（新课标）2016届高三数学一轮复习 第2篇 第9节 函数模型及其应用 理ppt课件

1、第第9 9节函数模型及其运用节函数模型及其运用 编写意图编写意图 利用函数图象描写实践问题及建立函数模型处置实践问利用函数图象描写实践问题及建立函数模型处置实践问题题, ,是高考命题的热点是高考命题的热点, ,常与函数的图象、单调性、最值以及根本不常与函数的图象、单调性、最值以及根本不等式、导数的运用交汇命题等式、导数的运用交汇命题, ,调查建模才干及分析问题和处置问题的调查建模才干及分析问题和处置问题的才干才干. .本节围绕高考命题的规律进展设点选题本节围绕高考命题的规律进展设点选题, ,重点突出利用二次函重点突出利用二次函数模型、指数函数模型及分段函数模型处置实践问题数模型、指数函数模型及

2、分段函数模型处置实践问题, ,难点突破信息难点突破信息整理与数学建模整理与数学建模, ,建模后利用函数知识分析处置问题、分类讨论思想、建模后利用函数知识分析处置问题、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想及数形结合思想的运用函数与方程思想、转化与化归思想及数形结合思想的运用, ,思想方法思想方法栏目突破了分类讨论思想在分段函数模型中的灵敏运用栏目突破了分类讨论思想在分段函数模型中的灵敏运用. .课时作业以课时作业以调查根底知识和根本方法为主调查根底知识和根本方法为主, ,多以社会实践生活为背景多以社会实践生活为背景, ,设问新颖、设问新颖、重点训练建立数学模型的才干重点训练建立数学模型的

3、才干, ,加强高考认识加强高考认识. .考点突破考点突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固固双基双基知识梳理知识梳理1.1.三种函数模型性质比较三种函数模型性质比较2.2.几种常见的函数模型几种常见的函数模型见附表见附表递增递增 递增递增 递增递增 快快 慢慢 3.3.解函数运用问题的步骤解函数运用问题的步骤1 1审题审题: :弄清题意弄清题意, ,分清条件和结论分清条件和结论, ,理顺数量关系理顺数量关系, ,初步选择数初步选择数学模型学模型; ;2 2建模建模: :将自然言语转化为数学言语将自然言语转化为数学言语, ,将文字言语转化为符号言将文字言语转化为符

4、号言语语, ,利用数学知识利用数学知识, ,建立相应的数学模型建立相应的数学模型; ;3 3解模解模: :求解数学模型求解数学模型, ,得出数学结论得出数学结论; ;4 4复原复原: :将数学问题复原为实践问题的意义将数学问题复原为实践问题的意义. .以上过程用框图表示如下以上过程用框图表示如下: :根底自测根底自测A A C C A A 考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律考点一考点一 一次函数、二次函数模型一次函数、二次函数模型 反思归纳反思归纳 解函数运用题时首先要把求解目的表示为一个变量的函数解函数运用题时首先要把求解目的表示为一个变量的函数, ,这个变量应该把求解目的需求的一

5、切量表示出来这个变量应该把求解目的需求的一切量表示出来, ,同时留意实践问题的同时留意实践问题的函数定义域指定的、根据实践意义的函数定义域指定的、根据实践意义的, ,普通不是由求出的函数解析普通不是由求出的函数解析式确定的式确定的. .1 1分别将分别将A,BA,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式两种产品的利润表示为投资的函数关系式. .2 2该企业已筹集到该企业已筹集到1818万元资金万元资金, ,并将全部投入并将全部投入A,BA,B两种产品的消费两种产品的消费. .假设平均投入消费两种产品假设平均投入消费两种产品, ,可获得多少利润可获得多少利润? ?问问: :假设他是厂长假设他是厂长, ,怎样分配这怎样分配这1818万元投资万元投资, ,才干使该企业获得最大利才干使该企业获得最大利润润? ?其最大利润约为多少万元其最大利润约为多少万元? ?考点二考点二 指数函数模型指数函数模型考点三考点三 助学微博助学微博1.1.仔细分析题意仔细分析题意, ,合理选择数学模型是处置运用问题的根底合理选择数学模型是处置运用问题的根底. .2.2.利用二次函数的最值、函数的单调性、根本不等式等可以利用二次函数的最值、函数的单调性、根本不等式等可以求得实践问题的最值求得实践问题的最值. .3.3.解函数运用题的四个步骤解函数运用题的