平面机构的平衡(1)ppt课件

1、第二章平面机构的平衡第二章平面机构的平衡2.1概述概述以动态静力分析为根底的动力学综合问题第二章平面机构的平衡第二章平面机构的平衡2.1概述概述一、机构的平衡1.为什么要平衡？1周期性变化的惯性力传送给机座引起振动、产生噪声；2加剧平衡力矩的动摇，从而产生冲击载荷；3惯性载荷在构件中引起附加的动应力，影响构件强度；在运动副中引起附加的动反力，加剧磨损并降低机械效率惯性载荷对机器呵斥危害。危害有以下几方面：一、机构的平衡2.平衡的本质平衡的本质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。平衡是在运动设计完成之后的一种动力学设计概述概述 为了顺应机械高速化和精细化的开展趋势，就必需减小

2、惯性力的不良影响，必需研讨机械的平衡问题。概述概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1周期性变化的惯性力传送给机座引起振动、产生噪声；2加剧平衡力矩的动摇，从而产生冲击载荷；3惯性载荷在构件中引起附加的动应力，影响构件强度；在运动副中引起附加的动反力，加剧磨损并降低机械效率1机构在机座上的平衡2机构输入转矩的平衡3运动副中动压力的平衡1.针对惯性力呵斥的三种危害概述概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1加配重的方法2合理规划机构或设置附加机构1.针对惯性力呵斥的三种危害2.根据采用的措施不同，将平衡分为两类概述概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1.针对惯性力呵斥的三种危害2.根据采用的措

3、施不同，将平衡分为两类3.从惯性载荷被平衡的程度看，平衡可分为三类1部分平衡2完全平衡摆动力完全平衡摆动力和摆动力矩的完全平衡3优化综合平衡2.2质量代换质量代换质量代换将构件的质量用假设干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在动力学上等效一、质量代换的条件以n个集中质量m1、m2、mn来替代原构件的质量和转动惯量Js。目的：使代换后的系统与原来构件在动力学上等效。代换质量的惯性力合力原构件的惯性力代换质量对构件质心的惯性力矩原构件对构件质心的惯性力矩求解目的：求出代换质量及其位置 需满足：质量代换质量代换代换时应满足如下三个条件1各代换质量的总和原构件的质量1niimm2各代换质量的总质

4、心应与原来的质心重合11niisiniisim xmxm ymy3各代换质量对坐标原点的转动惯量之和原构件对坐标原点的转动惯量22221()()niiisssim xyJm xy将求导两次并变号.1.1niisinisiim xmxm ymy满足条件1、2，代换后惯性力不变！质量代换质量代换代换时应满足如下三个条件1各代换质量的总和原构件的质量niim12各代换质量的总质心应与原来的质心重合11niisiniisim xmxm ymy3各代换质量对坐标原点的转动惯量之和原构件对坐标原点的转动惯量22221()()niiisssim xyJm xy满足条件1、2，代换后惯性力不变！取坐标原点与质

5、心重合，并将式两边同乘以221()niiisim xyJ满足条件3，代换前后惯性力矩不变！满足前两个条件，使惯性力坚持不变的代换称为静代换满足全部三个条件，使惯性力和惯性力矩均坚持不变的代换称为动代换质量代换质量代换二、本质量代换代换点的选择：运动参数易确定的点上，如回转运动副1.两点动代换2.2.6220AKA AK KA AK Ksmmmm lm lm lm lJ指定lA为知，那么22 22sKAsAAsAKAsJlmlmJmmlJm lmmlJ2.2.7关于代换质量和位置的方程组求解终了质量相等质心重合转动惯量相等质量代换质量代换二、本质量代换2.两点静代换2.2.6220AKA AK

6、KA AK Ksmmmm lm lm lm lJ指定lA和lB为知，那么BAABABABlmmlllmmll2.2.9求解终了只进展摆动力的平衡，即不思索转动惯量1.两点动代换2.2.8质量代换质量代换两种方法比较2.两点静代换BAABABABlmmlllmmll2.2.9只进展摆动力的平衡，即不思索转动惯量1.两点动代换0ABA AB Bmmmm lm l2.2.8代换前后系统动力学完全等效2.2.6220AKA AK KA AK Ksmmmm lm lm lm lJ22 22sKAsAAsAKAsJlmlmJmmlJm lmmlJ2.2.7本质量代换法适用于构件的质心恰在铰链连线上的情况质

7、量代换质量代换三、广义质量代换法简介ABAABBSAABBSmmmm xm xmxm ym ymy2.2.10质心与AB重合有两个方程静代换条件为：质心mA、mB为复数广义质量 前面的两质量代换适用于构件的质心恰在两铰链连线上的情况。当质心不在两铰链连线上时， 方程组中只需mA、mB是待求量，三个方程求解两个未知数，只需当mA、mB为复数时才有解。质量代换质量代换三、广义质量代换法简介2.3曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析1.质量静代换1mB2、mC2替代m2根据质心重合条件有2222BCbmmlammla)对C点求矩对B点求矩2mA1、mB

8、1替代m111Bcmmr对A点求矩3同一点处的质量进展合并mA不予思索1223BBBCCmmmmmmc)曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析2.机构运动分析1滑块C的加速度分析自变量coscoslrs2.3.1分析A、B两点的加速度sinsinsinrl关于自变量的函数.据此求出cos滑块C的位移222cos1 sin1sin展开2244460246111cos1(sin)(sin)( 6 sin)2816111cos2cos4cos641636AAAA 6曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡.2246.624( coscos

9、2cos4cos6)( sinsin2sin4sin6)246CarAAAAAAr对S求导两次即得C点的加速度式中350352354561135.464286115.412813.4169.128AAAA曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析2.机构运动分析1滑块C的加速度分析分析A、B两点的加速度.2(coscos2 )Car 2.3.5对普通内燃机， ，因此上式中含 、 ，.的项均可忽略不计。又因曲柄等速回转， 。这样，C点加速度近似为：0.16 0.4035.0曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分

10、析2.机构运动分析1滑块C的加速度分析分析A、B两点的加速度2B点的向心加速度.2Bar3.惯性力B点：.2IBBBBFm am r 2.3.6C点：.2.22(coscos2 )coscos2ICCCCCCFm am rm rm r 2.3.7.2(coscos2 )Car 一阶惯性力二阶惯性力曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡二、平衡配重的计算希望平衡mB产生的惯性力12EEEmmm希望平衡mC产生的惯性力.2211IEEIBBFm rFm rBEmrrm12.3.8.2IBBFm r 2.3.6可以平衡掉mB产生的惯性力.22coscos2ICCCFm rm r 2

11、.3.7.222.222cossinIE xEIE yEFm rFmr 2.3.9ICF不能平衡掉新产生的不平衡惯性力曲柄滑块机构的摆动力部分平衡曲柄滑块机构的摆动力部分平衡二、平衡配重的计算12EEEmmm.2211IEEIBBFm rFm rBEmrrm12.3.8.2IBBFm r 2.3.6.22coscos2ICCCFm rm r 2.3.7.222.222cossinIE xEIE yEFm rFmr 2.3.9ICF适当减小ME2，既部分地平衡掉一阶惯性力，又不使新产生的不平衡惯性力过大.222coscosECkm rm r 2ECrmkmr12()EEEBCrmmmmkmr2.

12、4平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件 为分析简便起见，我们思索一种最简单的情况共面平面连杆机构，即假定它的各构件均在同一平面oxy内运动。 设第i个构件的质量为mi，对质心的转动惯量为Ji，质心坐标为xi、yi，构件的位置角为i。构件总数为n，那么运动构件数为n-1。每个构件产生一个惯性力，它有两个分量。假设要使摆动力和摆动力矩均为零，那么应有：2.4平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件摆动力完全平衡摆动力矩完全平衡机构总质心：111111nSiiinSiiixm xmym ym(2.4.2)对上式求导两次得质心加速

13、度。0)(00.11.11.11.iiiiniiiizniiiyniiixJxyyxmMymFxmF2.4.1a)2.4.1b)2.4.1c)总质心加速度0总质心作匀速直线运动总质心静止机构运动时其总质心坚持静止不动质量矩机构的质量矩为常数平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件假设：共面平面连杆摆动力完全平衡摆动力矩完全平衡0)(00.11.11.11.iiiiniiiizniiiyniiixJxyyxmMymFxmF2.4.1a)2.4.1b)2.4.1c)机构运动时其总质心坚持静止不动机构的质量矩常数1.01()0nziiiiiiiidHdMm x yy

14、 xJdtdt 动量矩动量矩常数平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件二、用质量再分配实现摆动力的完全平衡加配重广义质量代换法线性独立矢量法质量矩替代法有限位置法1首先建立机构总质心的表达式；2将机构封锁矢量方程式引入总质心表达式；3根据摆动力完全平衡的条件总质心坚持静止不动，令总质心表达式中随时间变化的项的系数为零；4根据平衡方程和静力学，确定所加配重的位置和大小。平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件二、用质量再分配实现摆动力的完全平衡 以图2.4.2所示的平面铰链四杆机构为例，引见线性独立矢量法。经过用质量再分配方法

15、实现摆动力的完全平衡。图中各杆位置角以 表示，各杆质心用 和 两个参数定位。iiri平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件二、用质量再分配实现摆动力的完全平衡三、用机构配置实现摆动力的完全平衡平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件二、用质量再分配实现摆动力的完全平衡三、用机构配重实现摆动力的完全平衡四、关于摆动力和摆动力矩完全平衡的研讨 除了摆动力之外，摆动力矩的周期性变化同样也是引起机构在机座上振动的缘由。而在上述摆动力的完全平衡中并没有思索摆动力矩的平衡。 经摆动力完全平衡后，两个固定铰链中的反作用力大小相等、方向相反

16、。但是摆动力矩并未被平衡。 有文献对四杆机构的摆动力和摆动力矩完全平衡进展研讨后得出一个重要结论：普通不能经过在机构内部加配重的方法使摆动力矩得到完全平衡，但可用附加转动惯量的方法来平衡。平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡一、平面连杆机构完全平衡的条件二、用质量再分配实现摆动力的完全平衡三、用机构配置实现摆动力的完全平衡四、关于摆动力和摆动力矩完全平衡的研讨五、完全平衡的局限性 不是任何机构都可以经过施加配重来实现摆动力完全平衡的。这需求在机构构造学上满足一定的条件： 机构内任何一个构件都有一条通到固定件的途径，在此途径上只含有转动副而没有挪动副。换言之，假设机构内存在着被挪动副所包

17、围的构件或构件组，那么该机构不能经过施加平衡配重的方法实现摆动力的完全平衡。通路定理平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡五、完全平衡的局限性1.不是任何机构都可以经过施加配重来实现摆动力完全平衡的正切机构正弦机构平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡五、完全平衡的局限性1.不是任何机构都可以经过施加配重来实现摆动力完全平衡的滑块联轴器平面连杆机构的完全平衡平面连杆机构的完全平衡五、完全平衡的局限性1.不是任何机构都可以经过施加配重来实现摆动力完全平衡的2.摆动力的完全平衡经常会导致机构构造的复杂化3.摆动力的完全平衡还会使机械的分量大为添加 有文献证明：对由n个构件组成的单自在度

18、机构，要使摆动力得到完全平衡，至少需加n/2个平衡质量。当构件数较多时，需加多个平衡质量，这一点有时在构造上不允许。2.5平面连杆机构的优化综合平衡平面连杆机构的优化综合平衡一、优化综合平衡问题的提出综合平衡优化平衡优化综合平衡不仅思索机构在机座上的平衡，同时也思索运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。采用优化的方法获得一个相对最正确解。是一个多目的的优化问题，是一种部分平衡。平面连杆机构的优化综合平衡平面连杆机构的优化综合平衡一、优化综合平衡问题的提出二、优化综合平衡的数学模型用各项动力学目的的加权和构成目的函数)()()()()(44332211xfxfxfxfxf2.5.1总目的函数1maxmin2maxmin3maxmin1maxmin( )()()( )()()( )()()( )xxyymmf xFFfxFFfxFFf xTT2.5.2各分目的函数一个运动周期中x向摆动力的最大、最小值之差一个运动周期中y向摆动力