浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练18

1、能得出AB/平面MNP的图形的序号是（ ）浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练 181 已知a b，则下列结论正确的是（）112 2A.ac beB _，- C .a bD .a c b ca b2.数列an是公差不为 o 的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn_.1的公比为（） A .2B . 4 C . 2 D23.已知数列an的前 n 项和 an- 1 （a 是不为零的常数），则数列an（）A. 一定是等差数列B. 一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D .既非等差数列，也非等比数列匚y -1 _0若x, y满足2x_y_1_0，若目标函数z= xy的

2、最小值为一x y _m2，则实数m的值为（）A.某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（A.6.3 个4 个 BF列四个正方体图形中,A .2.34B .8 2C . 109 上到直线 3x + 4y 12 = 0 的距离等于C . 2 个 D . 1 个A、B为正方体的两个顶点,1 的点有（）P分别为其所在棱的中点,-2 - A. B . C . D .&在数列 中，6=1月2=2，若an 2=2an 1-an 2，则an等于（）A.n nB .n -5n 9n -4555A MPN-3 -2 2C. n 2n+2D.2n 5n+49.一个六棱锥的体积为 23，其底面是边长为

3、 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥 的侧面积为_.10 .直线x - ysin v 1 = 0( IeR)的倾斜角 范围是_ .11.求圆心在直线 2x - y-3=0 上，且过点 A (5, 2)和点 B (3, 2)的圆的方程 _.12 .已知正数 x, y 满足：x+4y=xy，则 x+y 的最小值为 _ .13._ 已知圆C：x2 y2 2x - 4y m = 0与直线丨：y =x - 2相切，且圆 D 与圆 C 关于直线l对称，则圆 D 的方程是.14.如图，已知过点P(4,3)的光线，经x轴上一点A反射后的射线丨过点Q(0,5).(1)求点A的坐标；(2)若圆C过点Q且与x

4、轴相切于点(_1,0)，求圆C的方程.15.如图所示，在三棱锥 A- BCD 中，E, F, G, H 分别是边AB, BC CD DA 的中点.(1 )求证：四边形 EFGH 是平行四边形；若 AC= BD,求证：四边形 EFGH 是菱形；当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形-4 -16 等差数列：anf中,a3=2,aii=2a5(I )求：aj 的通项公式；(II )设bn =,求数列Ibn ?的前n项和Sn.nan参考答案1. D【解析】D.的连续三项比数列公比为试题分析：不等式两边同时加上一个相同的数不等号的方向不变.故选考点：不等式的性质.2. C【解析】

5、试题分析列bn2a3da?a-i2d所以等q二鱼=a2d=2aa考点：等差数列等比数列通项公式3. C【解析】a=1-5 -6 -an=Sn-Sn 1= 0,anJ= Sni_Si 2=0an-an=。，n n Jn An_2an= SnSn二=a a,an d -Sn J_ Sn -a_a考点：等差数列等比数列的判定4.C【解析】试题分析：不等式组对应的可行域为直线y =1,2x_ y_1 =0,x y围成的三角形及内 部，当z = x- y过直线2x_y_1=0,x，y=m的交点Im1,2m1j时取得最小 值一2,考点：线性规划问题5.C【解析】考点：已知三视图求几何体面积.6.B【解析】

6、数列是等差数列a = 1时，a = a -1an-a数列；.aj是等比数列综上所述，数列an J试题分析：由几何体三视 图可知几何体为如图棱锥S - ABC,且SA_底面ABC,SA = AB=4,BC =3，ABC =90，从而可知AC SBC二90,那么S.$AB-42,SSAC_ 10, S.SBC-6 2, S.ABC-6，即最大面积为10.-7 -6412试题分析：圆的圆心(2,-1)到直线 3x + 4y 12= 0 的距离为 d=-=2 ,圆的半径为3,结合图形可知满足距离等于1 的点有 3 个考点：直线与圆相交的位置关系及性质7.C【解析】试题分析：中取NP中点为C,连结MC,

7、AB/MC，所以线面平行；AB/NP，所 以线面平行；线面是相交的位置关系考点：线面平行的判定& C【解析】试题分析：依题意得(an 2-an彳)一(an小一an)二2, 因此数列an1 an是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，ana1 2(n-1)二2n-1, 当n_2时，(1 + r2 Y r3 )1aa1(a2a /a fa3,j2aa_(亍1)3 n 2= ( 31)2=(n -1)21二n2-2n2，又厲=1=12-212，因此an= n2- 2n 2，故选C.考点：1.等差数列的定义；2.等差数列的前 n 项和公式.9. 12【解析】试题分析：一个六棱锥的体积为2 3，其底面是

8、边长为 2 的正六边形，侧棱长都相 等，棱锥是正六棱锥，设棱锥的高为h，则1 6于22行心，棱锥的斜高为=2，该六棱锥的侧面积为-8 -16 2 2 =122考点：棱柱、棱锥、棱台的体积兀10. ,4【解析】-9 -x 4y 5=4 5=9 ,当且仅当即y xx = 6, y = 3时取等号.考点：基本不等式.2 2113.x2（y-“2：2【解析】试题分析：x2，y2,2x4ym= 0与y=x，2联立方程得2 ,I *x92x 2x m4=00 m2过圆心（1,2）与y=x+2垂直的直线为y = x+1，与y=x+ 2的交点为-i,所以I22）试题分析：设直线x _ ysin二 1 =0的倾

9、斜角为：，当时，贝y sin v - 0,符合题意,2TI1当 时，贝U tanU1 1:,:又）0： ：:2sinn3n二。综上满足题意的倾斜角范围是24442 211.x-4 y -510【解2 2 2试题分析：设圆的方程为（xa ） +（y b ） =r22a b3 = 0I 22，由题意得5-a亠2-bi；=r2 223-a 2-b r2，解方工a =42 2程组得 b =5，所以圆的方程为（x4）+（y5）=10 r2=10考点：圆的方程12. 9【解析】试题分析:x 0, y 0, x 4y二xy =丄亠1,y x=+yyx負5一2xx 4y yx-10 -对称圆的圆心为0,1,所

10、求圆的方程为X2(l)1考点：1 直线与圆相切的位置关系；2圆的对称性5213213214. ( 1)(-,0); (2)(X 1)2(b匸)2)2255【解析】试题分析：(1 )根据点关于直线的对称性求出P 关于 X 轴的对称点，该对称点在直线I 上,然后求出直线 I 的方程，即可求出点A 的坐标；(2)设圆心C(a,b)，设圆C的方程为(x-a)2 (y-b)2二r2(r 0)，由题有b =r，再将 Q 点坐标和(-1,0)代入方程，即可解出a,b的值，从而得到圆C的方程.试题解析： (1)由光线的反射角与入射角相等可知,点P(4,3)关于x轴对称点P (4, -3)在射线I,5即2x y

11、 -0，令y =0，贝U x,25.点A的坐标为(2,0)(2)设圆C的方程为(x - a)2 (y -b)2二r2(r 0),:圆C与x轴相切于点(-1,0),(-1)2(b-5)2=b2,13解得b =13,52132132-圆C的方程为(x V)2 (b )=()2.55考点：1 点关于直线的对称；2 待定系数法求圆的方程.115. (1)证明：在厶 ABC 中，E, F 分别是边 AB BC 中点，所以 EF/ AC 且 EF= ?AC 同理有1射线I所在的直线方程为y _5 _ x _0 -3_5 _ 4 _0-11 -GH/ AC,且 GH= 2AC, EF/ GH 且 EF= GH 故四边形 EFGH!平行四边形;-12 -和即可.试题解析：(I)设等差数列an的公差为 d,则aa1(n -1)d1解a1=1,d.2n +1所以an的通项公式为a：2考点：等差数列通项公式及前 n 项和的计算问题.1证明：仿(1)中分析，EH/ BD 且 EH= qBD,若 AC= BD,则有 EH= EF,又因为四边形 EFGH是平行四边形，四边形 EFGH 是菱形.由 知，AC= BD(四边形 EFGH 是菱形，欲使 EFGH 是正方形，还要得到/ EFG= 90，而/ EFG 与异面直线 AC, BD 所成的角有关，故还要加上条件ACL BD.当 AC= BD 且 ACL B