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可积性与可微性。2.讨论级数)(1xnxnn的敛散性。.1 ,0,1,sin)(52xnnxnxun1.设并讨论其和函数 1 , 0在上的延续性，)(xs证明函数项级数 1 , 0上一致收敛，)(xunn在 由于对于一切 1 , 0 x有5521sinnnxn可积性与可微性。并讨论其和函数 1 , 0在上的延续性，)(xs证明函数项级数 1 , 0上一致收敛，)(xunn在 .1 ,0,1,sin)(52xnnxnxun1.设而正项级数 是收敛的。所以由M判别法，51n原级数一致收敛。又由于52sinnxn是延续的对于 n所以其和函数 在 0,1 是延续和可积的。)(xs又由于3252cossinnxnnxn.1cos332nnxn且由M判别法,32cosnxn也是一致收敛的,所以其和函数 是可微的.)(xs证明函数项级数 1 , 0上一致收敛，)(xunn在 .1 ,0,1,sin)(52xnnxnxun1.设可积性与可微性。并讨论其和函数 1 , 0在上的延续性，)(xs由于)(1)1(11nxnnxnxnxuunnnn10 x根据比式判别法的推论，当时级数收敛；当1x时级数发散；当 时所1x调查的级数是 ，它显

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