七年级数学下册1同底数幂的乘法学案青岛

1、同底数届的乘法学习目标1 .经历探索同底数哥的乘法的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识。2 .能用符号语言和文字语言表述同底数哥的乘法的运算性质。3 .灵活进行同底数哥的乘法运算。重点：同底数哥的乘法的运算性质及灵活应用。难点：探索同底数哥的乘法的运算性质。教学过程一、知识回顾1、乘方的意义是：，an中，底数是，指数是，哥是。2、3X3X3X3X3X3可以写成，25可以写成。设计意图：唤起学生对乘方、哥的意义等旧知识的回忆，为新知识的观察、归纳、概括等自主探究活动扫除障碍。二、新知探究根据乘方的意义我们知道：22X23=2X2X2X2X2=25=22+3。设计意图：为学生的探索提供导向

2、作用。(-2)2X(-2)3=。(1)3x(1)4=。22a3-a4=。2m.2n=。(共有个2相乘)根据以上算式，猜想归纳：am-an=(mn为正整数)。语言表述为：同底数哥相乘，不变，相加。设计意图：通过从特殊到一般、具体到抽象猜想归纳数学规律的过程中，加强对学生数学思想方法的培养，发展学生的推理能力，充分体现了学生的主体地位。另外，也很好地诠释了“温故而知新。”反馈练习(一)试试你的判断力，对的划V,错的划x,并改正：(要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。)1.X2+X2=X4()2X2=2X2()3.X5-X4=X)()4.X-X2=X2()5.(Xy)2(Xy)3=(Xy)6(

3、)6.X3(-X)2=(-X)57.(X+y)3(X+y)4=(X+y)7()设计意图：通过尝试应用运算性质，进一步加深对性质的理解，在这里出现错误，并不可怕，“吃一堑，长一智，”在对与错之间可以提高学生的辨别能力。另外，通过本题组的训练，教师要引导学生进行题后反思，总结经验教训如下：1、同底数幂的乘法转化为指数的加法了,同时注意不要漏掉指数“1”；2、当底数不同时，要转化成同底数的幂，否则不能运用法则；当底数是互为相反数时，运用幂的性质转化时，要注意符号。3、同底数幂的乘法法则不能与合并同类项等其他法则混淆；4、在同底数幂的乘法运算中，底数可以是一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式。三、

4、触类旁通a2-a3-a4=a2a3a4a5=am-an-ap=(mn、p为正整数)。总结归纳：当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则仍然成立。反馈练习(二)计算：1.a3-a4-a2.(a+b)2(a+b)3(b+a)43.(6a)(6a)2(6a)3设计意图：将同底数幂的乘法法则的应用范围进一步加以推广、应用。四、解决问题1、世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？导学：(要求用科学计数法填空)3.6亿平方千米=平方千米1 平方千米=平方米3.6亿平方千米=x平方米二平方米。2、少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米。为了消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的

5、水大约有多少升呢？导学：(要求用科学计数法填空)100立方米=立方米1 立方米=升，100立方米=><升=升。设计意图：题目设计采取填空题的形式，起点低，坡度小，便于学生理解和接受，为自主学习奠定了基础。应用同底数幂的乘法运算性质解决一些实际问题，培养学生“用数学”的意识，并进一步让学生感受大数，发展数感。五、再攀高峰(要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。1、103X103X10()=108am-=a3m2x=8，则X=；2、(-a)(-a)2(-a)5(-a)-a2(-a)5(-a)(-a)2-a53、a2m+3-am-1=a20,求m的值；4、已知Xa=3,Xb=5,求Xa+b设计意图：本题组旨在增强学生的应变能力和解题的灵活性，训练学生的逆向思维能力。教师在点拨时，要强调法则的逆用。六、课堂收获通过本节课的学习，你有哪些收获、体会？与同伴交流一下。设计意图：学生自主地进行知识归纳，将新知识纳入自己的认知结构；另外学习过程中的一些心理感受及时进行总结，也会对今后的学习产生好的影响。老师在适当的情况下也要进行一些纠正、补充、强调。七、作业必做题：习题