七年级下册第6章实数章末复习教案(2课时)

1、人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案(2 课时)1 / 5第1课时科環划 一n二、数的开方主要知识点：(一) 平方根：1.如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根；即， 当x2=a时，我们称x是a的平方根，记做：x=. a (a0)。2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；3.当a0时，即a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为 相反数，通常记做：x=a(a0)。当av0时，即a为负数时，它不存在平方根。例1.(1)的平方是64,所以64的平方根是;(2)的平方根是它本身。(3) 若x的平方根是土2，则x=_;16的平方根是_(4)当x时，3-2x有意义。(5)

2、一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少？ 这个正数是多少？(二) 算术平方根：1.如果一个正数x的平方等于a,_即x2=a，那么，这个正数x就 叫做a的算术平方根，记为：“需”读作，“根号a”其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：、a0,a0。第6章章末复习教学目标知识与技能过程与方法情感、态度 价值观 教学重点 教学难点1、 对本章所学知识进行复习，将知识条理化、系统化、网络化;2、通过对知识的复习，进一步加深学生对所学概念的理解； 通过练习题的操练提高学生的计算能力和思维能力。让学生懂得知识网络构建的重要性，培养学生善于

3、总结的好 习惯。教学方法教学准备构建本章知识网络实数的运算 归纳、练习教案 、本章的知识网络结构：教学过程人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案（2 课时）2 / 53.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个 值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a;而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：土a。（三） 立方根：1.如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次 方根。记做：3a，读作:3次根号a。注意：3表示开根的次数，即：根指数。一般的，平方根可 以省写根的次数，但当根的次数在二次以上的时候，则不能省略。2.平

4、方根与立方根：每个数都有立方根，并且一个数只有一个立 方根；但并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若Va=2.89，Vab=28.9，则b等于（）A. 1000000 B. 1000 C. 10D. 10000（3）下列说法中:土3都是27的立方根，3y3=y，64的立方根是2,#（_8）2=4。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个（四） 无理数：1.无限不循环的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不 循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下 列几种：（1） 特殊意义的数，如：n及含有n的数，如：2-n，3n等；（2）

5、开方开不尽的数，如：、2,.、5汽9等；（3）特殊结构的数， 如：2.010 010 001 000 01（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无 理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：n2.有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无 限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母 为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。例4.（1）下列各数：3.141、0.33333、57、n、-2.25、-2、0.3030003000003（相邻两个33之间0的个数逐次增加2）其中是有理数的有_ ;是无理数的有_。

6、（填序号）（2）有五个数:0.125125,0.1010010001，-n,4 ,32其中无理数有（）个A 2 B 3C 4 D 5（五） 实数：1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数， 也 没有最小的人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案（2 课时）3 / 5实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1。2.实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是1（a0）；a人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案（2 课时）4 / 5实数a的绝对值|a|=a（a），它的几何意义是：在数轴上的a（a 0）点到原点的距离。3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的

7、大小比较法则相同：即正数大于0,0大于负数；正数大于负数；两 个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理 数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4.头数的运算：在头数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、 开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例5.（1）下列说法正确的是（）;A、任何有理数均可用分数形式表示；B数轴上的点与有理数- 对应 ；C 1和2之间的无理数只有J2；D不带根号的数都是有理数。（2）a，b在数轴上的位置如图，则下列各式有意义的是（）1 1 1 fT1a0bA、Ja-bB、JabC、Ja

8、+bD、Jb-a(3)比较大小(填“”或“v”).3尿，-丽畅，7后6眉，5一11，2 2(4) 数-斗7，-2，-3的大小关系是()A. -v-2 -3B. -3荷v-2C.-2-J7V-3D. -3-2-V7(5)若|a=3,板书设计一、知识框架：二、主要知识点：1、 平方根：2、 算术平方根：3、 立方根：4、 无理数：5、 实数：人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案（2 课时）5 / 5教学反思人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案（2 课时）6 / 5课题第6章章末复习课时第2课时课型习题教 知识与技能通过习题培养学生解决相关数学问题和实际问题的能力；学 过程与方法培养学生

9、归纳解题方法与技巧的习惯；目标情感、态度 价值观通过提高性题目发展学生的思维能力。教学重点讲解相关习题教学难点归纳各类题目的解题方法教学方法练习、归纳教学准备教案、引入 :同学们，上节课我们对第6章的知识进行了总结、归纳和复习，今天我们主要来练习和讲解本章当中相关的题目。二_练习及讲解：1、练习册中本章未处理的题目：学生先独立思考，然后在黑板上练习；教师讲评。2、优化设计中前面布置的相关题目：学生已经提前完成，教师也已经批阅过；就其中较典型的题目逐一讲解，主:要是引导学生归纳解题方法3、精选练习题目:学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。.頂的平方根是.已知 Jx24+Jv+i=o，

10、贝Ux=； y=教学过程.若祈的整数部分为a，小数部分为b，则a=，b=.写出73和V2之间的所有整数是.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是为.某数的两个不同平方根为2a 1与a+2,则这个数.求下式中x的值：、9(x-1)2=64；、(2x+3)3=544.已知2x-1的平方根是土6,2x+y-1的算术平方根是5, 求2x-3y+11的平方根.人教版七年级下册第 6 章实数章末复习教案(2 课时)7 / 5(9).已知x的两个不相等的平方根是2a+3和13a,y的 立方根是a,求x+y的值.三、 课时小结：今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本 章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同 学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是 知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。四、课后作业：1、27的平方根是；125的立方根是；9(-4)2的算术平方根是；(36的平方根是；令-27=;転的平方根是：-何的立方根是：J16的平方根是：如果禹的平方根是土3,则a=。