北科大Matlab数学实验报告1~6次(全)

1、数学实验报告实验名称Matlab基础知识学院专业班级姓名学号2014年6月【实验目的】1认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。2 .掌握Matlab基本操作和常用命令。3 .了解Matlab常用函数，运算符和表达式。4 .掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。5学会Matlab中矩阵和数组的运算。【实验任务】8P16第4题编写函数文件，计算n k!,并求出当k=20时表达式的值。P27第2题12346矩阵 a=456 ,B=557891J32P27第3题816，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。(A=B)&(AB)P34第1题2】 11B=92 ,做简单的关系运算

2、 AB,A=B,AA=123;456;789B=468;556;322A*BA.*BP27第3题A=52;91;B=12;92;ABA=BA(A=B)&(A(A=B)&(AB)P34第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;whileabs(t)=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;endpi=4轴0出山1,上1 How Id Add 1 Wwli New Cun Flri F-uldw? X* bm 户阴国 HfMker.tw PrduCtRgH回 nrw_mpiri9r.b*t mewiiS?spm- L_ musH+hip也嗝 r. mixnLburt匚E叩I乐 me

3、w.bat:匚 mcc.tMt，*mhulElJaal matJabMe国 mjdjbbfftL ic-efwe.tM/IcdMajiil候anikdria-7id二 kdfiiajml电iMiipe-Jnik dvpksHlJhal:出由修田util用词呻由mJir-iFiLETP27第2题pi;4、 【实验结果】P16第4题FlaE如Rir制陶CMikiop阐MsHMpGonrwnandE)P34第1题pipi=3.141590653589692e+0005、 【实验总结】这次实验是第一次接触Matlab这个软件，所以有些生疏，花的时间也比较多，但功夫不怕有心人，而且当一个程序弄出来后感觉

4、也特别开心，以后再继续努力学习。1、 【实验目的】了解并掌握matlab的基本绘图2、 【实验任务】P79页1,3,5题3、 【实验程序】1.clf；x=0:pi/50:4*pi;y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);plot(x,y1,b*,x,y2,r-.,x,y3,r-.),gridonlegend(y1=exp(x/3).*sin(3*x),y2=+-exp(x/3)3.clf；x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4*pi;x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos(x1);y2=x2.*tan(x2.A(-1

5、).*sin(x2.A3);y3=exp(x3.A(-1).*sin(x3);subplot(2,2,1),plot(x1,y1,xlabel(x?&，),ylabel(y?gtext(y=x*cosx),legend(subplot(2,2,2),plot(x2,y2,xlabel(x?&/),ylabel(gtext(y=x*tan(1/x)*sin(xA3)subplot(2,2,3),plot(x3,y3,xlabel(x?&/),ylabel(gtext(y=e(1/x3)*sinxy?m.),gridon,title(“)y=x*cosx)r*),grid“),legend(),g

6、ridbpy?&/),legend(on,title(y=x*tan(1/x)*sin(xA3)on,title(y=e(1/x3)*sinxy=x*cosx)y=x*tan(1/x)*sin(xA3)y=e(1/x3)*sinx)5.t=0:pi/50:20*pi;x=t.*cos(t*pi/6);y=t.*sin(t*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)因，【汹圉第米】XETEd*lo,wIn5mrtICQ-5Qm5ktopsndQW工5LPDmDl竺氏亚31。幅K，plol回3g604020020-4。,sg1*CD山登至3区s3ncn53左11法/.A.|FwHJ第1/aA

7、w：卜*卜*择*1.*或%、Kf*i*+L1二is1o12143.5.五、【实验总结】通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。15【实验目的】1.学会用Matlab进行三维的曲线绘图；2.掌握绘图的基本指令和参数设置、【实验任务】P79习题5绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为;LJIx=tcos-t6y=tsigt(0t420)。z=2tP79习题9画三维曲线z=5-x2-y2(-2x,y2)与平面z=3的交线3、 【实验程序】习题5:clf;t=0:pi/100:20*pi;x=t.*cos(t.*pi/6);y=t.*sin(t.*pi/6);z

8、=2*t;plot3(x,y,z)title(圆锥螺线)xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴)习题9:clf;t=-2:0.1:2;x,y=meshgrid(t);z1=5-x.A2-y.A2;subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title(曲面z1=5-x.A2-y.A2)z2=3*ones(size(x);r0=abs(z1-z2)A=195365;246810;346972;4678104;507321;386319Adet(A)rank(A)rref(A)习题14: B=211;121;112 p=poly(B) VD=eig(B)习题20

9、:(1)A=112-4;-1130;2-34-1rref(A)(2)B=1-1-11;1-11-3;1-1-23rref(B)C=1-1-110;1-11-31;1-1-23-1/2rref(C)习题17:(2)functiony=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).A2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).A2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1)s4=quad(jifen,0,pi)习题18:functiony=jifen(

10、x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;17x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);formatlongs1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad(jifen,0,pi/4)formatshortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2)u4=s4-sqrt(2)四、【实验结果】习题12 A=l5365,246810,346972,4678104r507321;3863191g53652468103469246寸1810450732138631gK

11、ans=123453944608566r116389833611102150241g37det(A)ans=-5423,9999g999g9grank(A)arts-rref(A)ans=0000000001000100011 00010001QOQ000000A习题14B=211;121;B=2 11121112p=poly(B)p=1-59-4VD=eig(B)V=0.408250.707110,577350.40825-0.707110.57735-0.816500.57735D=100010004A|习题20(1)A=l12-4：-l130:2-34-1A=rref(A)ans二100

12、010-775001-6/2553一53一Xi25=x4X4257X27原方程对应的问解方程组为=X4,5解得方程基础解系为：56,所以方程组的通解为6X3=X42525J一XjX2X3X4一-5312575625(2)B=l-1-11;1-11-3;1-1-23111-1T-1L-21-33rref(B)ans-1-10-1001-20解对应的齐次方程组0X1=x2+x4x3=2x40,可得一0一个基础解系：c=1-1-111-11-31-1-23rref(C)ans二l-10-I001-20000E二一212J-1/21/21/20原方程组对应的同解方程组为:一51215121X1=x2+

13、x4+22,可找到一个特解为:X3=2X42因此，此方程组的通解为:52152_1习题17:(2)sh2E1=2.4S73735297185s2=2.467398534401s3=2.46738603205975s4=2.467401111497%A习题18:zh2si=0.086802B67337668s2=0.090446806851662s3=1.395961306960929s4二1.414213592882117ul-1.3274u2=-1.3238u3=-0.0183u43.D509e-08AI五、【实验总结】在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matla

14、b相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！实验目的】1 .学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数；2 .掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置【实验任务】P130习题9已知在某实验中测得某质点的位移s和速度v随时间t变化如下：、t00.51.01.52.02.53.0v00.47940.84150.99750.90930.59850.1411s11.522.533.54求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线P130习题10在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的

15、浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130习题1222利用不同的方法对z=一?在（-3,3）上的二维插值效果进行比较。3、 【实验程序】习题9:clf;t=0:0.5:3;v=00.47940.84150.99750.90930.59850.1411;s=11.522.533.54;p1=polyfit(t,v,2);p2=poly攸t,s,2);p3=polyfit(s,v,2);b*,t1,y1,v 轴)x ,t1,y2,s 轴)k*,s1,y3,v 轴)disp(速度与时间函数),f1=

16、poly2str(p1,disp(位移与时间的函数),f2=poly2str(p2,disp(位移与速度的函数),f3=poly2str(p3,t1=0:0.01:3;s1=0:0.01:4;y1=polyval(p1,t1);y2=polyval(p2,t1);y3=polyval(p3,s1);subplot(1,3,1),plot(t,v,),xlabel(t轴),ylabel(subplot(1,3,2),plot(t,s,),xlabel(t轴),ylabel(subplot(1,3,3),plot(s,v,),xlabel(s轴),ylabel(t)t)s)-.）,title（速度

17、与时间函数1）,title（位移与时间的函数r-）,title（位移与速度的函数xi=10:0.05:30;yi1=interp1(x,y,xi, yi2=interp1(x,y,xi, yi3=interp1(x,y,xi, yi4=interp1(x,y,xi,plot(x,y, b* ,xi,yi1,k- ,xi,yi4, m:)习题10:clf;x=10:5:30;y=25.229.831.231.729.4;*nearest);*linear);*spline);*cubic);-,xi,yi2,-.,xi,yi3,legend（原始数据，最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值）d

18、isp(浓度X=18的抗压强度值)a=interp1(x,y,18,*spline)disp（浓度X=26的抗压强度值）b=interp1(x,y,26,cubic)习题12:x,y=meshgrid(-3:.5:3);z=xA2/16-yA2/9;x1,y1=meshgrid(-3:.1:3);z1=x1.A2/16-y1.A2/9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(数据点)subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(函数图象)xi,yi=meshgrid(-3:.125:3);zi1=interp2(x,y,z,

19、xi,yi,zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title(4、 【实验结果】习题9:*nearest);*linear);*spline);*cubic);最近点插值)线性插值)样条插值)立方插值)速度与

20、时间函数fl=-0.40652t2+1.2717t0.019531位移与时间的函数f2=-1,4S97e-l&t*2+t+1位移与速度的函数f3=f.40652s2+2.0S47e-1,6977速度与时间函数1.2位移与时间的函数413.5位移与速度的函数1*0.5-*8,o习题10:-0.202t轴-1.51AL02t轴浓度的抗压强度值30.S1浓度X二6的抗压强度值31,5793231302928272625七原始数据年近点插值线性插值样条插值立方插值 .1012141618202224262830习题12:数据点函数图象最近点插值线性插值样条插值5、 【实验总结】在实际操作进一步了认识拟

21、合和插值的方法以及本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法,Matlab的简单方便。六、【实验目的】1 .学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图;2 .掌握相关运算处理的基本指令和参数设置7、 【实验任务】P168习题24求解微分方程y,.xn3ocosyP168习题27用数值方法求解析下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y画在同一个图形窗口里：y,ty,-y=1-2t初始时间：to=0;终止时间：tf=n；初始条件：y|t旦=0.1y,Q=0.2P190习题15描绘以下数组的频数直方图：7.8, 29.6，33.6，35.7,36.9,45.2,54.8，65.8，43.4，53.8，63.7,69.9，70.7，79.5，97.9，139.4，157.0P190习题16若样本为85，86，78，90，