物理竞赛电学补充知识forstudentsppt课件

1、College College PhysicsPhysics李为人 大学物理竟赛辅导大学物理竟赛辅导 （电磁学部分）（电磁学部分） 1.补充知识补充知识 从场的角度认从场的角度认识识1 1 电流和电流密度电流和电流密度dtdqI 方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向单位：安培单位：安培一一. .电流强度电流强度( (宏观量宏观量) ) current strenthcurrent strenth大小：单位时间内通过导大小：单位时间内通过导 体某一横截面的电量体某一横截面的电量SEqt二二. .电流密度电流密度( (微观量微观量) current density) current den

2、sitydSdIJ大小大小:垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。 方向为该点正电荷定向移动的方向。方向为该点正电荷定向移动的方向。1.1.导体中某点的电流密度导体中某点的电流密度 单位：安培单位：安培/米米2dssddIjJSdS电流场中的电流线电流场中的电流线sdJJdsdI2.2.电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系SsdJI “一个矢量场和它的通量的关一个矢量场和它的通量的关系系”“电流线发出于正电电流线发出于正电荷减少的地方荷减少的地方, ,终止于终止于正电荷增加的地方正电荷增加的地方”. .SJ线线0dtdq内三三. .电流连续性方

3、程电流连续性方程dtdqsdJS内0dtdq内, 0)(SsdJI, 0)(SsdJI0dtdq内电流线流出电流线流出封闭面即电封闭面即电流流出时：流流出时：电流线流进电流线流进封闭面即电封闭面即电流流进时：流流进时：因为电荷守恒定律因为电荷守恒定律, ,则有则有封闭面内封闭面内电荷减少电荷减少封闭面内封闭面内电荷增加电荷增加2 2 稳恒电流与稳恒电场稳恒电流与稳恒电场0SsdJ二二. .稳恒条件稳恒条件电流场中每一点的电流密度的电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变大小和方向均不随时间改变.一一. .稳恒电流稳恒电流封闭面上的电流密度的通量等于零。封闭面上的电流密度的通量等于零。

4、 或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。或稳恒电流的电路必须闭合。或稳恒电流的电路必须闭合。SJ线线0dtdq内 节点电流定律节点电流定律 ( (基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律) ) 稳恒电路中流入节点的电流等于流出节点的稳恒电路中流入节点的电流等于流出节点的电流电流 由稳恒条件可得出几个结论由稳恒条件可得出几个结论-导体表面电流密度矢量均无法向分量导体表面电流密度矢量均无法向分量( (沿轴向沿轴向). -). -对无分支稳恒电路对无分支稳恒电路, ,各横截面电流强度各横截面电流强度相等相等. .o1I3I2I0SsdJ三三. .稳恒电场稳恒电场1.1.

5、稳恒电场稳恒电场-对稳恒电路对稳恒电路, ,导体内存在稳恒电场导体内存在稳恒电场. .-对稳恒电场对稳恒电场, ,由不随时间改变的电荷分布产生由不随时间改变的电荷分布产生. .2.2.稳恒电场和静电场比较稳恒电场和静电场比较 相相同之处同之处: -: -电电场不随时间改变场不随时间改变. -. -满满足高斯定理足高斯定理. -. -满足满足环路定理环路定理, ,是保守场引入电势是保守场引入电势. .0Ll dE 回路电压定律回路电压定律( (基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律) ) 稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和降之和不同之处：不同

6、之处： -产生稳恒电流的电荷是运动的电荷产生稳恒电流的电荷是运动的电荷, ,电荷分电荷分布不随时间改变布不随时间改变. . -稳恒电场的存在伴随着能量的转移稳恒电场的存在伴随着能量的转移. .3 3 欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻一一. .欧姆定律欧姆定律一段无源电路的欧姆定律一段无源电路的欧姆定律 a a积分形式积分形式 b b微分形式微分形式EJURUIR/1/1导体中任一点电流密度的导体中任一点电流密度的方向方向( (正电荷运动方向正电荷运动方向) )和和该点场强方向相同该点场强方向相同. . 3.3.闭和回路的欧姆定律闭和回路的欧姆定律rRIiiiabRIU2.2.一段有源电路的欧姆定律

7、一段有源电路的欧姆定律I1R2R12aboc3R1I3I2I 二二. .电阻电阻SlRSdldRR)1 (0ttSdlR202 rdraR半径为半径为a aI例：例：4 4 电动势电动势 一一. .电源及电源的作用电源及电源的作用 非静电力非静电力electromotive force electromotive force 非静电力场强非静电力场强non-electrostatic non-electrostatic forceforceEFqKK二二. .电动势电动势把单位正电荷经电源内部由负把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中非静电力所极移向正极过程中非静电力所作的功作的功. .L

8、KKl dEl dE场中某点的非静场中某点的非静电场强为单位正电场强为单位正电荷在该点受的电荷在该点受的非静电力非静电力. .EkEII例：例：5 5 电容的充放电电容的充放电RdtdqcquuRc0, 0qt)1 ()(Rctectqq充充电充电Rctedttdqi)(充放电放电RdtdqiRcquuRccqt , 0Rctectqq)(放RcteRdttdqi)(放 LC电磁振荡电路电磁振荡电路由电容为由电容为C C和电感为和电感为L L的线的线圈组成，回路中及线圈上圈组成，回路中及线圈上的电阻忽略不计，称为的电阻忽略不计，称为LC LC 电路理想电路）电路理想电路）. .开关开关K K于

9、于1 1位时位时: :电源对电容充电电源对电容充电; ;开关开关K K于于2 2位时位时: :电容对电路放电电容对电路放电; ; 此时构成此时构成LCLC电磁振荡电路电磁振荡电路CL1K2除除LCLC电路外电路外, ,还有还有RCRC电路和电路和LRCLRC电电路的暂态过程路的暂态过程. .处理方法相似处理方法相似. .6 6 复杂回路的处理方法复杂回路的处理方法基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律iiiiIRUiiII出进n个节点个节点, 设设(n-1)节点方程节点方程 设设 (m+n-1) 个个 未知的支路电流未知的支路电流m个网孔个网孔, 设设m个回路方程个回

10、路方程3I1I2I3123R1R2R3r1r2r例：例：)()(11122221rRIrRI3I1I2I3123R1R2R3r1r2r)()(33322232rRIrRI321III解解7 7 静电场及静磁场边界条件静电场及静磁场边界条件介质介质1 1介质介质2 2界面上的物理量发界面上的物理量发生突变而不连续，生突变而不连续，代之以边界条件！代之以边界条件！isQsdD00l dEL0sdBsiLIl dH0一，静电场边界条件一，静电场边界条件（2由静电场环路定理得由静电场环路定理得:（1由静电场高斯定理得：由静电场高斯定理得：（3静电场边界折射定理静电场边界折射定理:静电场的静电场的E矢量

11、和矢量和D矢量不连续。但矢量不连续。但: 静电场的静电场的D矢量的法向分量连续；矢量的法向分量连续； 静电场的静电场的E矢量的切向分量连续。矢量的切向分量连续。2121tgtgnnDD21ttEE21EDnnDD21（1由静电场高斯定理得：由静电场高斯定理得：isQsdD0021ssssdDsdDsdD1D12D2nn00iQ设界面上设界面上ttEE21（2由静电场环路定理得由静电场环路定理得:0l dEL0cdabLl dEl dEl dE1E2E21dacb1D1E2E12nnDD21ttEE212D12二，静磁场边界条件二，静磁场边界条件（2由静磁场环路定理得由静磁场环路定理得（1由静磁场高斯定理得：由静磁场高斯定理得：（3静磁场边界折射定理静磁场边界折射定理静磁场的静磁场的B矢量和矢量和H矢量不连续。但矢量不连续。但: 静磁场的静磁场的B矢量的法向分量连续；矢量的法向分量连续；静磁场的静磁场的H矢量的切向分量连续。矢量的