中考数学总复习四边形多边形与平行四边形试题

1、第 21 节 多边形与平行四边形一、选择题1.（2016 -衡阳）正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（C ）A. 10 B . 11 C . 12 D . 132. （2016 -株洲）已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC BD 交于点 O, E 是 BC 的 中点，以下说法错误的是（D ）A.OE=1DCB .OA= OC4.（2016 台湾）如图的七边形 ABCDEF 叩，AB, ED 的延长线相交于 O 点.若图中Z1、Z2、Z3、Z4的外角的角度和为 220,则ZBOD 的度数为（A ）A. 40 B . 45 C . 50 D . 605. （2016

2、 -荷泽）在?ABCD 中, AB= 3, BC= 4,当？ABCD 勺面积最大时，下列结论正确的有（B ） AC=5:/ A+Z C=180; ACL BD AC= BDA.B.C. D .6.（导学号 14952383） （ 2017 乐山预测）如图，？ABCD 勺对角线 AC, BD 交于点 O, AE平分ZBAD 交 BC 于点 E,且ZADC= 60, AB= *BC,连接 OE.下列结论：ZCAD= 30;S?ABCXAB- AC OB= AB;OE=BC成立的个数有（C ）7. （2016 -扬州）若多边形的每一个内角均为135，则这个多边形的边数为8 .& （2016

3、-河南）如图，在?ABCD 中, BELAB 交对角线 AC 于点 E,若Z1= 20 ，则Z2的度数为_110 _.9. （2015 -襄阳）在?ABCD 中, AD= BD BE 是 AD 边上的高，ZEBD= 20，则ZA的度 数为55或 _./ BOE=Z OBAD. Z OBE=Z OCE如图，四边形 ABCD 中，对角线 是平行四边形的是（D ）A.C.C.3.AB/ CD AD/ BCB .AO= CO BO= DOD .AB= DCAB/ DCAC, BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形AD=BCAD=,第 3 题图）,第 4 题图）、填空题C,第 8 题图）10.（

4、导学号 14952384）（ 2016 -随州）如图，在 ABC 中，ZACB= 90, M N 分别是1AB AC 的中点，延长 BC 至点 D,使 CD= -BD,3连接 DM DN MN 若 AB= 6，贝 y DN= _3_.A,第 10 题图）A, C 分别在直线 x = 1EF 过点 O 且与 BC AD?ABCD 勺对角线 AC, BD 交于点 O,CF 的关系，并说明理由.11.（导学号 14952385）（ 2016 无锡）如图，已知？OABC 勺顶点 和 x= 4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为_5_.三、解答题12.（2017 眉山预测）如图，分别交于点

5、 E , F.试猜想线段 AE解：理由：在？ABCD 中, OA= OCAF/ EC,/OAF=/OCE匸 OAF= ZOCEOA= OCZFOA=ZEOCOAFAOCEASA,AF= CE,又 AF/ CE,四边形 AECF 是平行四边形，AE/ CF 且 AE= CF,即 AE 与 CF 的关系是平行且相等13.（2016 -温州） 如图， E 是？ABCD 的边 CD 的中点， 延长 AE 交（1）求证： ADEAFCE若ZBAF= 90 , BC= 5 ,BC 的延长线于点 F.(1)证明：/四边形 ABCD 是平行四边形,AD/ BC, AB/ CDZDAE=ZF , ZD= ZEC

6、F, E 是?ABCD 的边 CD 的中点, DP CE/DAE/F ,在厶 ADE 和 FCE 中， / D= / ECF,DE CE,ADEAFCAAS(2)解：/ ADEAFCE,AE= EF= 3,TAB/ CD/ AED- / BAF= 90,在?ABCD 中, AD- BC- 5,DE= AD AE=51 2- 32= 4,CD-2DE=814. (2016 -鄂州)如图，？ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过 A C 两点作 AE!BD CF 丄 BD,垂足分别为 E, F,延长 AE, CF 分别交 CD AB 于 M N.求证：四边形 CMAN 是平行四边形；(2)已知

7、DE- 4 , FN= 3,求 BN 的长.1证明：/四边形 ABCD 是平行四边形，CD/ AB,AML BD, CN BD,AM/ CNCM/ AN, AM/ CN四边形 AMCN 是平行四边形2解：四边形 AMCN 是平行四边形，CM= AN,四边形 ABCD 是平行四边形，CD- AB, CD/ AB,DM= BN, / MDE= / NBF,在厶 NBF 中,/ MDE= / NBF,/ DEM- / BFN= 90DM= BN,MDE2ANBAAS,ME= NF= 3 ,在 Rt DME 中 ,DEM= 90 , DE- 4 , ME= 3 ,DM= . DE+ ME- .32+

8、42= 5 ,BN= DM= 515.(导学号 14952386)( 2017 达州预测)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，/ BAD的角平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 E.(1) 求证：BE= CD(2) 连接 BF,若 BF 丄 AE / BEA= 60, AB= 4,求平行四边形 ABCD 勺面积.(1)证明：/四边形 ABCD 是平行四边形， AD/ BC, AB/ CD AB= CD/ABOZBCD= 180,/AEB=ZDAE/AE 是ZBAD 的平分线，ZBAE=ZDAEZBAE=ZAEB,AB= BE, BE= CD(2)解：/ AB= BE,ZBEA= 60 , ABE 是等边三角形，AE= AB= 4,/BF 丄 AE,AF= EF= 2 ,B