奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间

1、Vol 18 No. 1Feb. 2013第18卷第1期2013年2月1预备知识在20世纪80年代，由于物理学中超对称性问 题研究的需要，李超代数得以迅猛发展（,-41,尤其 是特征零李超代数理论已经有了很好的结果HF , 但模李超代数（即特征P上李超代数）的分类尚未 完成，所以现阶段对模李超代数的研究具有重要 意义.确定李超代数的导子代数是李理论中的重要课题，它对模李超代数的分类有重要意义.我们知 道，有限维Cartan型模李代数的导子被决定2町， 在“超”的情况，有限维Cartan型模李超代数W,S, H,K和HO的导子和外导子及其偶部的导子被充分 研究Z9）.在本文中设基域壬的特征p &

2、gt;3,N°分别表示正整数集和非负整数集.固定“ w N 11,21.对于a = （alt-,«,） eN；,令I al = V atj.）o： = 11,2,哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY奇Hamiltonian李超代数偶部的非负处一齐次导子空间华秀英J刘文德2(1哈尔滨理工大学应用科学学院，黑龙江哈尔滨150080； 2哈尔滨师范大学数学科学学院，黑龙江哈尔滨150025)摘 要:针对特征p>3的域上的有限维奇Hamiltonian李越代数HO的偶部到广义Wilt李超

3、 代数W的奇部的非负N -齐次导子的问題，利用HO偶部的生成元集，通过计算导子在其生成元 集上的作用的方法及对导子次数的奇偶性进行讨论，首先证明了若导子在其底部作用为零，则此导 子为零这一结论，然后得出了 H0的偶部到W的奇部的N -次数大于等于零的导子.关键词：阶化；导子空间；除系代数；外代数；李超代数中图分类号：0152.5文献标志码：A 文章编号:1007- 2683(2013)01-0076- 04Nonnegative Z -homogeneous Derivations for EvenParts of Odd Hamiltonian Lie SuperalgebrasHUA Xi

4、u-yingx, UU Wen-dez(1. School of Applied Sciences, Haibin University of Science and Technology, Harbin 150080, China;2. School of Mathematical Sciences, Harbin Nonnal University t Harbin 150025, China)Abstract: Aiming at the question of the Nonnegative Z homogeneous derivations from the even part of

5、 the fi nite-dimensional odd Hamiltonian Lie superalgebras HO into the odd part of generalized Witt Lie superalgebras W over a field of characteristic p >3, we prove the derivations is zerot if actions equal to zero of derivations on the bottom by means of calculating actions of derivations on th

6、e generator set of the even part of HO and the parity of degree of derivations. Furtherly, we obtain the derivations with nonnegative Z -degree from the even part of HO into the odd part of WKey words: grade; derivation space ； divided power algebra; exterior algebra ； Lie superalgebrasVol 18 No. 1Feb. 2013Vol 18 No. 1Feb. 2013收稿日期：2012-01-10It金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12521114）作者简介：华秀英（1980），女，博士，讲师 E-m