实验2_求解线性方程组直接法(完成版)

1、数值分析实验报告二求解线性方程组的直接方法（2学时）一 实验目的1掌握求解线性方程组的高斯消元法及列主元素法；2. 掌握求解线性方程组的克劳特法；3. 掌握求解线性方程组的平方根法。二 实验内容1用高斯消元法求解方程组（精度要求为）：2用克劳特法求解上述方程组（精度要求为）。3. 用平方根法求解上述方程组（精度要求为）。4. 用列主元素法求解方程组（精度要求为）：三 实验步骤（算法）与结果1. 高斯消元法求解根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.1）编译结果如下图：2. 克劳特法求解根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.2）编译结果如下图：3平方根法求解根据算法思想用C语言编程（源程序

2、见附录2.3）编译结果如下图：4列主元素法求解根据算法思想用C语言编程（源程序见附录2.4）编译结果如下图：四 实验收获与教师评语1. 实验收获：对于这次实验，我可以锻炼到上机实验的能力，并且第一次感受到数学知识在现实生活中的应用，也是第一次运用计算机解决数学问题。另外，正是因为这次上机实验，让我重温了有些遗忘的编程知识。2. 教师评语：附录：2.1至2.4源程序代码52.1#include <stdio.h>#define N 8void main() float sum,aNN=0,uNN=0,lNN=0,zN=0,xN=0; int n,i,j,k; printf("

3、;input the number of roots:");/*方程的个数小于8*/ scanf("%d",&n); printf("input xishu matrix:n"); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n+1;j+) scanf("%f",&aij); for(i=1;i<=n;i+) lii=1; for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) if(i>j) for(k=0,sum=0;k<=j-1;k+)

4、sum+=lik*ukj; lij=(aij-sum)/ujj; else for(k=0,sum=0;k<=i-1;k+) sum+=lik*ukj; uij=aij-sum; for(i=1,j=n+1;i<=n;i+) for(k=0,sum=0;k<=i;k+) sum+=lik*zk; zi=aij-sum; for(i=n;i>=1;i-) sum=0; for(k=i+1;k<=n;k+) sum+=uik*xk; xi=(zi-sum)/uii; printf("changing fangcheng xi shu is:n");

5、 for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) printf("%-10g",uij); printf("%-10gn",zi); for(i=1;i<=n;i+) printf("x(%d)=%-gn",i,xi); getch();2.2#include <conio.h>#include <stdio.h>#define N 8void main() float sum,aNN=0,uNN=0,lNN=0,zN=0,xN=0; int n,i,j,k; printf

6、("input the number of roots:");/*方程的个数小于8*/ scanf("%d",&n); printf("input xishu matrix:n"); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n+1;j+) scanf("%f",&aij); for(i=1;i<=n;i+) uii=1; for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) if(i>=j) for(k=0,sum=0;k<=j

7、-1;k+) sum+=lik*ukj; lij=aij-sum; else for(k=0,sum=0;k<=i-1;k+) sum+=lik*ukj; uij=(aij-sum)/lii; for(i=1,j=n+1;i<=n;i+) for(k=0,sum=0;k<=i;k+) sum+=lik*zk; zi=(aij-sum)/lii; for(i=n;i>=1;i-) sum=0; for(k=i+1;k<=n;k+) sum+=uik*xk; xi=zi-sum; printf("changing fangcheng xi shu is:n&

8、quot;); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) printf("%-10g",uij); printf("%-10gn",zi); for(i=1;i<=n;i+) printf("x(%d)=%-gn",i,xi); getch();2.3#include <conio.h>#include <stdio.h>#include <math.h>#define N 8void main() float sum,aNN=0,uNN=0,lNN=0,

9、zN=0,xN=0; int n,i,j,k; printf("input the number of roots:");/*方程的个数小于8*/ scanf("%d",&n); printf("input xishu matrix:n"); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n+1;j+) scanf("%f",&aij); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) if(i>j) for(k=0,sum=0;k<

10、=j-1;k+) sum+=lik*ljk; lij=(aij-sum)/ljj; uji=lij; if(i=j) for(k=0,sum=0;k<=i-1;k+) sum+=lik*lik; lii=sqrt(aii-sum); uii=lii; for(i=1,j=n+1;i<=n;i+) for(k=0,sum=0;k<=i;k+) sum+=lik*zk; zi=(aij-sum)/lii; for(i=n;i>=1;i-) sum=0; for(k=i+1;k<=n;k+) sum+=uik*xk; xi=(zi-sum)/lii; printf(&q

11、uot;changing fangcheng xi shu is:n"); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) printf("%-10g",uij); printf("%-10gn",zi); for(i=1;i<=n;i+) printf("x(%d)=%-gn",i,xi); getch();2.4#include <stdio.h>#include <math.h>#define N 8void main() int i,j,k,n; floa

12、t aNN,lNN,uNN,zN,x1N,max,x; for(i=0;i<N;i+) for(j=0;j<N;j+) aij=uij=lij=0;z0=0; printf("input the number of roots:"); scanf("%d",&n); printf("input xishu matrix:n"); for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n+1;j+) scanf("%f",&aij); for(i=1;i<n;i+) m

13、ax=fabs(aii);k=i; for(j=i+1;j<=n;j+) if(fabs(aji)>max) max=fabs(aji);k=j; for(j=i;j<=n+1;j+) x=aij; aij=akj; akj=x; for(j=i+1;j<=n;j+) lji=aji/aii; aji=0; for(k=i+1;k<=n+1;k+) ajk=ajk-lji*aik; zi=ain+1; zn=ann+1; for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=n;j+) uij=aij; for(i=n;i>0;i-) k=i+1;x=0; while(k<=n) x