专题--一次函数与方程和不等式题型训练---hao--verygood

1、精品资料欢迎下载一次函数与方程和不等式题型训练题一：一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（题二：已知关于 x 的方程 mx+ n=0 的解是 x= -2，求直线 y=mx+ n 与 x 轴的交点坐标.题三：一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，则不等式ax+b 0 的解集是（）A.xv-2B.x一 2C.xv1D.x1题四：已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2, 0），则关于 x 的不等 式 a（x-1）-b 0 的解集为（）A.xv-1B.x-1C.x1D.xv1题五：如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象

2、交于点 P,则根据图象可得，关于x、y 的二元一次方程组y=ax b的解是_ .|_y =kxD. y= -1C. x=-1精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载题六：如图，以两条直线ll, 12的交点坐标为解的方程组是（）rrx _y =1A.yx _ y = _1B. 2yC. x-yx _ y = 1D.y2x _y =1|2x _y = _12x _y =12x _ y = _1题七：（1）已知关于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x= _2，那么，直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是 _.如图，在平面直角坐标系中，直线AB: y=kx+b 与直线 OA : y=mx 相交于点 A（

3、_1, -2），则关于 x的不等式 kx+bvmx 的解是_.y*卜/ 丁叭/O1如图，直线 11和 12的交点坐标为()A. (4, -2)B . (2, -4) C. (-4, 2) D . (3, -1)题八：（1）已知方程 2x+仁-x+4的解是 x=1，那么，直线 y=2x+1 与直线 y= x+4的交点坐标是在平面直角坐标系中，直线y=kx+1 关于直线 x=1 对称的直线 1 刚好经过点（3, 2）,则不等式 3xkx+1 的解集是 _如图，直线 11、12交于点 A，试求点 A 的坐标.精品资料欢迎下载的图象过点 B(1, 4).(1)求一次函数的解析式；根据图象写出 yi y

4、2的取值范围.题十：已知函数 yi=kx+3, y2= -4x+b 的图象相交于点(-1, 1)(1)求 k、b 的值，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象. 利用图象求出当 x 取何值时： 屮y2；y10且 y2 0 的解集是 x 2故选 B.题四：A .详解：丁一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限， b 0, a0,二 a(x J) b,/ a 0,. x-1b x / ; (3)A .详解：(1) 丁方程的解为 x= -2，当 x= -2 时 mx+n=0;又丁直线 y=mx+n 与 x 轴的交点的纵坐标是 0,当 y=0 时，则有 mx+n=0,. x= 2 时，y=0

5、.直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是(一 2, 0);观察函数图象得到在点 A 的右边，直线 y=kx+b 都在直线 y=mx 的下方，即当 x-1时，kx+b mx,.不等式 kx+b-1；精品资料欢迎下载(3)由图象可知 11过(0, 2)和(2, 0)两点.12过原点和(_2, 1).1根据待定系数法可得出 11的解析式为 y=_x+2, 12的解析式为 y= _x,2|y=*2i=4一两直线的交点满足方程组1，解得，即交点的坐标是(4，_2).y= _2xy= -2故选 A .155题八:(1)(1 , 3); (2)x - ; (3)(5,5).433详解：(1) / x=1

6、 是方程 2x+仁_x+4的解，y=2X1+1=3，二交点坐标为(1, 3);(2)T点(3, 2)关于直线 x=1 的对称点的坐标为(一 1 , 2),点(_1, 2)在直线 y=kx+1 上， _k+仁 2,解得 k= 一 1,1直线 y=kx+1 的解析式为 y= _x+1，不等式 3x kx+1，即 3x _x+1，解得 x4(3)设 12的方程为 y=kx+b,因为 12经过点(0 , 5)和 (1, 3),(5 hfk 2所以5 _h，解得即 12的方程为 y= _2x+5，同理：I1的方程为 y=x,3 =k +hb =5题九：(1)y1=x+3; (2)x -2 .11详解：(

7、1)把点 A(-2, m)代入 y2=x 得 m=X(-2)=1,22则 A 点坐标为(工，1),把 A(2, 1)、B(1, 4)代入 y1=kx+h 得：-2k h =1k =12，解得 f ，所以 y1=x+3；k h =4h =3(2)如图，当 x -2 时，y1y2.3题十：(1)k=2 , b=3; (2)x -4，x4详解：(1)根据题意，得 4+3=1, 一4 X(_1)+b=1,解得 k=2 , b= 一 3, 故两函数解析式为 y1=2x+3 , y2= _4x .函数图象如右图：(2)由图可知，当 x X 时，y1 y2,厂、33y2=0 时，-4x-3=0，解得 x=

8、，所以，当 x时，y1 0 且 y2 0443题十一：(1)y=2x+2; (2)( , 0).2详解：(1)设一次函数的关系式为 y=kx+h,(0：k 亠 h=2(k=2依题意，得0 k h 2，解得k 2，一次函数的关系式为y=2x+2 ；l-k +b =0b =2设点 C 的坐标为(a, 0)，连接 BC，则 CA=a+1, CB2=OB2+OC2=a2+4,/CA=CB CA2=CB2即(a+1)2=a2+4, a= , 即 C(兰,0).两直线的交点满足方程组得-2x 5=xX，解得3精品资料欢迎下载2 2精品资料欢迎下载题十二：(1)y=2x+2; (2)y=4x_4; (3)8

9、.详解：丁直线 y=kx+b 经过点 A(1, 4), B(0 , 2),k b =4，解得k=2，故直线AB的解析式为 y=2x+2 ；b =2b =2设 AO 的解析式为 y=ax(a?0),TA(1, 4),. a=4, AO 的解析式为 y=4x,T直线 DE 平行于 OA,.设直线 DE 的解析式为 y=4x+n,TD(1, 0),.4+n=0，解得 n=_4,二直线 DE 的解析式为 y=4x_4;(3)T直线 y=2x+2 与 x 轴交于 C 点,当 y=0 时，有 2x+2=0，解得 x= _1,二 C(_1, 0),T直线 y=2x+2 与直线 y=4x_4 交于点 E,.2

10、x 2，解得x=3y=4x_4y=81点 E 的坐标为(3, 8),二SECD=X2X8=8 .2题十三：(1)y= _7x+74000(0 x 2000);68400 元.详解：(1)购买 A 种树苗 x 棵，则购买 B 种树苗(2000 _x)棵，则 y=25x+30(2000 _x)+5x+7(2000 _x)，即 y= _7x+74000(0 x 2000);根据题意得 90%x+95%(2000 _x)=1860，解得 x=800,即 y= _7X800+74000=68400(元)，答：造这片林的总费用需68400 元.题十四：(1)y=20000+500 x(0 x 40); (

11、2)30000.详解：(1)设该商场计划进 A 品牌电动摩托 x 辆，则进 B 品牌电动摩托(40)辆，由题意可知每辆 A 品牌电动摩托的利润为 1000 元，每辆 B 品牌电动摩托的利润为500 元，_则 y=1000 x+500(40 *)=20000+500 x(0Wx 40);44000 x - 3000(40 -x) _140000由题意可知，解得 18 x 20;当 x=20 时，y=30000,20000 +500 x 329000该商场购进 A 品牌电动摩托 20 辆时，获利最大，最大利润是30000.题十五：4.详解：(1)若 AO 作为腰时， 有两种情况, 当A 是顶角顶点时， 交点，共有 1 个， 当 O是顶角顶点时， 交点，有 2 个；P 是以 A 为圆心，以 OA 为半径的圆与 x 轴的P 是以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与 x 轴的(2)若 OA 是底边时，以上 4 个交点没有重合的故符合条件的点有题十六：7.详解：T点 A、B 的坐标分别为(2 , 0)、(2, 4),二 AB 丄 x 轴，AB=4,1若 AP=AB， 以 A 为圆心， AB 为半径画弧与坐标轴有 4 个交点，即满足 ABP是等腰三角形的 P 点有 4 个；2若 BP=AB，以 B 为圆心，BA 为半径画弧与坐标轴有 2 个交点