2016年山东省滨州市中考数学试卷

1、第1页（共 21 页）2016年山东省滨州市中考数学试卷、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3 分,满分 36 分1. （ 3 分）-12等于（）A . 1B . - 12. （ 3 分）如图，AB / CD，直线 EF 与 AB, CD 分别交于点 M , N,过点 N 的直线 GH 与AB 交于点 P,则下列结论错误的是（）EADA/JFA. ZEMB= ZEND B. ZBMN= ZMNC23. （ 3 分）把多项式 x+ax+b 分解因式，得（A. a=- 2,

2、b =- 3 B . a= 2, b = 34. （ 3 分）下列分式中，最简分式是（）A .-C .-5. （ 3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均C. 2C. ZCNH= ZBPG D. ZDNG= ZAMEx+1） （x- 3）,则 a, b 的值分别是（）C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3B .D .-C . 15, 15.5D . 15, 15数，中位数分别是（）第2页（共 21 页）6.（ 3 分）如图， ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC= CD = BD = BE,ZA = 50，则/ CDE 的度

3、数为（)& （3 分）对于不等式组下列说法正确的是（）A .此不等式组无解B .此不等式组有 7 个整数解C .此不等式组的负整数解是-3, 2, 1D 此不等式组的解集是一xb0, AB / CD / x 轴，AB, CD 在 x 轴的两侧，AB , CD , AB 与 CD间的距离为 6,则 a - b 的值是_ .第7页（共 21 页）418. （4 分）观察下列式子:21X3+1=2；27X9+1=8；225X27+1=26；279X81+1=80；可猜想第 2016 个式子为 _ .三、解答题：（本大题共 6 个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的演推过程）19. （8 分）先化

4、简，再求值： （- ），其中 a_.20.（ 9 分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:技术上场 时间（分钟）出手 投篮 （次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2 分球和 3 分球各几个.21. （9 分）如图，过正方形 ABCD 顶点 B, C 的OO 与 AD 相切于点 E,与 CD 相交于点 F ,连接 EF .（1）求证：EF 平分/ BFD .第8页（共 21 页）（2） 若 tan / FBC -, DF_, 求 EF 的长.第 5 页(共 21

5、 页)22. (10 分)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸& 30 骑自行车先走，平均每小时骑行 20km；李玉刚同学和妈妈 9: 30 乘公交车后行，公交车平均速度是 40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km设爸爸骑行时间为 x ( h).(1)请分别写出爸爸的骑行路程yi(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与 x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2) 请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3 )请回答谁先到达老家.23. (10 分)如图，BD 是厶 ABC 的角平分线，它的垂直平分线分

6、别交 AB, BD , BC 于点 E,F, G,连接 ED , DG .(1)请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由;,ED = 2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG + HC2-xx+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C(1)求点 A, B, C 的坐标;F 是其对称轴上的点，求以A, B, E, F 为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 ACM 是等腰三角形？若存在，(2)若/ ABC= 30,/ C= 4524. (14 分)如图，已知抛物线 y(2 )点 E 是此抛物线上的点，点第10页（共 21 页）请求出点 M 的坐

7、标；若不存在，请说明理由.第11页（共 21 页）第12页（共 21 页）2016年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析12 个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3 分,满分 36 分21. （ 3 分）-12等于（）A . 1B . - 1C. 2D. - 22【解答】解：-12=-1,故选：B.2.（ 3 分） 如图， AB / CD， 直线 EF 与 AB, CD分别交于点 M , N,过点 N 的直线 GH 与C.ZCNH= ZBPG D. ZDNG= ZAME【解答】解: A、TA

8、B/ CD ,ZEMB =ZEND （两直线平行，同位角相等）B、 AB / CD ,ZBMN =ZMNC （两直线平行，内错角相等）C、 AB/ CD ,ZCNH =ZMPN （两直线平行，同位角相等）ZMPN =ZBPG （对顶角），ZCNH =ZBPG （等量代换）；D、ZDNG 与ZAME 没有关系，无法判定其相等.故选：D.23. （ 3 分）把多项式 x+ax+b 分解因式，得（x+1） （x-3）,贝 U a, b 的值分别是（）、选择题：本大题共AB 交于点 P,则下列结论错误的是（）A . a=- 2, b =- 3 B . a= 2, b = 3C. a =- 2, b=

9、3D. a = 2, b=- 3第 7 页（共 21 页）第15页（共 21 页）15 (岁),该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1 = 22 （人），则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为故选：D.（3 分） 如图， ABC 中， D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点， 且 AC= CD= BD = BE,/【解答】解：根据题意得：x2+ax+b=（ x+1） （x - 3）= x2- 2x - 3,贝Va =- 2, b=- 3,故选：A.4. （ 3 分）下列分式中，最简分式是（）5.【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意;B、原式C、原式D、原式

10、故选：A.，不合题意;，不合题意;，不合题意,（3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（)【解答】解：根据图中信息C. 15, 15.5D. 15, 15可知这些队员龄的平均数为：15 岁,6.第16页（共 21 页）A = 50，则/ CDE 的度数为（第17页（共 21 页）A . 50B . 51C. 51.5D . 52.5【解答】 解：IAC = CD = BD = BE,/ A= 50 ,/ A=/ CDA = 50,/ B =/ DCB，/ BDE = / BED ,/ B+/ DCB = / CDA = 50, / B=

11、25,/ B+/ EDB + / DEB = 180, / BDE = / BED - (180 25)= 77.5,/ CDE = 180/ CDA / EDB = 180 50 77.5 = 52.5, 故选：D.7. （ 3 分）如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A ,点 C、D 的坐标为(b, m), (c, m),点 C、D 关于 y 轴对称，正五边形 ABCDE 是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A 的 y 轴是正五边形 ABCDE 的一条对称轴,点 B、E 也关于 y 轴对称,点 B 的坐标为（-3, 2）,点 E 的坐标为（3, 2）.故选：C.B,

12、 C, D 的坐标(-3, 2) , (b, m) , ( c, m),则点 E 的坐标是(C. (3, 2)(3, 2)【解答】解：点 A 坐标为（0, a),点A在该平面直角坐标系的y 轴上,第18页（共 21 页）A.此不等式组无解B.此不等式组有 7 个整数解C .此不等式组的负整数解是-3,- 2, - 1D 此不等式组的解集是-V x解得 XW4,解得 x- 2.5,所以不等式组的解集为-所以不等式组的整数解为-故选：B.4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）【解答】解：根据图形可得主视图为:故选：C.210.（3 分）抛物线 y= 2x2- 2 x+1 与坐标轴的

13、交点个数是（）A . 0B . 1C. 2D. 3【解答】解：抛物线 y= 2x2- 2 一 x+1，显然抛物线与 y 轴有一个交点，2 令 y = 0,得到 2x - 2x+1 = 0,8 - 8 = 0,抛物线与 x 轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是2,& （ 3 分）对于不等式组F列说法正确的是（2.5Vxb0, AB / CD / x 轴，AB, CD 在 x 轴的两侧，AB -, CD -, AB 与 CD间的距离为 6,贝 U a - b 的值是 3.【解答】解：设点 A、B 的纵坐标为点 C、D 的纵坐标为 y2, 则点 A （一, yi）,点 B （一, yi）,点

14、C （一, y2）,点 D （一, y2）./ AB - , CD弧，则图中阴影部分的面积是2n-3第 15 页(共 21 页)-2XI1=1 I,-|yi|= 2|y2|.I|+|y2|= 6,- yi= 4, y2=- 2. AB - a - b= 3.故答案为：3.18.(4 分)观察下列式子:1X3+1=22；27X9+1=8；225X27+1=26；279X81+1=80；可猜想第 2016 个式子为(320162)X3216+1 =( 32016- 1)2.【解答】解：观察发现，第 n 个等式可以表示为：(3n- 2)X3n+1=( 3n- 1)当 n = 2016 时，(3201

15、6-2)X32016+1=(32016-1)2,故答案为：(32016-2)X32016+1=( 32016- 1)2.三、解答题：(本大题共 6 个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的演推过程)19.(8 分)先化简，再求值：(- -),其中 a 一.【解答】解：原式 -=(a- 2)原式=(22)2= 6 - 42第 15 页(共 21 页)20.(9 分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:第27页（共 21 页）技术上场 时间（分钟）出手 投篮 （次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根

16、据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2 分球和 3 分球各几个.【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2 分球 x 个，3 分球 y 个,依题意得：，解得:答：本场比赛中该运动员投中 2 分球 16 个，3 分球 6 个.21. （9 分）如图，过正方形 ABCD 顶点 B, C 的OO 与 AD 相切于点 E,与 CD 相交于点 F ,连接 EF ./ C= 90, BF 是OO 的直径，/OO 与 AD 相切于点 E, 0E 丄 AD,四边形 ABCD 的正方形, CD 丄 AD, OE/ CD,，求 EF 的长.（1）求证：EF 平分/ BFD ./ 0E=OF,/OEF= ZOFE,/O

17、FE= ZEFD, EF 平分/ BFD ;(2)连接 PF ,/ BF 是 O O 的直径，/ BPF = 90,四边形 BCFP 是矩形， PF= BC,/ tanZ FBC -,设 CF = 3x, BC = 4x, 3x 4x, x , - AD = BC= 4 ,点 E 是切点， OE 丄 AD DF / OE / AB DE : AE= OF : OB= 1: 1 DE AD = 2 一，22.（10 分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸 走，平均每小时骑行 20km；李玉刚同学和妈妈 9: 30 乘公交车后行, 40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的

18、乘车路线相同，路程均为 骑行时间为 x （ h）.第仃页（共 21 页）& 30 骑自行车先公交车平均速度是24第29页（共 21 页）(1)请分别写出爸爸的骑行路程yi(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y(km)与 x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2) 请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3 )请回答谁先到达老家.【解答】解；(1)由题意，得 yi= 20 x (Owxw2)y2=40(X-1) (1WxW2)；(3 )由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家.23. (10 分)如图，BD 是厶 ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 A

19、B, BD , BC 于点 E,F, G,连接 ED , DG .(1) 请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；(2)若/ ABC= 30,/ C= 45, ED = 2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG + HC 的最小值.【解答】解：(1)四边形 EBGD 是菱形.理由： EG 垂直平分 BD ,第30页(共 21 页) EB= ED , GB = GD ,24第31页（共 21 页）/EBD= ZEDB,/EBD= ZDBC,/EDF= ZGBF,在厶 EFD 和厶 GFB 中,ZZ EFDGFB , ED= BG, BE= ED = DG = GB,四边形 EBGD 是

20、菱形.(2)作 EM 丄 BC 于 M , DN 丄 BC 于 N,连接 EC 交 BD 于点 H， 此时 HG + HC 最小, 在 RtEBM中，TZEMB=90,ZEBM=30,EB=ED=2 , EM -BE,/ DE / BC, EM 丄 BC, DN 丄 BC , EM / DN , EM = DN_, MN = DE = 2 ,在 Rt DNC 中，TZDNC = 90,ZDCN = 45 ,ZNDC= ZNCD=45 , DN = NC, MC = 3 ,在 Rt EMC 中,TZEMC = 90 , EM_. MC = 3 ,10.2-x -x+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C EC/ HG+HC = EH+HC = EC , HG+HC 的最小值为 10.（14 分）如图，已知抛物线 y第32页(共 21 页)（1）求点 A , B , C 的坐标；24第33页（共 21 页）(2) 点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的点，求以 A, B, E, F 为顶点