北师大版七年级数学上册教案《代数式》

1、代数式(1)教学目标IJ1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重难点【教学重点】1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。课前准备)J课件。教学过程L/一、引题：学生完成课前练习：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元(2)小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时。(3)钢笔每支a元

2、，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元二、学习代数式的概念1.师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的一ab、a、b、a+b、ab、2a2、(a+b)2、14、467、Mn+O、*等式子，都称它为代数式。3t(注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。)判断下列各式哪是代数式：1 y-1-10cmn、4x+(x1)、5、2x+1=3、0、b、一=2、x1>43x35三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。(一)例1:(1)某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(

3、2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。例2:在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(C)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？(可让学生尝试练习后评讲，课件展示。并借此例鼓励学生在日常生活中发现一些经验公式)例3:(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高

4、度？(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？(学生尝试练习后，课件展示评讲)(二)完成巩固练习一：1、一打铅笔有12支，n打铅笔有支。2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。4、某机关原有工作人员 被精简。人，现精简机构，减少 20%的工作人员，现有5、a千克含盐为10%的盐水中含盐千克；6、一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,则此两位数可表示为。7、f的11倍再加上2可以表示为1,8、数a的1与这个数的和可以表不为89、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户。若

5、有30个这样的教室有扇门和10、产量由m千克增长15%后，达到千克。四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？小组讨论交流。举例如下：式子意义：x的10倍与y的5倍的和。实际意义：(1)如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；(2)如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？练习；说出下列代数式的意义：(1) 6m表木(2) 3a2b表示(3) a-b表木2.(4) (a-b)表木22.(5) a+

6、b表示2(6) (a+b)2表示1 -x一一表布y(8) (a+b)(a_b)表示(9) (1+8%)x表示小结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。作业：课本P83第3、4题。教学反思学生心目中的代数式是含字母的，对于0、-7、兀这些就不能理解它们是代数式。能列简单的代数式，也能说出简单的代数式的意义，说实际意义是学生思维很活跃。但对实际问题是学生不能理解字母的意义。用代数式表示一个三位数，学生却写成abc,要举实例学生才真正明白。代数式(2)»教学目标1 .在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2 .能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。,3

7、.在具体情境中，能求出、代数式的值,并解释它的实际意义。教学重难点,-【教学重点】列代数式。【教学难点】根据实际背景，正确列出代数式。教学过程1、设置情境，引入课题：搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?'个正二I一个正.二I一个正答：3x+1;3)+4;tJoX-(x-I);x+x+(x+1).练习、用字母表示下列的量：(1) 边长为acm的正方形的周长是cm,面积是cm.(2.)小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了米.(3.)温度由2c上升tC后是.(4.)小亮用t秒走了S米，他的速度是为米/秒.(5.)小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则

8、剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.2、合作讨论，探求新知：请学生回答代数式的含义：(1)代数式(algebraicexpression):像2(m+n),4+3(x-1),x+x+(x+1),a3,a+b,ab,等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.(2)注意：(1)axb通常写作ab或ab;(2)数字通常写在字母前面；(3)带分数一般写成假分数；(4)1+a通常写作;a3、指导应用，巩固新知：(1) x个这样的正方形需(3x+1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？(2)张宇是一位厌学好玩的学生，平时上课老爱打磕睡。某个星期六他可遇到了许多

9、难题。这天，他和几个同学随旅游团出去旅游，来到一个公园，公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，于是导游出了两个问题来考张宇。说：(1)若我这个旅游团成人x人，学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？张宇想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10X37+5X15=445因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x+5y就表示老师有多少钱。

10、2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时，则10x+5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x+5y表示共用了多少钱.例2、张宇他们付了门票费进了公园，在公园里，张宇抓了一只蟋蟀在玩，导游看见了，决定再考考他说：“在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(oC).你能(1)用代数式表示该地当时的温度吗？(2)当蟋蟀1分钟叫的次数早上、中午、晚上分别是80,120,100时，那么该地这三个时间的温度各是多少？张宇还是摇摇头，聪明的同学们，你们能继续帮他解决吗？例3、逛完公园，他们去参观了科枝大楼，此时正下午，测得张宇的影子长度为2米，而张宇的身高是1.2米，导游说：我能通过你的身高和影高来测出科技大楼的高度，相信不？(用L表示科技大楼的影长)你们知道他是怎么用代数式表示此时科技大楼的高度吗？而科技大楼的影长为20米，它的高度是多少呢？3.随堂练习：(1)(1)代数式6P可以表示什么？(2)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数；(3)如何用代数式表示一个三位数？(4)代数式(1+8%)x可以表示什么？(5)用具体数