解一元一次方程-移项导学案

1、城子中学数学导学案:课型新授主备人李锐锋唐建国审核人王志民使用人李锐锋序号30202备课时间审核时间使用时间班级七年级学 习 目 标1 .探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型。2 .会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一一次方程。3 .通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法。学习重点会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一k次方程学习难点探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述导学内容设计思路学法指导导 学 过 程导、导入新课前面我们初步学习了解方程的知识，我们已经知道解方程就是把方程化为x a

2、的形式，本节课我们将继续步入一一次 方程的殿堂，深入对一一次方程的认识。读出学习目标。(学生读目标)口号：二、自主先学：昨天我们已经把学案完成了，我发现同学们的学案多数完成 的很好，但是也存在着一些不足，现在我们组内合作完善学 案合作完成导学案中的错题。三、合作探究1、问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分 4本，则还缺25本。这个班有多少学生？分析：这个班有x名学生每人分3本，共分 本，加上剩余的20本，这批书共有本。每人分4本，共分 本，减去缺少的25本，这批书共有本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题可以作为列方程的依据。所以，我们

3、可以列出方程2、怎样解这个方程呢？我们请卜一组同学完成。3x 20 4x 253x 20 20 4x 4x 25 20 4x3x 4x 25 20x 45x 45所以，这个班有45名学生。像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项。3、总结：通过解问题 2,我们可以总结出(1)解题时可以用两个不向的式子表示同一个量，这两个量 相等，从而列出方程，即“表示同一个量的两个不向的式子 相等”，这是一个基本的等量关系。(2)在解方程时，如果未知数不在等式左边或常数不在等式 右边，我们可以先移项，然后再合并同类项。即解方程的过 程是移项、合并同类项、系数化为 1。4、解方程 6x 8 40

4、10x学过程四.总结通过本节课的学习，你又什么收获？ ？1、从知识方面说：学到了一种基本的等量关系，知道了解方 程的基本步骤。2、从能力上说：知道了学习时遇到不会的知识可以转化为学 过的知识进行解决。五、当堂检测.1、填空(1)、如果 3a 5 6,那么 3a 6();(2)、如果 y 20 8,那么 y () +6；(3)、如果 5x 4 3 ,那么 5x 3 ();(4)、如果 6 2x 2,那么 2x 2 ()；2、判断(1)方程2x54移项得2x45()(2)方程52x4移项得2x45()(3)方程2x 54移项得2x 4 5()(4)方程2x54移项得2x45()3、解方程 6x=3

5、x 12课后反思解一元一次方程一一移项教学设计一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)知识与技能：(1)、找相等关系列一元一次方程；（ 2） 、用移项解一元一次方程。（ 3） 、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感与态度：通

6、过学习“合并同类项”和“移项” ，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高， 但观察、 分析、 概括能力较弱的特点， 本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、 教学策略选择与设计（ 1） 、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（ 2） 、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，

7、在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习 .五、教学环境及资源准备幻灯片六、教学过程一、复习回顾，创设情境，导入新课：（一） 、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？1 .等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2 .等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.教师提问，学生回答，复习已学过的知识设计意图：通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备（二） 、创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3 本，还剩余20 本；如果每人分4 本，则还缺25 本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x 人，每人分3本，共分出了

8、 3x_本,加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本。每人分4本，需要 丝本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25学生自主地分析设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。二

9、、合作交流，解读探究：(一)、移项1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢设计意图：这里渗透转化、化归的思想方法。2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？(2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。4、应用新知:1)、慧眼找错：(1)、6 + x = 8,移项，得x = 8+ 6(2)、3x = 8- 2x,移项，得 3x +2x = -8(3)、5x 2 = 3x + 7,移项，得 5x + 3x =

10、 7 + 22)、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(1)、2x -3 = 6(2)、5x = 3x -1(3)、2.4y +2 = -2y(4)、8 - 5x = x + 23)判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7(2)、从 5x=4x +8,得到 5x-4x=8(3)、从 3x +5= -2x -8,得至U 3x +2x=8-5教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后 移到另一边，叫移项。学生分小组讨论。分析：解方程的目的是什么

11、？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ;为了使左边没有常数项，等号两 边同减20o利用等式白基本性质1,得3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x3x 4x = -25 -20学生分组讨论设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解 教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。三、应用迁移，巩固提高：例1:解下列方程：(1)、5 2x 1(2)、5y 3 3y 1 2y y11例2:解方程 xx 3 3、巩固新知：比一比，谁做得更快：解下列方程，并口算检验：(1)、2

12、.4x 2 2x 、3x + 1 = -2(3)、10x - 3 =7x +3(4)、8 - 5x = x + 24、思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序(移项)，并写出完整的解题过程 教师巡视、辅导。学生练习设计意图：使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式5、数学小史解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔一花拉子米就已经对 “合并同类项”和“移项”非常重视了。引导学生回答：解方程时，应使含未知数的

13、项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程 就是要使方程不断向x=a的形式转化。教师讲解，学生思考回答设计意图：移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结 果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。结合解方程得过程，让学生思考有关的步骤(如“合并同类项”“移项”等)的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的 体会解法。这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。四、总结反思，拓展升华：(一)、本节课学习了哪些内容？教师讲解师生共同总结：什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？数学思想方 法是什么？设计意图：方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。转化思想 (二)、当堂小测：解下列方程：(1)、x - 5 = 1、7 - x = 1(3)、3x - 5 = 2x，、一 一 一，