3.3.1两条直线的交点坐标

1、知识改变命运，勤奋造就人生!-1 -课题 332 两点间的距离丄学习目标1、掌握直角坐标系系中两点间的距离公式；会用坐标法证明简单几何的问题2、通过两点间距离公式的推导，体会数形结合的优越性 .3、运用代数方法解决几何问题，体会事物之间的内在联系 .重点：两点间距离公式的推导。难点：应用代数方法(两点间距离公式)解决几何问题知识梳7 学习过程-、课前准备预习教材P104P106的内容: 思考：1、如果 A、B 分别为 x 轴上的两点，C、D 分别为 y 轴上的两点，它们的坐标分别是:A XA,0,B XB,O,CO,yc,D 0, yD，那么，|AB|，|CD| 怎么求？2、如何求任意两点之间

2、的距离?二、新课导学：探学习探究1、已知Rg, %), P2(x2, y2)试求两点 P1P2间的距离已知 尺(兀，)，巳&22)，贝VPP2 =_特别地，0(0,0)，P(x,y)之间的距离|OPF_一、两点间的距离公式新知：平面上两点间距离公式:知识改变命运，勤奋造就人生!-2 -自主练习：求下列两点间的距离总结：其中（1）,（2），我们可以归纳为：当 卩汩2平行于坐标轴或在坐标轴上时，有:RF2丄y轴：Rp2= *；(x2-为 $ =X2-为RP2丄x轴:PP2=(y2-yi f=y2- yi探典型例题阅读教材 P105 页例 3,完成下例题目：例题：已知点A（1,2 B（3,4

3、 ），在 x 轴上求一点，使|PA =PB ,并求 PA 的值思考：由于 PA = PB，P 点到线段 AB 两端点的距离相等，你还能得到什么样的启发？有没有其他途径求得坐标 P？探反馈练习练习 1:已知点 A（ a，-5 ）与 B（0,10 ）间的距离是 17,求 a 的值(1) P( 6,0)P2(-2,0)(3) P( 6,0)Q(0,-2)(2) A(0, -4)B(0，-1)(4) M(2,1)N(5,-1)知识改变命运，勤奋造就人生!-3 -练习 2:已知 A（ 1,2 ），B（ 3,4 ），C（ 5,0 ），求证 ABC 是等腰三角形-总结提升探学习小结1、_两点R Xl，yi，

4、P2X2,y2间的距离为：_。2、特别的原点 0(0,0)与任意一点 P(x,y)之间的距离公式： _3、 当 P1P2平行于坐标轴或在坐标轴上时，有： _。4、 用代数法解决几何问题，运用数形结合的方法求解.：*学习评价探自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差：探当堂检测1已知M(x, -2)到Ng的距离为5，则x=()A .-4 B .-2 C .-4 或 2 D . 4 或-22点(1,2 )到原点的距离为 _ .3._已知A-1, ,B3,6,C5,-5，则 ABC 的边 AB 上的中线长为_.4. 已知Aa,2，B _2, -3，C口 且

5、AB 二 AC，求a的值.课外拓展探动手试试用坐标证明：在厶 ABC 中, D 为 BC 边上的中点，则有 2(AD2+ BD)= AB2+|AC2.知识改变命运，勤奋造就人生!-4 -兰衣反思感悟对于本节课，你有什么收获？还有什么疑问?知识改变命运，勤奋造就人生!-5 -3.3.2 两点间的距离同步测试、选择题1 已知点A 3,4)和 B(0 , b)，且| AB = 5,则 b 等于()3. 设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，AB 的中点是 P(2 , 1)，则| AB 等于()A. 5B. 4 2C . 2 5 D . 2 104.已知点A(1,2) , B(3,1)，则到

6、A, B 两点距离相等的点的坐标满足的条件是()A. 4x+ 2y = 5 B . 4x 2y = 5 C . x+ 2y = 5 D . x 2y= 55.已知 A( 3,8) , B(2,2),在 x 轴上有一点 M 使得 I MA + | 最短，则点 M 的坐标是()(22L 22)A. ( 1,0) B . (1,0) C.亏,0j D . 0,石 J、填空题6. 点 M 到 x 轴和到点 N( 4,2)的距离都等于 10,则点 M 的坐标为_.7. 等腰 ABC 的顶点是 A(3,0)，底边长|Bq = 4, BC 边的中点是 D(5,4)，则此三角形的腰长为_ .三、解答题8.A(x,0)和 B(2,3)的距离为 3.2,求 x 的值A. 0 或 8 B0 或 8 C0 或 6 D . 0 或62.以 A(1,5) , B(5,1),C( 9, 9)为顶点的三角形是(