北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案

1、北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案1 / 6勾股定理及常见题型一、 知识要点：1 勾股定理2、勾股定理证明方法及勾股树3、勾股定理逆定理4、勾股定理常见题型回顾二、 典型题题型一：利用勾股定理求面积1 求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆.2.如图，以 Rt ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系.3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是Si、S2、S3,则它们之间的关4、四边形 ABCD 中, / B=90 AB=3 BC=4, CD=12 AD=13,求四边形 ABCD 勺面

2、积。A. S1-S2= S3B. Si+ S2= S3C. S2+ S31）,那么它的斜边长是（）22A、2nB、n+1C n 1D、n2+16、 已知 Rt ABC 中，/ C=90，若 a+b=14cm, c=10cm,贝 U Rt ABC 的面积是（）A、24cm2B、36cm2C 48cm2D 60cm27、 已知 x、y 为正数，且丨 x2-4 | + （y2-3 ）2=0,如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这 个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、15题型三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高1、如图 1 所示，等腰丄中，二 i

3、二，丄 是底边上的高，若 二一匸工/ 二，求 ADA的长； ABC 的面积.北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案4 / 6题型四：勾股数的应用、禾 U 用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题F 列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个4、已知 a, b, cABC 三边，且满足（a2 b2）（a2+b2 c2） = 0,则它的形状为（A.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形题型五：应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题1、某楼梯的侧面视图如图 3 所示，其中一一 -米，BAC = 3,二卅 ，因某种活动要求铺设红色地毯，则

4、在 AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 _1、2、A. 4 , 5, 6 B. 2, 3, 4C. 11, 12 , 13D. 8,15, 17若线段 a, b, c 组成直角三角形,则它们的比为（B、3 : 4 : 6、5 : 12 ： 133、F面的三角形中:1厶 ABC 中，/ C=ZA-ZB;2厶 ABC 中，ZA:ZB:ZC=1:2:3；3厶 ABC 中，a: b: c=3: 4: 5;4厶 ABC 中，三边长分别为 8, 15,其中是直角三角形的个数有（).B.等腰三角形C.等腰直角三角形题型六、利用列方程求线段的长（方程思想）1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还

5、多发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后,北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案5 / 66、如图：有两棵树，一棵高8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另棵树的树梢，至少飞了 _ 米.题型七：折叠问题1 如图所示，已知 ABC 中，/ C=90, AB 的垂直平分线交 BC?于 M 交 AB 于 N,若 AC=4, MB=2MC 求AB 的长.2、 如图， 是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中标出尺寸 （单位: 和B 的距离为mm 计算两圆孔中心 A3、折叠矩形 ABCD 的一边 AD,点 D 落在 B

6、C 边上的点 F 处，已知AB=8CM,BC=10CM 求 CF 和 EG第 6 题图北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案6 / 64、如图，在长方形 ABCD 中, DC=5,在 DC 边上存在一点 E,沿直线 AE 把厶 ABC 折叠，使点 D 恰好在 BC 边 上，设此点为卩，若厶 ABF 的面积为 30,求折叠的厶 AED 的面积北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案7 / 65、如图，矩形纸片 ABCD 勺长 AD=9 皿，宽 AB=3 c 血，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长是多少?6、如图，在长方形 ABCD 中，将.：ABC 沿 AC 对折至

7、厶 AEC 位置,(1)试说明：AF=FC (2)如果 AB=3, BC=4,求 AF 的长题型八：应用勾股定理解决勾股树问题1、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为则正方形 A, B, C, D 的面积的和为_北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案8 / 62、已知ABC是边长为 1 的等腰直角三角形，以 RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰 RtACD再以RtACD勺斜边AD为直角边，画第三个等腰 RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是题型九、图形问题2、如图 2，已知，在ABC中, /A= 45 ,AC= 2,AB= 3+1,则边 BC 的长为3、某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AE=2.3m.BC=2m,现有一辆装满货物的卡车，高为 2.5m,宽为 1.6m，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由题型十：其他图形与直角三角形1、如图 1，求该四边形的面积北师大版八年级上册勾股定理及常见题型无答案9 / 61、如图