2020新人教A版高中数学必修1同步练习：第二章2.22.2.1第2课时对数的运算

1、第 2 课时对数的运算课时过关 能力提升基础巩固匕1.1.若 a0,且 a,xy 0,则下列式子正确的个数是logax logay= loga(x+y);logax-logay= loga(x-y);log -A.0B.1C.2D.3答案:A2.2.2log510+log50.25 等于()A.0B.1C.2D.4解析：原式= log5l00+log50.25= Iog525= log55 =2.答案:C3.3.计算 log225 log3log59 的结果为（）A.3B.4C.5D.6解析:原式-一 - - -答案:D 4.计算的结果是A.1解析:原式=(2 答案:Clogay.匕 5.5.

2、已知 log23=a ,log37=b ,则 log27 等于()A.a+bB.a-bC.abD -解析:log27=log23 log37=ab.答案:CJ J 6 6. .若 Ig x-lg y=t,则 I -A.3tB -解析:l -答案:A匕 7 7. .若 Ig x=lg m-2lg n,则 x=_ 解析：Tig m-2lg n= lg m-lg n2=lg 答案:一匕 8.8.已知 3a= 2,用 a 表示 log34-log36=_ 解析：T3a= 2,-a= log32,x-lg y)=3t. 2log34-log36= log32 -log3(2X3)=2log32-log3

3、2-log33=a-1.答案:a-19 9. .若 2.5x= 1 000,0.25y= 1 000,则-解析:Tx=log2.5l 000,y=logo.25l 000,- 2.5,同理一0.25，-2.5-log1 0000.25= log1 000I0答案：-J J 10.10.计算：(1)(lg 5)1 2+ 3lg 2 + 2lg 5+lg 2 xlg 5;(2 -2 2 -(log62) + (log63) +3log62-解：(1)(lg 5)2+3lg 2+2lg 5+lg 2 xlg 5=lg 5(lg 5+lg 2) + 2(lg 2+lg 5)+lg 2=lg 5 Xlg

4、 10+ 2lg 10+ lg 2= 2+(lg 5 + lg 2)=3.(2 - -：；2 2 -(3)(log62) + (log63) + 3log62 x(-22=(log62) +(log63) +3log62x22=(log62) +(log63) +2log62Xog632= (log62+log63) = 1.能力提升匕1 1. .若 lg a+lg b=0(其中 a0,b0,al,b詢),则函数 f(x)=ax与 g(x)=bx的图象关于()A.直线 y=x 对称 B.x 轴对称C.y 轴对称D.原点对称解析：TIg a+ lg b= lg(ab)= 0,ab=1,.b -g

5、(x)-故函数 f(x)与 g(x)的图象关于 y 轴对称.答案:C t3C.t1+t2=t3D.tl+t20,且 kF),则 x= log3k,y= log4k,z= log6k.由 2x=py ,得 2log3k=p log4k=p - log3kMD,二p=2log34.证明-x 的方程 log2X+b+c logx2= 0 时,甲写错了常数 b 得两根为- -乙写错了常数 得两根为-求原方程的根分析:将方程化为关于 log2x 的一元二次方程的形式.先利用一元二次方程的根与系数的关系求出b 和c,再求出原方程的根.解：由原方程可知 x 0,且 xM1.原方程可化为 Iog2x+b+c1即(log2x)+b log2X+c= 0.因为甲写错了常数 b 得两根为- -所以 c= 因为乙写错了常数 c 得两根为-2故原方程为 log2X-5+ 6logx2= 0,可化为(log2x) -5