工程流体力学基础作业答案

1、工程流体力学基础作业1- 9已知椎体高为H，锥顶角为2，锥体与锥腔之间的间隙为,间隙内润滑油的动力黏度为，锥体在锥腔内以的角速度旋转，试求旋转所需力矩M的表达式解：以锥顶为原点，建立向上的坐标 z6v = r - z ta n：Mc22二r dz cos - I2 2H 2 二z tan : ) cos adzz3dz1- 10已知动力润滑轴承内轴的直径D=0.2m，轴承宽度b=0.3m，间隙:=0.8mm，间隙内润滑油的动力黏度 0.245 Pa s,消耗的功率P = 50.7 kW,试求轴的转速n为多少?DD,DD二 D3bT =F -=A * :Db *=o222、24、.解：力矩角速度

2、用-TnD b c转速60n =2兀60 P 42二r：D3bJ=2830r/min2- 10如果两容器的压强差很大，超过一个 U形管的测压计的量程，此时可 以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量。若已知=60cm, h2 = 51cm，油的密度“ =830 kg/m3，水银的密度 嘉=13600 kg/m3。试求A、B两点的压强差为多少？解：pi = pa GghAP2 = Pi - :?2ghiP3 = P2ighcP4 = P3 - ：%gh2Pb = P4 - ： 1 g hB - h2Pb = PaGghA - ：gh1Gghc - :%gh Sg hB -h2Pa - Pb =

3、-1ghB- h2- hA -hetgh1 h?二2gh1 h2- -gh1h2=2 2 - ：?1gh1h2 -139.006 kPaI+ ycAyD = yc2- 22 一矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转，由固定在G点的重物控制闸门 的开闭。已知闸门宽120cm,长90cm,闸门和重物共重10000N,重心在G点 处，G和A点的水平距离为30cm，闸门和水平面的夹角-60。试确定水深多 少时闸门正好打开？解:力矩 T -10000 0.3= 3000 Nm33惯性矩 Icx 二 bh2 0.9 = 0.0729 m4 12 12面积 A = bh = 1.08 mcxyD ycglcx si

4、n v -gyc sin= TycT - ；-gI cx si nr 2hA sin 日匚 Icx-0.5768314 myc- sin - 0.88926 m22-31 汽油箱底部有一锥形阀，D =100 mm, d =50mm , d 25 mm ,a =100mm, b=50mm,汽油密度为830kg/m d2-d；,若略去阀芯的自重和运动时的 摩擦力不计，试确定：(1)当测压表读数pe =9806 Pa时，提起阀芯所需的最小的力 F;(2) F =0时的计示压强Pe解:(相当自由液面高H 芽1.254739m上面压力体 V上D2 -d, H =9.2387785 10m34下面压力体2

5、22 2233V下a D2 d2 Dd d2a D2 -d2 H =7.6528222 10 m1244F = ：V 上V下 g = 12.909 N(2)V上二V下存D2 d2 Dd -7d2a ；Dd2-Dd12H1aD2 d2 Dd 皿 D d2 PHa D2 -2d2 Dd=0.17777778mPe = g H -b = 1040Pa3- 4已知流场中速度分布为yz t , Vy二xz_t , vxy。问:(1) 该流动是否定常流动？(2) 求t = 0时点(1，1，1)上流体微团的加速度解：(1)非定常(2)-:VXcVxCVxCVxVx-Vy-Vz-;=tex.:zax2=10

6、xzt z xyCVytVyVytVyayVxVyVz -aexcycz=_1 亠yz t z 0 x2yhz丄 曲z丄 沁丄cVzazVxVyVz-ctexSycz=0 yz t y xz -1 x 03-13 一喷管直径D =0.5m，收缩段长I =0.4m, ： =30，若进口平均速度 v1 =0.3m/s，求出 口速度 v2。解：d =D_2lta n： = 0.03812 mV2 = V1 i D51.613md3- 14图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式解：由连续方程Vjd, =v2d222 2伯努利方程7當佥7诗佥2等压关系 口 助=p2 gh2 mgH

7、高度关系z1h z2 h2 HPi - P2 二：?g h2 - hiSgH=：?g 乙 _Z2 _ h mgH=;?g zi -zi： m -gHp1-d1丿2(Pm PgH3-25直立圆管直径10mm，一端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距 离为3.6m,从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s,不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。解：d1 =10 mm，d2 =5mm，v2 =18m/s， H =3.6m， 31000kg/m由连续方程d =4.5m/s2 2由伯努利方程0 匕工=H 0 纟Pg 2g2gP225p, =H -g v2 -v, = 1.871 8 1 05 Pa

8、3-33消防水枪水平工作，水枪进口直径 d15mm,出口直径d。=7mm.水枪工作水量qv =160L/min，试确定水枪对消防队员的后坐力解：qv =2.66667 10；m3/sAoHdo2m3848451 1Fw =亚=15.0902 m/s A1V。二亚=69.2919 m/s A02 2由伯努利方程0弋金盒P 22P2V0 -V1 范286830 10叭由动量方程 F -卩人-p0A0 = ?V02A - :?V12A122F - ： V0 A0 p0 A0 _ ： V1 A1 - p1 A1喷管对水的作用力 =184.77827 -444.35666-259.57839 N水对喷管

9、的作用力为$259.57839 N，方向向右。考虑管内静压对后端的作用力，合力为 -小人-144.53786 N，方向向左5-1用管径d = 200mm的圆管输送石油，质量流量 qm = 90000 kg/h，密度二900 kg/m3 ,石油冬季时的运动黏度为= 6 10 * m2/s ;在夏季时，、2 =4 10“m2/s，试求冬、夏季石油流动的流态。解：速度 v 也= 0.884194 m/s兀 2 r d2 ；4Re 二翌=294.73Vi层流Re2 =Vd =4420.97V2湍流5-5输油管的直径d =150mm，长L = 5000m，出口端比进口端高h=10m, 输送油的质量流量

10、qm =15489 kg/h，油的密度=859.4 kg/m3，进口端的油压Pa = 49 104 Pa,沿程损失系数 =0.03，求出口端的油压Peo解：面积A盲仁临沏曲平均速度八齐0.283304 m/s沿程损失hfd 2g= 4.092188 m伯努利方程齐h弋hfPeo 二 Pei 一 h hf 9 =3.7123 105 Pa5-9内径为6mm的细管，连接圭寸闭容器 A及开口容器B,容器中有液体，其密度为t =997kg/m3,动力黏度 - 0.0008Pa s,容器A上部空气计示压强为Pa =34.5kPa。不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量qv解：势能水头hA二巴仁4.528

11、607 mhB =1.4 1.4sin 45 = 2.3899495 m故A B假设为层流哈根-泊肃叶公式qVd P = d hA 宜卫=5.938598 10*m3/s128H128田检验v 二令=21.0035m/snd: vdRe u =157053.62320 故不是层流 按湍流光滑管计算0.3164hA - hB0.3164 l v20.3164 l v2Re0.25= fPvd 厂亦干J= 2.5887843 m/s: 2_5 3qV 蔦dv961510 m/s5-11在管径d=100mm、管长L=300m的圆管中流动着t=10 C的水，其雷诺数Re =8 104。试求当管内壁为；

12、=0.15mm勺均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。解：d/ =666.66726.98 d /； 87 =45537 : Re ： 2308 d / ： 0.85 =580174故在湍流粗糙管过渡区1.42lg Red二 0.023783黏度二-1.308 10Pa sRe|l平均速度 V二竺 =1.0464 m/sPd沿程损失丄必= 3.9832 mH2Od 2g5-28 在分支管道系统中，已知 L1 =1000m, dj =1m, ；0.0002m, z1 = 5m；L2 = 600 m , d2 = 0.5 m ,= 0.0001 m, z 30 m; L 800 m, d 0.6

13、 m ,；3 -0.0005 m, Z3 =25m；空=1 10m2/s。水泵的特性数据为，当流量 qv为0、 3331m/s、2m/s、3m /s时，对应的压头Hp为42m、40m、35m、25m，试求分支管 道中的流量 qV1、qV2、qV3。解：相对粗糙度 7/4/ 0.0002 , ；2/d2 = 0.0002 , ；3 83 = 0.00083。 拟合水泵特性曲线Hp =42-7qv -Iqv2qv3p6232水泵吸入端静水头hs = Z1 - 2g水泵压出端静水头hp = hs H p设节点静压头hj2节点总压头hjT = hj 丄j j 2g各段压头损失hf1 = hp - hj

14、hf2 二 hjT - Z2 hf3 二 hjT -Z3： L v2 q 8LqV2hf25d 2g : gdI 8Lnd 丸 L检验节点处的连续性。试取水泵流量qV1 = 1.5m3/sqvi1.51.561.59V11.909861.986252.02445hs4.8144.7994.871Hp3837.69837.541hp42.81442.49742.412Rei1.90986E61.98625E62.02445E6入i0.01420.01420.0142hfi2.6412.8562.967hj40.17339.64139.445hjT40.35939.84239.654hf210.3

15、599.8429.654入20.0150.01430.01430.0143V23.35968Re21.67984E6qv20.675620.658550.65223hf315.35914.84214.654入30.0190.01920.01920.0192V33.44834Res2.06901E6qv30.969910.953440.94738qv2+qv31.6461.6121.6005-29由两个环路组成的简单管网，已知L, =1000 m , d 0.5 m ,；i = 0.00005m； L2 = 1000m, d? =0.4m, ；2 = 0.00004 m； L3 =100m, d

16、 0.4m,；3 =0.00004 m； L4 =1000m, d 0.5m,4 二 0.00005 m； L5 二 1000m, d5 二 0.3m,；5 =0.000042 m;管网进口 A和出口 B处水的流量为1m3/s。忽略局部损失，并 假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。解：相对粗糙度詁 / d1 = ；2 / d2 = ；3 /d3 = ；4 / d4 = 0.0001 , ；5 /d5 = 0.00014。沿程损失系数1 - 2二 0.。12 , 5 二 0.013 o试取流量值，且满足 qV1 qV2 = 1m3/sqV1 qV3 = qV4qv2 =qv3 qv5

17、计算各管道损失hf8二qv2=Pv2兀gd其中 =31.74 ,2=96.86 ,3 = 9.69 ,4= 31.74 ,5= 442.2 o检验每个环路是否满足 hf1 = hf2 hf3hf 5 = hf 4 hf3不满足则修正流量qvi0.60.650.64qv20.40.350.36qv30.10.150.15qv40.70.80.79qv50.30.20.21hfi11.42613.41013.001hf215.49811.86512.553hf30.0970.2180.218hf415.55320.31419.809hf539.79817.68819.5016-3空气丫 =1.4,

18、 R=287J/(kg K)在400K条件下以声速流动，试确定： 气流速度。对应的滞止声速。对应的最大可能速度。解：cc二 RT =400.899 m/sv 二 400.899 m/s1c0 =cCr439.163 m/sVmax-ccr=981.998m/s6-6 空气管流丫 =1.4, R=287.43J/(kg K)在管道进口处 T 300 K , 5=3.45 105 Pa, w =150 m/s , A, = 500 cm2 ,在管道出口处 T 277 K , P2 =2.058 105Pa, V2 =260m/s,试求进出口处气流的各种状态参数： To, po, p 0, Tcr,

19、 Per ,p er,入，vmax。解：进口处：q = , RT； =347.4487m/sMa1P1RT1V1C13=4.00097 kg/m= 0.431718433T10 T 1+Ma12 】=311.183KI 2 丿P10P1= 3.92 105Pa33114.3843k亦=Te= 259.319Kp1cr=P10=2.071 105 Pa33?1cr10=323.033m/s3-2.7788 kg/m3X 土 =0.4643C1crn+rVimax 791.266m/s出口处:c2 =RT2 = 333.8643m/sP23?2- =2.58484 kg/mRT2A2 = A1Vr

20、 =446.498 cm1 严3 = 3.4414 kg/m认2MaV2 =0.7787595C233T20十+上22=310.598I 2 丿p20T20tTV= 3.072305 Pa33T20tT=：233=258.832 Kp2cr；2cr-1.6230 105Pa= 2.1816 kg/m33C2cr = . RT2cr =322.730m/s3rV2l-20.8056C2crY +1V2 max = C2c- = 790.524 m/s36-11空气气流在收缩喷管截面1上的参数为5=3 105Pa, T 340 K ,vi =150m/s, di =46mm,在出口截面2上马赫数为

21、Ma =1，试求出口的压强、温度和直径。解：G 二 RT1 =369.6106m/sMa1 =勺=0.40583252Ma1= 292.6663KPer二 36.694 mmd crP1RT1=3.0 7 4 4kg/m3Pcr3=2.11345 kg/m*1:crVcr*1:crVcrvcr = ccr =RTcr 342.9188 m/sdcr 二 a=36.694 mm*1:crVcr2：恤12 Y -1 -2+V-11+1Y+1,(V + 1 Ma12 Y+1=1008.02 K22(V+1jMa12=397.6794 m/s9-1空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数P! = 68930 Pa,Ti =670K, vi =915m/s，求发生在状态1处的正激波波后的压强、温度和速度解：丫 =1.4 R=2 8J/(kg K)q = RT1 = 518.851