数控技术插补ppt课件

1、第三章第三章 轮廓插补原理轮廓插补原理第一节第一节 概述概述 1 1插补模块在数控系统软件中的作用插补模块在数控系统软件中的作用 数控系统的普通任务过程如下。数控系统的普通任务过程如下。编写数控加工程序编写数控加工程序个人计算机等个人计算机等图纸图纸输入数控加工程序输入数控加工程序通讯接口、键盘等通讯接口、键盘等数控加工程序数控加工程序译码和预处置译码和预处置刀具补偿计算等刀具补偿计算等插补运算处置插补运算处置刀具中心轨迹刀具中心轨迹驻留内存的数控加工程序驻留内存的数控加工程序产生刀具坐标挪动的实践控制信号产生刀具坐标挪动的实践控制信号数数控控系系统统自自动动处处理理人人工工处处理理 插补模块

2、是数控系统软件中的一个及其重要的功能模块，其算法选择将插补模块是数控系统软件中的一个及其重要的功能模块，其算法选择将直接影响到数控系统的运动精度、运动速度和加工才干等。直接影响到数控系统的运动精度、运动速度和加工才干等。 2 2数控机床的运动特点数控机床的运动特点 在数控机床中，刀具的根本运动单位是脉冲当量，刀具沿各个坐标轴方在数控机床中，刀具的根本运动单位是脉冲当量，刀具沿各个坐标轴方向的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍。向的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍。 因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域，网格大小为一个因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域，网格大小为一个脉冲

3、当量，刀具只能运动到网格节点的位置。脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。 如以下图所示。如以下图所示。 在数控机床的加工过程中，刀具只能以折线的方式去逼近需求被加工的在数控机床的加工过程中，刀具只能以折线的方式去逼近需求被加工的曲线轮廓，其实践运动轨迹是由一系列微小直线段所组成的折线，而不是光滑曲线轮廓，其实践运动轨迹是由一系列微小直线段所组成的折线，而不是光滑的曲线，如以下图所示。的曲线，如以下图所示。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 3 3插补定义插补定义 在机床运动过程中，为了实现轮廓控

4、制，数控系统必需根据零件轮廓的在机床运动过程中，为了实现轮廓控制，数控系统必需根据零件轮廓的曲线方式和进给速度的要求曲线方式和进给速度的要求 ，实时计算出介于轮廓起点和终点之间的一切，实时计算出介于轮廓起点和终点之间的一切折线端点的坐标折线端点的坐标a1a1、a2a2、a3a3、，这种实时运算操作就是插补运算。、，这种实时运算操作就是插补运算。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 所谓插补，就是根据零件轮廓的几何外形、几何尺寸以及轮廓加工的精所谓插补，就是根据零件轮廓的几何外形、几何尺寸以及轮廓加工的

5、精度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间插入一系列中间点折线度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间插入一系列中间点折线端点的过程，即所谓端点的过程，即所谓“数据点的密化过程，其对应的算法称为插补算法。数据点的密化过程，其对应的算法称为插补算法。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 4 4有关插补问题的几点阐明有关插补问题的几点阐明 插补运算可以采用数控系统硬件或数控系统软件来完成。插补运算可以采用数控系统硬件或数控系统软件来完成。 硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修正都困难。硬件插补

6、器：速度快，但缺乏柔性，调整和修正都困难。 软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修正都很方便。软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修正都很方便。 早期硬件数控系统：采用由数字逻辑电路组成的硬件插补器；早期硬件数控系统：采用由数字逻辑电路组成的硬件插补器； CNC CNC系统：采用软件插补器，或软件、硬件相结合的插补方式。系统：采用软件插补器，或软件、硬件相结合的插补方式。 直线和圆弧是构成零件轮廓的根本线型，所以绝大多数数控系统都直线和圆弧是构成零件轮廓的根本线型，所以绝大多数数控系统都具有直线插补和圆弧插补功能。具有直线插补和圆弧插补功能。 本课程将重点引见直线插补和圆弧插补的计算方法。本课

7、程将重点引见直线插补和圆弧插补的计算方法。 插补运算速度是影响刀具进给速度的重要要素。为减少插补运算时插补运算速度是影响刀具进给速度的重要要素。为减少插补运算时间，在插补运算过程中，应该尽量防止三角函数、乘、除以及开方等复杂运间，在插补运算过程中，应该尽量防止三角函数、乘、除以及开方等复杂运算。因此插补运算普通都采用迭代算法。算。因此插补运算普通都采用迭代算法。 插补运算速度直接影响数控系统的运转速度；插补运算精度又直接插补运算速度直接影响数控系统的运转速度；插补运算精度又直接影响数控系统的运转精度。影响数控系统的运转精度。 插补速度和插补精度之间是相互制约、相互矛盾的，因此只能折中选择。插补

8、速度和插补精度之间是相互制约、相互矛盾的，因此只能折中选择。 5插补算法分类插补算法分类 脉冲增量插补算法脉冲增量插补算法 经过向各个运动轴分配驱动脉冲来控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一经过向各个运动轴分配驱动脉冲来控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一定轮廓外形的算法。定轮廓外形的算法。 特点：特点： 每次插补运算后，在一个坐标轴方向每次插补运算后，在一个坐标轴方向X、Y或或Z ，最多产生一个单位脉冲，最多产生一个单位脉冲方式的步进电机控制信号，使该坐标轴最多产生一个单位的行程增量。方式的步进电机控制信号，使该坐标轴最多产生一个单位的行程增量。 每个单位脉冲所对应的坐标轴位移量称为

9、脉冲当量，普通用每个单位脉冲所对应的坐标轴位移量称为脉冲当量，普通用或或BLU来表示。来表示。 脉冲当量是脉冲分配的根本单位，它决议了数控系统的加工精度。脉冲当量是脉冲分配的根本单位，它决议了数控系统的加工精度。 普通数控机床：普通数控机床： = 0.01mm； 精细数控机床：精细数控机床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或或0.001mm； 算法比较简单，通常只需求几次加法操作和移位操作就可以完成插补运算，因算法比较简单，通常只需求几次加法操作和移位操作就可以完成插补运算，因此容易用硬件来实现。此容易用硬件来实现。 插补误差插补误差 0F 0F 0F 0 当当 Fi 0 Fi 0

10、 时，动点在直线上时，动点在直线上 或或 在直线上方区域在直线上方区域 向向 +X +X 方向进给一步方向进给一步 新位置的偏向计算公式为：新位置的偏向计算公式为： Fi+1 = Fi Ye Fi+1 = Fi Ye 当当 Fi Fi 0 0时，动点在直线下方区域时，动点在直线下方区域 向向 +Y +Y 方向进给一步方向进给一步 新位置的偏向计算公式为：新位置的偏向计算公式为： Fi+1 = Fi + Xe Fi+1 = Fi + Xe 开场加工直线轮廓时，刀具总是处在直线轮廓的起点位置。因此偏向开场加工直线轮廓时，刀具总是处在直线轮廓的起点位置。因此偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F

11、0 = 0 终点判别终点判别 确定刀具能否曾经抵达直线终点。假设到了终点，那么停顿插补计算；否确定刀具能否曾经抵达直线终点。假设到了终点，那么停顿插补计算；否那么继续循环处置插补计算。常用的终点判别方法有以下三种。那么继续循环处置插补计算。常用的终点判别方法有以下三种。 总步长法总步长法 在插补处置开场之前，先设置一个总步长计数器在插补处置开场之前，先设置一个总步长计数器，其初值为：，其初值为： =|Xe|+ |Ye| =|Xe|+ |Ye|其中，其中， |Xe| |Xe|：在：在X X轴方向上刀具应该走的总步数；轴方向上刀具应该走的总步数； |Ye| |Ye|：在：在Y Y轴方向上刀具应该走

12、的总步数；轴方向上刀具应该走的总步数； ：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。 在插补过程中，每进展一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器在插补过程中，每进展一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器都做一次减都做一次减1 1操作。当计数器操作。当计数器内容减到零时，表示刀具曾经走了规定的步内容减到零时，表示刀具曾经走了规定的步数，应该曾经抵达直线轮廓的终点，系统停顿插补计算。数，应该曾经抵达直线轮廓的终点，系统停顿插补计算。 投影法 在插补处置开场之前，先确定直线轮廓终点坐标绝对值中较大的那根轴，并求出该轴运动的总步数，然后存放在总步长计数器 中

13、。=max|Xe|， |Ye| 在插补过程中，每进展一次插补计算，假设终点坐标绝对值较大的那根坐标轴进给一步，那么计数器做减1操作。当计数器内容减到零时，表示刀具在终点坐标绝对值较大的那根坐标轴方向上曾经走了规定的步数，应该曾经抵达直线轮廓的终点，系统停顿插补计算。 终点坐标法 在插补处置开场之前，先设置两个步长计数器1 和2 ，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：1 = |Xe|， 2 = |Ye| 在插补过程中，每进展一次插补计算，假设X方向进给一步，那么计数器1做减1操作；假设Y方向进给一步，那么计数器2做减1操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具曾经抵达直线轮廓的终点，

14、系统停顿插补计算。XO123451234E3，5Y 例题例题3-2:3-2: 在插补处置开场之前，应该先对偏向值在插补处置开场之前，应该先对偏向值F F和总步长计数器和总步长计数器进展初始化。进展初始化。 F0 = 0 F0 = 0； = 3 + 5 = 8 = 3 + 5 = 8 整个插补过程见下表所示。整个插补过程见下表所示。序号序号偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别起点起点F F0 0 = 0 = 00 0 = 8= 80F F0 0 = 0 = 0+XF F1 1=F=F0 0Ye=0-5=-5Ye=0-5=-50 0 = 7= 71F F1 1=-5=-

15、5 0 0+YF F2 2=F=F1 1+Xe=-5+3=-2+Xe=-5+3=-20 0 = 6= 62F F2 2=-2=-2 0 0+YF F3 3=F=F2 2+Xe=-2+3=1+Xe=-2+3=10 0 = 5= 53F F3 3=1=1 0 0+XF F4 4=F=F3 3Ye=1-5=-4Ye=1-5=-40 0 = 4= 44F F4 4=-4=-4 0 0+YF F5 5=F=F4 4+Xe=-4+3=-1+Xe=-4+3=-10 0 = 3= 35F F5 5=-1=-1 0 0+YF F6 6=F=F5 5+Xe=-1+3=2+Xe=-1+3=20 0 = 2= 26F

16、 F6 6=2=2 0 0+XF F7 7=F=F6 6Ye=2-5=-3Ye=2-5=-30 0 = 1= 17F F7 7=-3=-3 0 0+YF8 8=F=F7 7+Xe=-3+3=0+Xe=-3+3=00 0 = 0= 0N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)S(Xs,Ys)S(Xs,Ys)OXY二、逐点比较法第二、逐点比较法第象限逆圆弧插补象限逆圆弧插补 位置偏向计算位置偏向计算 设有第一象限逆圆弧设有第一象限逆圆弧SESE，圆弧起点为，圆弧起点为S(Xs,Ys),S(Xs,Ys),圆弧终点为圆弧终点为E(Xe,Ye),E(Xe,Ye),圆弧圆心在插补坐标系原点圆弧圆心在插补坐标系原点O

17、 O，圆弧半径为圆弧半径为R R。 假设在逆圆弧假设在逆圆弧SESE附近有一个动点附近有一个动点N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)。在。在插补坐标系中，各点坐标都是以脉冲当量数为单位的插补坐标系中，各点坐标都是以脉冲当量数为单位的整数。整数。 现取动点至圆心的间隔与圆弧半径的差值作为动现取动点至圆心的间隔与圆弧半径的差值作为动点的偏向值，即点的偏向值，即那么，偏向值那么，偏向值F F的符号可以反映出动点的符号可以反映出动点N N相对于逆圆弧相对于逆圆弧SESE的位置偏离情况。的位置偏离情况。 F = 0 F = 0 时，动点在逆圆弧上；时，动点在逆圆弧上； F F 0 0 时，动点在逆圆弧外侧区

18、域；时，动点在逆圆弧外侧区域； F F 0 0 时，动点在圆弧内侧区域。时，动点在圆弧内侧区域。222RYXFii3-4E(Xe,Ye)E(Xe,Ye) 刀具进给刀具进给 逐点比较法刀具进给方向的选择原那么：逐点比较法刀具进给方向的选择原那么： 平行于某个坐标轴；平行于某个坐标轴； 减小动点相对于零件轮廓的位置偏向。减小动点相对于零件轮廓的位置偏向。 根据这个原那么可以判别出直线插补的刀具进给方向为：根据这个原那么可以判别出直线插补的刀具进给方向为： 当动点在圆弧外侧区域时，当动点在圆弧外侧区域时， 应应X X 方向进给一步；方向进给一步； 当动点在圆弧内侧区域时，应当动点在圆弧内侧区域时，应

19、 +Y +Y 方向进给一步；方向进给一步； 当动点在圆弧上时，既可以当动点在圆弧上时，既可以-X-X方向也可以方向也可以+Y+Y方向进给一步，在此商方向进给一步，在此商定取定取-X-X方向。方向。XYE(Xe,Ye) 综合上述讨论，有如下结论。综合上述讨论，有如下结论。 偏向值偏向值 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 当当 Fi 0 Fi 0 时，动点在圆弧上，或在圆弧外侧区域，应该向时，动点在圆弧上，或在圆弧外侧区域，应该向 -X -X 方向方向进给一步；进给一步； 当当 Fi Fi 0 0 时，动点在圆弧内侧区域，应该向时，动点在圆弧内侧区域，应该向

20、+Y +Y 方向进给一步。方向进给一步。 据此可设计出逐点比较法园弧插补的计算流程如下。据此可设计出逐点比较法园弧插补的计算流程如下。Y开场偏向计算偏向判别坐标进给到达终点？终了NXYE(Xe,Ye) 偏向值的迭代计算公式偏向值的迭代计算公式 经过以上讨论，逐点比较法圆弧插补的偏向值计算公式为经过以上讨论，逐点比较法圆弧插补的偏向值计算公式为 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 该式有一个缺陷：需求做乘方运算。对于硬件插补器或者运用汇编言语的该式有一个缺陷：需求做乘方运算。对于硬件插补器或者运用汇编言语的软件插补器，这将产生一定的困难。软件插补器，这将产生一

21、定的困难。 为简化偏向值为简化偏向值FiFi的计算，通常采用迭代公式，即根据当前点的偏向值推的计算，通常采用迭代公式，即根据当前点的偏向值推算出下一点的偏向值。算出下一点的偏向值。 根据这个思想，对上述偏向值计算公式进展离散处置，最后有如下结论。根据这个思想，对上述偏向值计算公式进展离散处置，最后有如下结论。 阐明：阐明： 第第象限逆圆弧插补的偏向值迭代计算公式只涉及加法、减法和乘象限逆圆弧插补的偏向值迭代计算公式只涉及加法、减法和乘2 2运运算，与原公式相比较，算法简单的多，更易于实现。算，与原公式相比较，算法简单的多，更易于实现。 新位置的偏向值与当前点的偏向值和当前点的坐标都有关系。因此

22、在插新位置的偏向值与当前点的偏向值和当前点的坐标都有关系。因此在插补过程中，必需不断地修正动点的当前坐标，为下一步的偏向计算做好预备。补过程中，必需不断地修正动点的当前坐标，为下一步的偏向计算做好预备。 开场加工园弧轮廓时，刀具总是处在园弧轮廓的起点位置。因此，偏向开场加工园弧轮廓时，刀具总是处在园弧轮廓的起点位置。因此，偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F0 = 0 。偏差值偏差值动点位置动点位置进给方向进给方向新位置偏差值计算公式新位置偏差值计算公式新位置动点坐标新位置动点坐标F Fi i 0 0圆弧上或圆弧上或在圆弧外在圆弧外-X-XF Fi i 0 0圆弧内圆弧内+Y+Y121i

23、iiXFF121iiiYFFiiiiYYXX111111iiiiYYXX 终点判别终点判别 当圆弧轮廓处于一个象限区域内时，其终点判别方法与直线终点判别方当圆弧轮廓处于一个象限区域内时，其终点判别方法与直线终点判别方法类似，只是计算公式略有不同。法类似，只是计算公式略有不同。 常用的终点判别方法有以下三种。常用的终点判别方法有以下三种。 1 1总步长法总步长法 在插补处置开场之前，先设置一个总步长计数器在插补处置开场之前，先设置一个总步长计数器 ： =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys| =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys|其中，其中， |Xe - Xs| |Xe - Xs| ：刀具

24、在：刀具在X X轴方向上应该走的总步数；轴方向上应该走的总步数； |Ye - Ys| |Ye - Ys| ：刀具在：刀具在Y Y轴方向上应该走的总步数；轴方向上应该走的总步数； ：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。 在插补过程中，每进展一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数在插补过程中，每进展一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器器都做一次减都做一次减1 1操作。当计数器操作。当计数器内容减到零时，表示刀具曾经走了规定内容减到零时，表示刀具曾经走了规定的步数，应该曾经抵达圆弧轮廓的终点，系统停顿插补计算。的步数，应该曾经抵达圆弧轮廓的终点，系统

25、停顿插补计算。 2投影法 在插补处置开场之前，先确定所走步数较大的那根轴，并求出该轴运动的总步数，然后存放在总步长计数器 中。 =max |Xe - Xs| ，|Ye - Ys| 在插补过程中，每进展一次插补计算，假设所走步数较大的那根坐标轴进给一步，那么计数器做一次减1操作。当计数器内容减到零时，表示刀具在所走步数较大的那根坐标轴方向上曾经走了规定的步数，应该曾经抵达直线轮廓的终点，系统停顿插补计算。 3终点坐标法 在插补处置开场之前，先设置两个步长计数器1 和2 ，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数： 1 = |Xe - Xs| ， 2 = |Ye - Ys| 在插补过程中，每进展一次插补计算，假设X方向进给一步，那么计数器1做一次减1操作；假设Y方向进给一步，那么计数器2做一次减1操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具曾经抵达直线轮廓的终点，系统停顿插补计算。123451234XYE(0,5)序号序号偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算