实数知识点汇总及经典练习题

1、有理数'自然数（0, 1, 2, 负整数（_1, 2, 正分数（丄, 分数（小数）2负分数（_丄,2'第二章实数知识点汇总及经典练习题，知识点归纳1. 实数的分类（1）按实数的定义分类:3）_3 ）（整数、有限小数、无限循环小数）-3）无理数丿正有理数负有理数（无限不循环小数）（2）按实数的正负分类:正实数'正整数正分数正无理数实数零（既不是正数也不是负数）负有理数丿'负整数负分数负无理数2 .实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数,即数轴上的点与实数是一一对应关系.23.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方

2、等于a,即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作、.a。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a> 0时,a才有算术平方根。24.平方根：一般地，如果一个数 x的平方根等于a,即x =a, 根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数； 有平方根。那么数x就叫做a的平方.0只有一个平方根，就是它本身；负数没5.正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数。汩洁a“b>0）6. a b 二.ab a 亠0,b 亠0例1若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（）A. - a2 B. （ a+1）2c.- . a2 d. （a+1）例2 实数a在数轴上的位置如图所示，化

3、简：| a 1 + J（a2）2 = 二立豈；单；例3如图所示擞轴上A、B两点分别表示实数1，.5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）.I1M1L-_厂厂-2TD12底A. . 5 2B. 2 5-'C.5 3D.3 . 5例4已知a、b是有理数，且满足（a 2） 2+ b3 =o,则ab的值为三【能力训练】1已知a八2 - 5 ,则a的相反数是 ； a的倒数是；若在数轴上表示 a ,它在原点的 侧（填 左”或 右”；且到原点的距离是 ./ /2. 10在两个连续整数 a和b之间，a < -. 10 < b,那么a、b的值分别是2 2232.4245253.

4、已知：222,332,442,5523 38815152424，若10 b =102-符合前面式子的规律，则aa4. 下列结论正确的是（A. / a-2/ ： 2B. a( , a)D. a+b > a b1C. a与丄不一定互为相反数a5. 请你估算11的大小（）A.1 < -11 < 2 B. 2 <11C. 3<11 < 4D. 4 < ,11 < 56.若数轴上表示数 a的点在原点的左边,则化简2a + J a2的结果是（）A. aB. 3aC. aD. 3 a7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1,求a+b+x Cd

5、x的值.&已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足x（2十丫？ +4y + 4 = 0 ,求(a b)2008 x2 -(cd )2009 y (a b cd) y2-、2xy的值.9.如图2,数轴上表示1和 2的点分别为 A和B,点B关于点A的对称点为C .设C点2所表示的数为x,求x+ 的值.x10计算:(1)（-2）3（3厂（1 3）0 丄二(2 一2010)° I (j3 一 2)211.3已知：x -2- 0.125，求x的值12. 已知：81x2-25=0，求 x 的值13. 给出下列说法： -6是36的平方根；16的平方根是4 :_3W=2 :3 27是无理数；一个无理数不是正数就是负数.其中，正确的说法有（）A.E.C.D.14. 以下四个命题若a是无理数，则是实数；若a是有理数，则'、a是无理数；若a是整数，则- a是有理数；若a是自然数，则,a是实数.其中，真命题的是（）A.E.C.D.15. 已知实数a满足1992 -a十Ja -1993 =a，则a19922