S2- V0t 2