地下水动力学习题答案汇总

1、一、解释术语1.渗透速度2.实际速度3.水力坡度4.贮水系数5.贮水6.渗透系数7.渗透率8.尺度效应9.导水系数1 .地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2 .地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3 .在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。4 .地下水过水断面包括一空隙_和_固体颗粒_所占据白面积.渗透流速是_过水断面_上的平

2、均速度，而实际速度是一空隙面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远不会相交。在渗流场中，把大小等于水头梯度值一方向沿着一等水头面_的法线，并指向水头_降低：H方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ex_、:：H：Hy_和_金_。6 .渗流运动要素包括一流量Q_、渗流速度v_、_压弓虽P和一水头H_等等。7 .根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。8 .达西定律反映了渗流场中的能量守恒与转换_定律。9 .渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2

3、或da。10 .渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。11 .导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。12 .均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向关系划分的。13 .渗透系数在各向同性岩层中是标量一在各向异性岩层是张量在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。14 .在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致15 .当地下水流斜向通过

4、透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越大_。tan-1_K116 .地下水流发生折射时必须满足方程_tan82K2_而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量nq = qiqi的关系：当水流平行界面时_ I _,3当水流垂直于界面时_q=例=q2=川=%_。18.在同一条流线上其流函数等于_常数一单宽流量等于_零_,流函数的量纲为_L2/T19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为x,vy20 .在各向同性的含水层中流线与等水头线除奇点外处处正交_,故网格为正交网格_。21 .在渗流场中，利用流网不但能定量地确定渗流水

5、头和压强_、水力坡度_、渗流速度以及一流量一还可定性地分析和了解一区内水文地质条件_的变化情况。22 .在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。23 .渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。24 .地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从水平方向和垂直一方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。25 .越流因素B越大，则说明弱透水层的厚度越大_,其渗透系数越小_,越流量就_越小_26 .单位面积（或单位柱体）含水层是指_底面积为1个单位_

6、,高等于_含水层厚度_柱体含水层。27 .在渗流场中边界类型主要分为水头边界_、_流量边界以及水位和水位导数的线性组合_。三、判断题1 .地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（X）2 .对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（，）3 .贮水率Ws=pg（a+n3）也适用于潜水含水层。（，）4 .贮水率只用于三维流微分方程。（X）5 .贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（，）6 .在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（，）7 .潜水含水层的给水度就是贮水系数。（X）8 .在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期

7、时，给水度科大，水位上升大，科小，水位上升小；在蒸发期时，科大，水位下降大，科小，水位下降小。（X）9 .地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（，）10 .达西定律是层流定律。（X）11 .达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。（X）12 .符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（，）13 .无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。（X）14 .分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。（X）15 .某

8、含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。（X）16 .在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。（X）17 .导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。（，）18 .各向异性岩层中，渗透速度也是张量。（，）19 .在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。（，）20 .在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。（，）21 .突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。（，）22 .两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和

9、折射角也就相差越大。（，）23 .流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。（X）24 .平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（V）25 .对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（，）26 .在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。（，）27 .沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。（X）28 .根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。（X）29 .在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线

10、能起透水边界的作用。（，）30 .在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。（，）31 .在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。（X）32 .地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。（，）33 .潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。）34 .在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。（X）35 .在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。（，）36 .越流因素B和越流系数b都是描述越流能力的参数。（，）37 .第二类边界的边界面有时可以是

11、流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（，）38 .在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（，）39 .凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。（X）40 .同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。（，）41 .在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A、B,因为AB附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JABJAB,因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于AB附近的渗透速度。（X）四、分

12、析计算题1 .试画出图11所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。(a)(b)(c)设：孔1的水力坡度且 Qi = Q2；为j产-曳 ，孔2的水力坡度;S H=H 1为J2二：HfsJH=H 2当 H1 = H2,有 Q1= KH1J1=Q2=KH2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。当 H1H2,有 Q1= KHJ1=Q2=KH2J2；KHJ1=KH2J2；1 :：空=今；H 2 J1有 J1VJ2；-:HFHSh=h1Sh=h水头为过孔1和孔2的上凸曲线当H1：二H2,有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有HJ产出2；1HiHI9汩；sH=H1：SH=H2；

13、:HFH-sH=H1;SH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线当Ki：K2,有Qi=KlHoJi=Q2=K2HoJ2；有K1J1=K2J2；11=；J1J2；K2J1.:H.:s：:H士H=H10SjH=H2.:H:sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线当K1=K2,有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有J1=J2；1HH-SH=H11SH=H水头为过孔1和孔2的直线。H1H2有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2；1:=2；J1:：J2；H2J1水头为过孔1和孔2的上凸曲线。2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400吊的流量为10000m/d,含水层的孔隙度为0.

14、25，试求含水层的实际速度和渗透速度。解：实际速度v=Q/nA=10000/0.25父400=100m/d渗透速度v=Q/A=10000/400=25m/d3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m,含水层的孔隙度为0.3,持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。给水度N=n-a=0.3-0.1=0.253Q=10004.50.2=9105m4.通常用公式q=(PR)来估算降雨入渗补给量q。式中：“一有效入渗系数；R一有效降雨量的最低值。试求当含水层白给水度为0.25,“为0.3,P。为20mm季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。解：q0dTP-P)=0.3

15、220-20.：-60mmqn60h=q0240mm0.255.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d,孔隙度为0.2,解:沿着水流方向白两观测孔A、B间距离l=1200m,其水位标高分别为HA=5.4m,H=3mi试求地下水的渗透速度和实际速度。5.4-32.4=15=0.03m/d120080实际速度:Q vv= 一 =一nA n0.03=0.15m/d0.26.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P(1cm,1cm)上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小

16、和方向。解：“：H1X；:H根据达西定律，有：vx=-K?x;”=飞；,一汨FH由于=6x2y;.=6y2xx二y.:Hvxp=-KK6x2y=-3060.0120.01：x6=-300.08=-2.4m/d;FHvyp=-K-=-K6x2yi”-3060.0120.01rx/所以，在P点处的渗透速度值为：Vp=Jv2p+v2p=J(-2.4：+(-2.4)2=2.4拒=2.4M1.414=3.3936m/d、，.-2.4万向为：tan=1/：=arctan1=225-2.47.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20。，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：(1)

17、HA=125.2m,H=130.2m；(2)HA=130.2m,HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m,两断面处含水层厚度分别为M=120m,M=70m,试确定上述两种情况下：(1)单宽流量q；(2)A、B间的承压水头曲线的形状；(3)A、B间中点处的水头值。解：设：如图。H为头函数，M为水层厚度。M x n2MbXA 一 xB12070xx-xAMa,Mx=x-0120,Mx=120-0-5000100根据达西定律，有：q=-KMxdH=-KMxdH-dx=KMxdH。dsdxdsdxqdx=-KM(x)dH,KdHKHAdy=一0100qdz1200

18、0-zdxdx100qdx=-q，KdH=q，KdH=Mx120x12000-x10012000-xKH-Ha=100qln。Mx=120-70x-0120xA-xBMx二MA_MBx-xAMA设：如图。H为头函数，M为水层厚度。情况1：(1KH-Ha12000-x100in12000KHb-Ha20130.2-125.21001n12000-xB1200012000-5000100in120001001q=7100inin1212,100q,12000-x,H二一-inH12000a,HAB间中点处水头：Hm5127In-12,12000-xin125.2120001n12000-xM125

19、.212000595in125.2,7120in12情况2:(1KHb-Ha20215.2-130.217001712000-xb100inB1200012000-5000100in120001001nIn1212口100q,12000-x口HInH12000a,H空in坟130.21n17212000AB间中点处水头：Hm857In-121n12000-xM.130.2120008595in130.2120118.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量VX=0.01m/dVy=0.005m/d,水17求主渗透系数;K; (4)确定力坡度的分量Jx=0.001,Jy=0.002,试求：

20、(1)当x、y是主渗透方向时,(2)确定渗流方向上的渗透系数K/；(3)确定水力梯度方向上的渗透系数与x轴方向成30夹角方向上的渗透系数。J二Jx,Jy=0.001,0.002),V0.01,0.005),P=；Px,Py)vp=KpJp,vp=KpJp=JP P，JP =JxPxJyPyP2(1Vx=KxxJx,0.01=Kxx0.001,Kxx=10m/dVy=KyyJy,0.005=Kyy0.002,Kyy=2.5m/d(2)v =KvJv，Kvv J JvV：Vy20.012+0.0052JXVX JvVv0.001 0.01 0.002 0.005x x y yKv0.012 +0.

21、00520.001 0.01 0.002 0.005= 6.25m/d(3)P-1Px,Py)-：cos30,sin300?=彳J=1vPvp=KpJp，Kp:JPI-J pJ P JxPx JyPF二市 Ply =JxPx+JyPy=0.001 0.002 -vp二MPx VyPy =0.01 5 0.005 1210.01 0.005 代=地=2_2PJ二21P 0.001一0.002110 ,2 52 225 12.2 2-2 =5.6m/ d9.试根据图1-2所示的降落漏斗曲线形状,判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。Q=KMJ,承压等厚；1,Q=KMJ理论，Q=KMJ实际a出理论

22、H实际4H理论H实际,一.;一“冶；:s；:s；sJ理论MJ实际KMJ理论=KMJ实际KJ实际K oJ理论1,K K0J理论J实际K _ J实际K o J理论二 1,K :二 K010.试画出图13所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。ZZ/ZZZiK。解:K1i=2m-1(M1i=2m-1Ki=，Mi=K2i=2mM2i=2m因此，NN/2N/2、KiMi心川八K2iM2i=i=1_i=1i=1Kp=Nn72n72Mi、Mz-M2ii1i=1i=1N.N一5KlM1yK2M2K1M1K2M2一NM1NM2-M1M2，22n、Mi-Ii=1KiN/2N/2

23、-M2i-二M2ii=1i=1N/2zi=1十丁山i=1K2iN一N一M1M222NM1NM22K12K2M1M2K1K2MM2M1M2-K2MlK1M2K?K?K1M1+ K2M2的制K1M1K2M2KpM1M2K7M1M2M1必K1K2M2+4+FMW2+M21K2K1二2M1M2M12K1K2MlM2M；K2K1_2M1M22_2M12M1M2M2,2-=1M1M213.图15为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知T=8.6m,H=4.6m,含水层厚度M=50m,沿水流方向三段的渗透系数依次为K=40m/d,K?=10m/d,K=20m/d,l1=300mi12=800

24、3l3=200ni试求：（1）含水层的单宽流量q;（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。AB4H2图15I；K1,K2MK3ILL272HLM1 M2解:、M iKvl1 l2 , l3300 800 200130520Mil1 l2 l 3300 800 20039i=1 KiK1K2K323401020q = KvMJ =KvM520 8.6-4.6 50 1112 k 39300 800 200520 50104022.05m2/d3913005074 =2 （x2y2）已知4单位为vx一,vy-y:x14.某

25、渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定:m2/d,试求渗流区内点P（1,1）处的渗透速度（大小和方向）。解:15.在厚50m、渗透系数为20m/d、孔隙度为0.27的承压含水层中，打了13个观测孔，其观测资料如表11所示。试根据表中资料求：（1）以H=1.0m绘制流网图；（2）A（10,4）、B（16,11）两点处的渗透速度和实际速度（大小和方向）；（3）通过观测孔1和孔9之间的断面流量Q。表11观测孔号1234567891011121318.113.119.x(m16.11.22.3.24.08.74.37.03.08.0155坐）5001标y(m11.15.1.05.16.59.010

26、.12.16.)3.57.06.5856.1/09534.135.132.132.131.134.133.134.134.135.135.37.136.水位（m）618155343223316.已知水流为二维流，边界平行于y轴，边界上的单宽补给量为q。试写出下列三种情况下该边界条件：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层为均质、各向异性，x、y为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y不为主渗透方向。17.在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图16所示，已知上部入渗补给强度为W,试写出L渗流区的数学模型，并指出不符合裘布依假定的部位。（水流为非稳定二

27、维流）18 .一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H（x,y）,试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。（1）井的抽水量Q保持不变；（2）井中水位T保持不变。19 .图17为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流，试写出渗流区的数学模型。第二章地下水向河渠的运动一、填空题1 .将单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.2 .在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。3 .有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向水位高_一侧。

28、如果入渗补给强度W0时，则侵润曲线的形状为椭圆形曲线_;当WHH。倘若入渗强度 W不变。试求不致污染地下 水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位不 变，而含水层的渗透系数 K已知，试求左河河水不 致污染地下水时的最低入渗强度 Wo 图22解：根据潜水水位公式:-Hx WIxH2中2li /(lli-li2)2222lH2-Hi2-liH2-Hi2llli-li2左河不污染地下水的最高水位Hmax应满足:KH；ax-H；二0因此，H；ax =Wl2 H2KW 2l222l H2-Hi2 -li H；l lli -li2-Hi22212H；272222222l2H2-Hi2-lilH2-Hi

29、2lli-li2H；lli-li2l2H2-Hi2111Hl2-l12H22-2lli-li2|l2(H2H2)+l11Hl2112H2Hmlli-li2最低入渗强度应满足：22KHi-H2二0W最低213 .为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图23所示。已知含水层平均厚度H)=12ni渗透系数为i6m/d,入渗强度为0.0im/d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m试求：(1)排水渠的间距L;(2)排水渠一侧单位长度上的流量Q。图23解：据题意：Hi=H2=H=6m;分水岭处距左河为L/2,水位：出=122=10m；根据潜水水位

30、公式：H32二H12(L。1LI2I2”得:=H2WL2+K42210-6160.0164160.01=102400L=H0_时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。12. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_处处相等_，且都等于_抽水井流量_。13. 在应用QSw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有_3_次不同降深的抽水试验。14. 常见的QSw曲线类型有一直线型二_抛物线型_、_哥函曲线数型_和_对数曲线型_四种。15. 确定QS关系式中待定系数的常用方法是图解法_和_最小二乘法_。16. 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使_残差平方和_最小。

31、17. 在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_对称_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后则形成_不对称_的降落漏斗。18. 对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于_分水线以内的天然流量_。19. 驻点是指_渗透速度等于零的点_。20. 在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游_，而注水时，驻点位于_分水线的上游_。21. 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_地层阻力B_而言的，而对井损常数C来说_影响较大_。22. 确定井损和有效井半径的方法，主要是通过_多降深稳定流抽水试验_和_阶梯降深抽水试验_来实现的。23. 在承压水井

32、中抽水，当_井流量较小_时，井损可以忽略；而当_大流量抽水_时，井损在总降深中占有很大的比例。24. 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有_水位恢复阶段_；每一阶段的抽水不一定_达到稳定状态_。三、判断题1. 在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（，）2. 凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（X）3. 在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（，）4. 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（X）5. 在过滤器周围填砾

33、的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（，）6. 只要给定边界水头和井内水头,就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（，）8 .无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（X）9 .在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（，）10 .潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。（，）11 .按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（，）12 .由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw应该用井壁外水位Hs来代替。（X）13 .比较有越流和无越流的

34、承层压含水层中的稳定流公式，可以认为1.123B就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。（，）14 .对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补给量。（，）15 .可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q-Sw关系式来预测大降深时的流量。（X）16 .根据抽水试验建立的QSw关系式与抽水井井径的大小无关。（X）17 .根据稳定抽流水试验的Q-Sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。（X）20 .井陨常数C随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的增加而增加。（，）21 .井损随井抽水量的增大而增大。（，）四、

35、分析题1 .蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？2 .利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？3 .在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1 .某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m,渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m,观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。解:0.2由题思：rw=一=0.1m,r1=527m,M=52.2m,2K=11.12m/d,sw=6.6

36、1m,s=0.78m。Qr由Thiem公式：sw-s1=ln2二KMrw得：q：KMln & rw2 3.14 11.12 52.2 6.61-0.78ln5270.121252.188.573=2479.83m /d6.2811.1252.25.83ln52702.在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d,抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m,110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。解：M =27.5m,K =34m/d, r1 =50m，a =0.3m,r2 =110m, s2 = 0.16m。Q 3由 Thie

37、m 公式：、s2 =In 2 二 KMr1得：Q =2二 KM s( -s22 3.14 34 27.50.3 -0.16in巨 riInllO506.28 935 0.14 822.0523一=1043.21m /dIn 2.20.7883.某潜水含水层中的抽水井， 直径为200mm引用影响半径为100日含水层厚度为20m, 当抽水量为273m/d时，稳定水位降深为 2s试求当水位降深为 5m时，未来直径为400mm 的生产井的涌水量。解:200rw1 = 100mm =0.1m, R =100m, H 0 =20m,23.Q1 =273m /d,Sw1 =2m,400sw2 =5m,rw2

38、 =200mm = 0.2m=2由题义:hw1 =H。-Sw =20-2 =18m,hw2 =H0-Sw2 =20-5 = 15m,由 Dupuit 公式：Ho -hW = - ln 二 K rwq 一 I, Q R彳寸:K = -22 InH0 -hwrwQ1Ho -hw1In -rw1273202 -182In1000.1273 6.917624.82由:KM啖咤/日二KH2-hW224.82202-152得：Q2：2.R.100InInrw20.24343.54343.523In5006.213=699.43m/dr = 50m勺水位：h 11.82m= 72.25 11.28 5.98

39、 139.7=72.25+11.28父/n+ln3、之72.25+11.28(4.88+1.1)4 .设在某潜水含水记田有一 口抽水井，含水层厚度44m,渗透系数为0.265m/h ,两观h孔型阳3羽距库为:Krn=50m, 72.25)叫彳忧时抑 时30m勺水位：007僦深为30S1=4m, S2=1mt试求抽水井h付7工44和 K280565m/13 5rp8 50m,寸，5m*树片围骨6h2=H0 -s2 =44 一1 =143m,l|o=H0 - s = 44 - 4 = 40m.i2 ： 72.25 11.28 4.88 0.69嗡6r = 20m勺水侏2 一 h123.14 0.265 432 - 402得：Q=h 11.28Tl ln r272.25 55.02127.2750:篙产3.3 谢694m5 .在某潜水吊水层二 K I11 ln 1072.25水井和叫观测孔。设引/ h 79.4424.88辍72Q=600rn/d.,含水层厚度卜=隹h0m QW4由冰厂 里图05ml飘WQW4rwlnh=12.26m,观测孔距抽水井 r