岩体灌浆的数值模拟

1、岩土工程学报Chinese Journal of Geotechnical Engineering第27卷笫8期2005年 8月Vol. 27 No. 8Aug. 2005岩体灌浆的数值模拟罗平平I,朱岳明' ,赵咏梅何山'(1.河海大学 水利水电工程学!江苏南京210098; 2.剧0大学iilft工程学BL江西 南吕330047；3.泰安市诚信I程趣设监理有限公司，山东泰安271000 >摘 要：认为浆液只在连通性和渗透性好的裂隙网络中流动，在模拟岩体裂隙网络慕础|二建立J'裂隙网络宾汉姆浆 液的渗透模空，在此模樂上对灌浆进行实时模拟.另外还研究了涎浆过程中裂

2、隙变形及对灌浆的彫响。计知结果农明 通过该模型可预测浆液在岩体中渗透状态，改进灌浆参数.关键词：裂隙岩体：灌浆：数值模拟：节理：宾汉姆浆液中图分类号：TU472文献标识码：A文章编号x 1000 - 4548(2005)080918-04作者简介：罗平平(1976)男.江西上高人，博士主要从事岩体灌浆理论的研究。Numerical simulation of grouting in rock massLUO Pmg-pmg1,1 ZHU Yue-ming ZHAO Yong-mei HE Shan1(1. Hohai University. Nanjing 21009S. China: 2 N

3、anchang Uaivercity. Nanchang 330047 Chiu; 3. Tai'An Chenfxin ConztructionSuperintendence Ltd., Tai An 271000. China)Abstract: It is considered that giouts only flow in fractuie network with good connectivity and peneuability. Based on the simulation of fiacture network of rock mass, the seepage

4、model of the Binghanuan grouts flowing in fracture network was developed. On the basis of the model, grouting was simulated In addition, the deformation of fractures and its effects upon grouting were studied duiing the process of grouting. The results indicate that the grouting effect can be predic

5、ted and improred by the model.Key words: fracmred rock mass; grouting; numerical simulation; joint; Binghamian grouts© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 岩土工程学报Chinese Journal of Geotechnical Engineering第27卷笫8期2005年 8月Vol. 27 No. 8Aug. 20050引 言研究宾

6、汉姆浆液在岩体裂隙内的渗透规律，对J- 改进灌浆工艺、优化灌浆参数等仃匝咚意义。目前 的岩体灌浆理论只限J：单一裂隙或裂隙均匀分布的岩 体难以反映现场复杂的裂隙分布情况。Hassler和郝 桝对裂隙岩体灌浆进行了有益尝试，不过他们研究 的是T顿浆液，而水灰比W/Cvi的水泥浆属安汉姆 流体叫 且他们没仃右虑裂隙变形对灌浆的影响。杨 米加建J'裂隙岩体灌浆模型，研究J'宾汉姆浆液 的渗透规律，但他只建立了等宽裂隙网络，II其模型 中的流速为冗汉姆浆液在水平裂隙中的平均流速,但 岩体中的裂隙分布错综复杂。本文将在梵模型上进行 有益改进。1岩体灌浆裂隙网络模型人然岩体裂隙分布状况及兀

7、复杂，13前难以确定 裂隙精确位置和产状。忖前主耍采用Monte-Carlo法 來模拟岩体裂隙网络.Samaiueg151 > Bmgham61 Shanley1 Priest和Hudson18 9.潘别脚等对此有深 入研究.Monte-Carlo法是先用实测统计建立的裂隙几 何参数(包括岩体裂隙组数，每组的产状、仙距、迹 长)概率模熨，然厉利用随机数产生服从这种概率模 型的随机变最，最终生成岩体裂隙网络图。图1岩体裂隙网络图Fig. 1 Fracture net of rock inass衣1是某坝址区岩体裂隙几何参数统计，裂隙网牧稿日期：2001- 1008© 1994-2

8、008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第8期罗平平.等岩体灌浆的数值模拟921裂做 分组倾角（止态m（负指数m断冲（均匀）An迹长（负指数）m隙如D均值方差均伉方差均值方差均值方差T1709.00806191.52.50.50 001021207.21.00.43.01.42.4080 00123109.30.720.32.52.01.80.40.000S络模拟结果见图1 （图中粗线段肋为灌浆孔/M9Jsl表1某坝址区岩体裂隙几何参数统计Table 1 Statistics of

9、 geometric paiameteiof rock on dam site2裂隙岩体灌浆数值模型首先假定：浆液在裂隙中为层流；岩体为完 全弹性；浆液为宾汉姆浆液；裂隙是光滑的，11 裂隙在灌浆压力卜不扩展延伸。二维岩体裂隙网络苴构成耍素主要足裂隙交点及 交点间的裂隙段，根据这一儿何特征，町把裂隙交点 作为节点，"点间的裂隊段作为线单尤。在此裂隙网 络中取-由节点i和该节点相交的M'条线单元组成 的均衡域，根据质鼠守恒方程，可得节点i处的浆液 流动方程（非稳定流）：（M' 曲dr工乞-工® +0=-么Vs1 ）i Vs1 Ji（i = l,2,N）,其屮竹

10、为与节点i相连的/线元内的流眉；M'为与 节点j相连的线元数；©为i点的垂苴补给彊；Qj为S M汇源项；h为节点i上的灌浆压.力;d严十工勺1厂2 7-15.为裂隙以i点为中心的表征单元域内弹性储（释） 水系数；勺和-分别为与，点柑连的_/线尤宽度和长 度；/为灌浆时间。宾汉姆浆液流经单-倾斜裂隙的平均流速为u =竺-（/ ± sin0） +, r° -f,12v3vegp （I ± sm 0） 4pv 其屮&为裂隙倾角，当浆液从裂隙上部渗流到卜部时 取正值，否则取负值。若忽略裂隙倾斜时的贞力影响，则n为国ge2°M=/+,12

11、v 3wgp rpv此时流经该裂隙的流鼠为-g，,可roe2q = ue = -/ + 12v3vg-pI4pvtt屮g为車力加速度：。対裂隙宽度："为浆液运动 粘度；/为与i点相连的某衔接线尤的渗透梯度；q为 浆液剪切强度；Q为浆液密度。(4)把式（3）代入（1）式可得_ 工®j +Q = _4普 /=1 Jiu,(心1,2,N), Z1Zo(5)式屮 0 =w'12v； 4pvl）若区域内有N个节点，M个线尤，则式（4）可 用张量表示为c 小s < f、dhaj,j - aucoi + Q = 一扌 G/J 二(i = 1,2,N; J = 1,2,M)

12、,(6)i为自由标，J为哑标；A = «.vxw为裂隙网式屮络的NxM阶衔接矩阵，该矩阵屮尤素®可表述为j线元衔接于i节点.II指向i节点方向,0.J线元衔接丁i节点,-Lj线元衔接“节点, 且指向i节点方向o灌浆床力导致裂隙的扩张和岩体的变形.裂隙的 张开引起注浆磺的增丿川C岩体裂隙边界受灌浆床力的 作用引起的变形可用半无限边界上作用仃均布力的弹 性变形Boussinesq公式求解（如图2）,求得裂隙变形 最为=)ap厶(i_in厶),7rE= 2(1/r)APL(l - In L),7rE分别为裂隙中点和端点由灌浆床力P引起的变形最；E、"分别为岩体弹模和泊松

13、系 数：厶为裂隙长度。式（6）, （7）构成了裂隙岩体灌浆控制方程。根据以上结论，作者编制了相应程序，对宾汉姆 浆液（主耍是水泥浆）在裂隙网络屮的渗透规律进行 了研究.3浆液在裂隙网络中的渗流特性分析某坝址区岩体裂隙网络和计算域见图1.其中顶部居中位置一深10 m灌浆孔，假定左右两侧节点为 出浆点，压力为0NlPa°主耍灌浆参数为：整个灌浆 孔段灌浆压力为2 MPa ,浆液密度 p = 1.5xlO3kg/m5 ,动丿J粘度 =35 MPa s ,储水 系数5,-03,浆液初始剪切r0-14 Pa.整个灌浆时 间为600 So图2灌浆压力引起裂隙面变形Fig 2 The deform

14、ation of fissures caused by grouting pressure 计算分两种丁况：第一种匸况是将整个灌浆时间 600 s平均分成10个时步，不考股裂隙面的变形；第 二种工况也是将整个灌浆时间600 s平均分成10个时 步，但考虑裂隙变形和灌浆的相耳影响。限J：篇幅， 只给出这两个工况第一和址后一个时步分别不考渥和 考电裂隙变形情况卜，节点灌浆压力等值线图（分别 见图36）。图3不考虑裂隙面变形/-60s节点灌浆压力等值线(MPa)Fig 3 Contour of the nodal pressure when r 60 s and the deformation of

15、 fracture is ignored (MPa)图4不考虑裂隙面变形r-600s节点灌浆压力等值线(MPa)Fig. 4 Contoui of the nodal piessuie when t 600 s and the deformation of fracture is ignoied (MPa)图6考虑裂隙面变形600 s节点灌浆压力等值线（MPa）Fig. 6 Contour of the nodal pressure when f 60 s and thedeformation of fracture is considered （MPa）从图4, 6可以对比看出,若考虑由丁灌

16、浆压力而 导致裂隙而变形，浆液渗透速度加快，掺透范用也更 广。为直观反映裂隙面变形对浆液流动影响，以"24 和“110节点为例（节点位置见图1标识）,笔者作了 芳电裂隙面变形前后灌浆压力随灌浆时间变化的对比 图（图7）。从图7可以看出：离灌浆孔越近的节点， 节点斥力越人；考虑裂隙面变形时的节点灌浆斥力要 人不考偲裂隙面变形的节点灌浆爪力：巧必灌浆压 力逐渐趋稳定。浹289节点足孤点，不论是否考农裂 隙变形，梵圧力总是0 MPa。这些都与实际岩体灌从图3, 5可以看出,灌浆60s时，浆液只分布 在灌浆孔两侧附近。但是随看灌浆的进行，浆液便沿 若裂隙网络交叉渗透，逐渐深入。裂隙随机分布、

17、相 互交义的这种网络特征极人影响了浆液渗透特性，从 图4, 6可以看出，尽管已经灌浆了 600 s,但局部区 域节点灌浆压力还是0 MPa。这由这些节点所处 裂隙都足孤芒的，不ri接与灌浆孔相连，或没仃间接 通过其它裂隙与灌浆孔相连，不是浆液渗透路径。图5考虑裂隙面变形/-60s节点灌浆压力等值线(lPa)Fig. 5 Contoui of the nodal pressure when f 60 s and thedeformation of fracture is considered (MPa)浆特征相符合。-*24 I.况w- »24 |.况二 -*-1101.况一 +011

18、OT 况二图7 “24和“110的节点压力时程对比Fig. 7 Comparison between the nodal pressures of Node 24 and Node 110从图8可以看出若考世裂隙变形，灌浆初始阶段 灌浆就也越多，但衰减快，意味着将更快结束灌浆， 另外还可看出灌浆吊随时间是递减的，根据此特征可 估计出，若不考虑裂隙变形和灌浆的相互影响，完全 灌浆时间大致要900 s,否则灌浆时间只需720 s。计 算表明灌浆到600 s时，不考虑裂隙变形影响时，总 灌浆駅为76.21,否则总灌浆最为791。号虑了衆隙变形° 60 IM) 30()420 M0 600图

19、8计算时步的濯浆呈随时间变化Fig.8 Vaiiation of grout quantity with time4结语（1）该裂隙岩体灌浆数值模型较好，能实时反映 灌浆进程以及浆液在裂隙网络屮的流动规律。不足Z 处在r模型只考虑了浆液的单相流，事实上流体是以 两相（浆液和水）艮至三相（浆液、水和气）的形式 在岩体裂隙内流动。另外模型没令考虑裂隙粗糙度对 浆液流动的影响，这些都是今后的研究方向。(2) 岩体裂隙随机分布、相互交叉的网络特征， 影响着浆液渗透特性。若不考虎裂隙扩展延伸，浆液 总是沿着相互连接并与灌浆孔相连的裂隙流动。(3) 该算例中计算时步的灌浆届随灌浆时间是递 减的，若考虑裂隙

20、变形与灌浆相互影响，则衰减速度 更快，根据此特征可估计出结束灌浆的时间。(4) 节点灌浆压力随时间递增,并逐步趋J：稳定。参考文献：1 Hassler Lars, Hakansson Ulf. Hakan Stille Computer- simulated flow of grouts in jointed rockJ. Tunneling and Undergiound Space Tech. 1992, 7(4):441 - 446.2 郝 竹,王介强，何修仁.岩体裂隙注浆的计克机模拟J%七工程学报.1999. 21(6):727 - 7303 Ski Caijun, Day Robert L. Acceleration of the leactivity of flyash by chemical activationJ. Cement and Concrete Reseaich. 1995.25 15 -21.