初二反比例函数复习题及答案

1、第7题图伍老师专用资料第2页C 0D、11,2 ）,则这个函数的图象一定经过点C（2, 1 ） D （1,2 ）2反比例函数综合复习题一、选择题1.反比例函数y=n5图象经过点（2,3），则n的值是（）xA-2B、一1k2,若反比例函数y=一（kw。的图象经过点（xA（2,-1）B、（-1,2）23.已知甲、乙两地相距（km/h）（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v的函数关系图象大致是（）C.4.若y与x成正比例， x与z成反比例，则y与z之间的关系是（A、成正比例B、成反比例c不成正比例也不成反比例n无法确定5. 一次函数y=kx - k, y随x的增大而

2、减小，那么反比例函数y=k、田一满足（xA、当 x>0 时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D图象分布在第二、四象限6.如图,点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=1于点Q,连 结OQ,点xP沿x轴正方向运动时,RtA QOP的面积（A、逐渐增大B、逐渐减小7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足尸£，它的图象如图所示,则该气体的质量m为（A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg伍老师专用资料第3页(2,y2), C (

3、1,&春 A (- 3, yi), B 、A y>y2>y3B、yi< y 2V y3关系是丫= 2m的图象上有a,9.已知反比例函数1,y3)二点都在函数y=的图象上，则yi,y2,y3的大小xC、yi=y2=y3D、*<孚<2yi)、B(X2,y2)两点,当Xi<X2v0时，yi<y2,则m第16题图第19题图第20题图伍老师专用资料第5页的取值范围是().B、m>01C、mv一10.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于2AB两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(第10题图Axv1C-1<x<0或

4、x>2B、x>2Dkxv1或0vxv2、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式k12.已知反比例函数y一的图象分布在第二、四象限，则在一次函数xykxb中，y随x的增大而(填增大”或减小”或不变”).13.若反比例函数y=b-3和一次函数y=3x+b的图象有两个交点x且有一个交点的纵坐标为14.反比例函数y=(m+2)xm2-10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为15.有一面积为S的梯形，其上底是下底长的1,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是316.如图，点M是反比例函数y=a(aw。的图象上一点，过xM点作

5、x轴、y轴的平行线，若S阴影=5,则此反比例函数解析式为17,使函数y=(2m27m9)xm-9m+9是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程(不等式组)为18,过双曲线y=k(kwO)上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为x19 .如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y公交于A(xi,yi),B(x2,y2)两点，则2xiy27x2yi=.x20 .如图，长方形AOCB勺两边OCOA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B(一空，5),D是3AB边上的一点，将3DO&直线0幽折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该

6、函数的解析式是.三、解答题k,21 .如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=一在第一象限内的分支上的两点，连结OAOB.xk(1)试说明y1OAvy+；Y(2)过B作BC,x轴于C,当m=4时，求BOC勺面积.22.如图，已知反比例函数的纵坐标都是一2.求：(1)一次函数的解析式(2)AAOB的面积.y=一8与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点伍老师专用资料第9页应x的取值范围.和 N ( 1, 4) Xk23.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=一的图象父于MN两点.(i)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的

7、值大于一次函数的值的24.如图，已知反比例函数y=k的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)两点.(1)求这两个函数的解析式；(2)求AMON勺面积；(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上，弁说明理由25 .如图，点P的坐标为(2,-),过点P作x轴的平行线父y轴于点A,父双曲线y(x>0)于点N;作PMLAN父双曲线y(x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.x(1)求k的值.(2)求APM勺面积.口尸1k-26 .如图，已知直线yx与双曲线y(k0)父于A,B两点，且点A的横坐标为4.2x(1)求k的值；kz.(2)若双曲线y(k0)上一点C的纵坐标为

8、8,求4AOC勺面积；xk,(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y(k0)于P,Q两点(P点在第一象限)，若由点xA,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.27.如图8,直线y kx b与反比例函数y(x0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(一2,4),点B的横坐标为一4.(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求4AOC勺面积|k28.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y一的图象交于点A3,2.x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)Mm,n是反

9、比例函数图象上的一动点，其中0m3,过点M作直线MN/x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC/y轴交x轴于点C,交直线MS点D,当四边形OADM)面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，弁说明理由DACBD;CDBDD.100011、y = ; 12、减小；x参考答案3s h 513、5 ; 14、- 3 ; 15、y= ; 16、y =;2xx2m 9m 19117、,；18、|k|; 19 、 20;2后 7m 9> 01220、 y=x21、解：(1)过点 A作 ADAx轴于 D,则 OD = x1, AD =y1 ,因为点A (x , y1)在双曲线y=一上，故k ,xx1 =

10、 ,又在 RtA OAD 中，ADvOAvAD + OD，所以 yvOA vy1 y1+ 一 ; (2) BOC的面积为2.y122、解：(1)由已知易得 A ( 2, 4), B (4,2)，代入 y=kx+b 中，求得 y=x + 2;当 y = 0 时，=2,则丫= x+2与x轴的交点 M (2, 0),即|OM产2,于Saaob= Saaom+ Sa bom=-|C1M| |yxA|+ - |OM| |yb|= - X2X+ - X2X2=6.2a4 ,y= _ .将 M (2, m) x2, - a 2,解得?4. b 2.m= - =2,22- c,? . y= 2x-2.23、解

11、：(1)将N(-1,4)代入y=K,得k=4.，反比例函数的解析式为x4代入y=,得m=2.将M(2,2),N(1,4)代入y=ax+b,得x一次函数的解析式为y=2x2.(2)由图象可知，当xv1或0vxv2时，反比例函数的值大于一次函数的值.一4=k424.解(1)由已知，得一41,k=4,y=一.又：图象过M(2,m)点，2ab2;y=ax+b图象经过MN两点，？，解之(2)如图，对于y=2x-2,y=0时,+1OAND=1X1>2+1X1>4=3.0)OA=1,Samon=1-SAmoa+Sanoa=-OA-MC4将点P(4,1)的坐标代入4,诂两边相等x26.解：(1).

12、当=4时，y=2.点A的坐标为?点A是直线y与双曲线y(k>0)的交点(2)解法一：如图12-1,?点C在双曲线上，当yP点在反比例函数图象上4,2).=8时，x=1.?点C的坐标为(1,8).塔身的系箫SWx轴、y轴的垂线，垂足为Mm型形DMON.S矩形ONDM=32,SAONC=4,SACDA=9,SAOAM=4.伍老师专用资料第7页op=oqS 梯形 pefa= Sapoa= 6 .若 m > 4,如图 12-4,-SAAO+ S 梯形 afep= SAAOP+ SAPOE=8,(2) 0<x<3;(舍去).? . P (8, 1).Saaoc=s矩形ONDM-Saonc-Sacda-Saoam=32-4-9-4=15.(3);反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，？?四边形APB洲平行四边形.11Sapoa=-S平行四边形apbq=X24=6.4 4设点P的横坐标为m(n>o且m4),得P(m,_8).m过点P、A分别做X轴的