电力变压器轻微匝间故障保护策略

1、电力变压器轻微匝间故障保护策略1 绪论随着电力系统的出现，继电保护技术就相伴而生。与当代新兴科学技 术相比，电力系统继电保护是相当古老了，然而电力系统继电保护作为一 门综合性科学又总是充满青春活力，处于蓬勃发展中。之所以如此，是因 为它特别注重理论与实践并重，与基础理论、新理论、新技术的发展紧密 联系在一起，同时也与电力系统的运行和发展息息相关。电力系统自身的 发展是促进继电保护发展的内因，是继电保护发展的源泉和动力，而相关 新理论、新技术、新材料的发展是促进继电保护发展的外因，是电力系统 继电保护发展的客观条件和技术基础。1.1 变压器差动保护的发展简述电流差动保护原理是由 C H Merz

2、和B.Price在1904年提出的，其理论基础是基尔霍夫电流定律，它是电力变压器的主保护，也是各种电气元件 使用最广泛的一种保护方式。自上世纪 70年代微处理器的出现，元件保护进入到微机保护时代。国外在 70 年代即对变压器个别保护的计算机实现开展研究。 80 年代 国外开始研制发电机及变压器整套微机保护。1989年波兰Korbasiewcz发 表了发电机变压器组微机保护系统。 1990年印度 Verma 等也发表了变压器 全套微机保护的研究成果。到90年代见到正式商业产品，如Siemens及ABB 公司均已有微机发变组全套保护。我国微机元件保护的研制， 是从 80年代开始的。 1987年在我

3、国首先研 制成微机式发电机失磁保护系统， 在此基础上于 1989年开发研制成发电机 全套微机保护，并于 1994年研制成我国第一套适用 60万 KW 及以下容量 水、火发电机变压器组全套微机保护。随后，国内又研制成用于水轮机发 电机变压器组的微机保护。 1988年后有多家研制成了变压器微机保护。电气主设备内部故障的主保护方案之一是差动保护，差动保护在发电 机上的应用比较简单。作为变压器主保护，对其要求有两方面，即防止外 部短路时不平衡电流及防止励磁涌流所致的误动作。但是作为变压器内部 故障的主保护，差动保护将有许多特点和困难，变压器具有两个及更多个 电压等级，构成差动保护所用电流互感器的额定参

4、数各不相同，由此产生 的差动保护不平衡电流将比发电机的大得多。变压器每相原副边电流之差（正常运行时的励磁电流）将作为变压器 差动保护不平衡电流的一种来源，特别是当变压器过励磁运行时，励磁电 流可达变压器额定电流的水平，势必引起差动保护误动作。更有甚者，在 空载变压器突然合闸时，或者变压器外部短路被切除而变压器端电压突然恢复时，暂态励磁电流（即励磁涌流）的大小可与短路电流相比拟，在这 样大的不平衡电流下，要求差动保护不误动，是一个相当复杂困难的技术 问题。正常运行中的变压器，根据电力系统的要求，需要调节分接头，这又 将增大变压器差动保护的不平衡电流 ;变压器差动保护应能反应高、低压绕 组的匝间短

5、路，而匝间短路时虽然短路环流中电流很大，但流入差动保护 的电流可能不大：变压器差动保护还应能反应高压侧（中性点直接接地系 统）经高阻接地的单相短路，此时故障电流也较小 ;当变压器绕组匝间短路 时，变压器仍带有负荷，这就是说变压器内部短路时被保护设备仍有流出 电流，影响保护的灵敏动作。综上所述，将差动保护用于变压器，一方面由于各种因素产生较大或 很大的不平衡电流，另一方面又要求能反应具有流出电流性质的轻微内部 短路，可见变压器差动保护要比发电机等其他元件差动保护复杂得多。1.2 励磁涌流判别原理的研究现状随着超高压、远距离输电在电力系统中的应用越来越广泛，大容量变 压器的应用日益增多， 对变压器

6、保护的可靠性、 快速性提出了更高的要求。 电力变压器在空载合闸投入电网或外部故障切除后电压恢复时会产生数值 很大的励磁涌流，同时波形严重畸变，容易造成差动保护误动作，直接影 响到变压器保护的可靠性。差动保护一直是电力变压器的主保护，其理论 根据是基尔霍夫电流定律，对于纯电路设备，差动保护无懈可击。但是对 于变压器而言， 由于内部磁路的联系， 本质上不再满足基尔霍夫电流定律， 变压器励磁电流成了差动保护不平衡电流的一种来源。当前变压器差动保护的主要矛盾仍然集中在励磁涌流和内部故障电流 的鉴别上。近十多年来，国内外许多学者致力于变压器继电保护的研究， 提出了不少判别励磁涌流的新原理和新方法。1）电

7、流波形特征识别法 电流波形特征识别法一直是人们研究的热点，目前仍占据主流。该方 法以励磁涌流和内部故障电流波形特征的差异为依据。己运用于实践的方 法有：二次谐波制动原理和间断角原理，新近提出的有采样值差动原理、 波形对称原理，波形叠加原理、波形相关性分析法和波形拟合法。其中， 采样值差动原理是间断角原理的衍生， 波形对称原理是间断角原理的改进， 而波形叠加原理、波形相关性分析法和波形拟合法则是波形对称原理的衍 生或改进。另外，随着科学研究领域的逐步扩大，研究层次的逐渐加深， 产生的若干新兴学科也为判别励磁涌流提供了新的手段，其中有代表性的 是神经网络和小波变换。然而，就目前发表的文献看，这些新

8、兴手段也只 是局限于对电流波形进行一些简单的加工，所以仍属于电流波形特征识别法的范畴。2）谐波识别法 该方法是通过电流或电压中谐波含量的多少来区分内部故障和励磁涌 流。主要有利用二次谐波电流和分析变压器端电压中的谐波分量两种鉴别 励磁涌流的方法即二次谐波制动和电压制动。大多数变压器差动继电器利 用差动电流的谐波分量区分不同于励磁涌流和过励状况的内部故障，谐波 分量可以用于制动或闭锁继电器动作。3）磁通特性识别法 磁通特性识别法是考虑利用磁通量，综合运用变压器的电压和电流进 行励磁涌流判别的方法。 目前主要有三种磁制动方案： 是基于变压器在不 同工况下的励磁特性曲线建立故障判别区；二是建立差动电

9、流id和变压器的 互感磁链 之间的关系曲线，通过比较与id的关系是否落在空载磁化曲线附近来判断是否为励磁涌流；三是分析比较 -id曲线上故障时或涌流时 的切线斜率与半周波前对应的切线斜率的值，相等则为故障。4）等值电路法 该方法是基于变压器导纳型等值电路的励磁涌流判别方法，通过检测对地导纳参数变化来鉴别变压器内外故障。5）功率法 第一种：对故障状态下系统正负序网络模型进行分析，由变压器两端电流电压计算出两侧正负序功率，根据正负序功率方向的不同，快速、准 确地区分变压器的内部故障、外部故障和励磁涌流。第二种：先根据电流电压计算出变压器两端功率值，并计算出两者之 差，用求得的有功功率差额 W（r）

10、来判别励磁涌流和变压器内部故障。该方 法的优点是第一没有让励磁涌流成为动作的因素，故在励磁涌流判别方面 有较大的优势。第二与以往的励磁涌流判据相比，功率差动保护的功能更 为全面具有区分变压器内、外部故障的功能，可以作为独立保护使用。6）其它 基于参数辨识的变压器差动保护：该方法无需鉴别励磁涌流，通过建 立变压器的线性模型，而模型无需涉及变压器铁心的非线性关系和磁滞效 应。当变压器绕组漏感和电阻在正常运行、外部故障及励磁涌流时不发生 变化，而在变压器内部故障时要发生变化。根据这一特性，可把变压器绕 组的漏感和电阻值是否发生变化作为区分变压器内部故障和正常、外部故 障、励磁涌流情况的判据。基于励磁

11、阻抗变化的变压器励磁涌流判别方法：在励磁涌流出现时， 变压器的励磁阻抗急剧变化，而在正常运行或故障时励磁阻抗基本不变这 一特征来区分变压器励磁涌流和短路故障 .因而不需要变压器参数和系统 参数。1.3 存在的问题众所周知，影响变压器差动保护动作正确与否的关键是保护装置能否 正确区分励磁涌流和内部故障。有关励磁涌流的分析一直以来都是焦点， 意义重大。主要应解决的主要问题有：（1）正确识别励磁涌流和内部故障时的短路电流。 变压器空载合闸或 外部短路故障切除电压突然恢复时，变压器有很大的励磁电流即励磁涌流 通过，因该励磁涌流仅在变压器的侧流通，故流入差动回路。变压器内部 短路故障时， 差动回路流入的

12、是很大的短路电流。 显然，作为纵差动保护， 励磁涌流作用下不应动作，短路电流作用下保护应可靠动作。（2）外部短路故障切除电压突然恢复的暂态过程中， 应保证纵差动保 护不发生误动作。应当注意在这个暂态过程中，一方面变压器存在励磁涌 流，励磁涌流的非周期分量将使一侧电流互感器（励磁涌流仅在变压器一 侧流通）的误差特别是角误差增大 ;另一方面变压器负荷电流的存在。这两 方面的因素导致差动回路不平衡电流的增大，变压器微机差动保护这种情 况下不应误动。(3) 应解决好区外短路故障时差动回路中的不平衡电流和保护灵敏度 之间的矛盾。区外短路故障时，由于纵差动保护各侧电流互感器变比不匹 配、有载调压变压器抽头

13、的改变、电流互感器误差特别是暂态误差的影响, 差动回路中流过数值不小的不平衡电流，为保证纵差动保护不误动，动作 电流应高于区外短路故障时的最大不平衡电流，这势必要影响到内部故障 时保护的灵敏度。作为纵差动保护，既要保证区外短路故障差动回路流过 最大不平衡电流时不发生误动作，又要在内部短路故障时保证一定的灵敏 度。2变压器差动保护2.1变压器的差动保护变压器差动保护的基本原理对于构成理想变压器模型，差动保护在原理上只能反映被保护设备内部短路电流Ik，而不管外部有多严重(a)两相变压器原理图(b)三相变压器原理图图1变压器差动保护的原理接线由于变压器高压测和低压测的额定电流不同，因此，为了保证纵差

14、动保护的正确工作，就必须适当选择两侧电流互感器的变化，使得在正常运行和外部故障时，两个二次电流相等。例如图1（a）中，应使：I2 I2 X上或卫/ nBnii ni2ni Ii式中ni2为高压测电流互感器的变比；nii为低压测电流互感器的变比；nB为 变压器的变比（即高，低压测额定电压之比）。n当被保护设备发生短路（横向故障）时，有 |& 10 ， 11为流向保护t 1设备的端电流向量，如同图1所示。差动保护就反应了这个内部短路电流 啟，保证此保护的明确选择性，快速性和高度灵敏性，当然也失去了对 相邻元件的远后备保护功能。变压器差动回路不平衡电流的分类变压器的纵差动保护需要躲开差动回路中的不平

15、衡电流。现对其不平 衡电流产生进行分类讨论：1）由变压器励磁涌流ILY，所产生的不平衡电流变压器的励磁电流I :仅流经变压器的某一侧，因此，通过电流互感 器反应到差动回路中不能被平衡，在正常运行情况下，此电流很小，一般 不超过额定电流的210%。在外部故障时，由于电压降低，励磁电流减小， 它的影响更小但是当变压器空载投入和外部故障切除后电压恢复时，则可能出现数 值很大的励磁涌流。其数值最大可达额定电流的68倍，同时包含有大量 的非周期分量和高次谐波分量。励磁涌流的大小和衰减时间，与外加电压 的相位、铁心中剩磁的大小和方向、电源容量的大小、回路的阻抗以及变 压器容量的大小和铁心性质等有关系。2）

16、由变压器两侧电流相位不同而产生的不平衡电流由于变压器常采用 丫/ 11的接线方式，因此，其两侧电流相位差30。为了消除这种不平衡电流的影响，通常都是将变压器星形侧的三个 电流互感器接成三角形，而将变压器三角形侧的三个电流互感器接成星形， 并适当考虑联接方式后即可把二次电流的相位校正过来。但是电路互感器采用上述联接方式后，在互感器接成侧的差动一臂中，电流又增大 3倍。此时为保证正常运行及外部故障情况下差动回路中应没有电流，就必须将该侧电流互感器的变比加大3倍，以减小二次电流,使之与另一侧的电流相等，故此时选择变比的条件nnB ni - 33）由计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流由于两侧的电

17、流互感器都是根据产品目录选择标准变比，而变压器的变比是一定的，因此，三者的关系很难满足 nnB的要求，此时差动回nii 73路中将有电流流过。当采用具有速饱和铁心的差动继电器时，通常利用它 的平衡线圈 Wph 来消除此差动电流的影响。4)由两侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流由于两侧电流互感器的型号不同，它的饱和特性、励磁电流也不同， 因此，在差动回路中所产生的不平衡电流也就较大。此时应采用电流互感 器的同型系数 Ktx 1 。5)由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流带负荷调整变压器的分接头，是电力系统中采用带负荷调压的变压器 来调整电压的方法，实际上改变分接头就是改变变压器的变比，

18、如果差动 保护已经按照某一变比调整号，则当分接头改换时，就会产生一个新的不 平衡电流流入差动回路。此时不可能再重新选择平衡线线圈匝数的方法来 消除这个不平衡电流，这是因为变压器的分接头经常在改变，而差动保护 的电流回路在带电的情况下是不能进行操作的。因此，对由此产生的不平 衡电流，应在纵差动保护的整定值中给予考虑。总括看来，上述 (2)、(3)项可以选择互感器二次线圈使其降到最低。但 是(1)、(4)、(5)各项不平衡电流，实际上是不可能消除的，因此，变压器的 纵差动保护必须躲开这些不平衡电流的影响。由于在满足选择性的同时， 还要求保护内部故障时有足够的灵敏性，这就是构成变压器差动保护的主 要

19、困难根据上述分析，在稳定情况下，为整定变压器纵差动保护所采用的最大不平衡电流1 hp.maxK|x *10%UI d .max f2an式中10%电流互感器容许的最大相对误差住电流互感器的同型系数，取为1；U 由带负荷调压所引起的相对误差，如果电流互感器二次电流在相 当于被调节变压器额定抽头的情况下处于平衡时，则 U等于电压调整范 围的一半；由于所采用的互感器变比或平衡线圈的匝数与计算值不同时，所引起的相对误差血竺一保护范围外部最大短路电流归算到二次侧的值。n变压器纵差动保护的整定计算原则1）纵差动保护启动电流的整定原则在正常运行情况下，为防止电流互感器二次回路断线时引起差动保护误动作，保护装

20、置的启动电流应大于变压器的最大负荷电流 iLmax。当负 荷电流不能确定时，可采用变压器的额定电流 IWT，引入可靠系数Krel （一 般采用1.3），则保护装置的启动电流为：I act =K rel I L max躲开保护范围外部短路时的最大不平衡电流，此时继电器的启动电流应为:I k act =Kre|l hp.max无论按上述哪一个原则考虑变压器纵差动保护的启动电流，都还必须能够躲开变压器励磁涌流的一箱当变压器纵差动保护采用波形鉴别或二次谐波制动的原理构成时，它本身就具有躲开励磁涌流的性能，一般无须再另作考虑。而当采用具有速饱和铁心的差动继电器时，虽然可以利用励磁 涌流中的非周期分量时铁

21、心饱和，来避越励磁涌流的影响，但根据运行经 验，差动继电器的启动电流仍需整定为Ikact 1.3lN1时，才能躲开励磁涌流 niA的影响。对于各种原理的差动保护，其躲开励磁涌流影响的性能，最后还应经过现场的空载合闸试验加以检验。2）纵差动保护灵敏度系数的校验变压器纵差动保护的灵敏系数可按下式校验：kI k min kKsen .1 k act式中Ikmink应采用保护范围内部故障时，流过继电器的醉即采用在单侧电源 供电时，系统在最小运行方式下，变压器发生短路时的最小短路电流，按 照要求，灵敏度系数一般不应低于2当不能满足要求时，则需要采用具有制动特性的差动继电器。必须指出，及时灵敏系数的校验能

22、满足要求，但对变压器内部的匝间短路，轻微故障等情况，纵差动保护往往也不能迅速而灵敏地动作。运行 经验表明，在此情况下，常常都是瓦斯保护首先动作，然后待故障进一步发展，差动保护才动作。显然可见，差动保护的整定值越大，则对变压器 内部故障的反应能力就越低。当变压器差动保护的启动电流按上述原则整定时，为了能够可靠地躲 开外部故障时的不平衡电流和励磁涌流，同时又能提高变压器内部故障时 的灵敏性，在变压器的差动保护中广泛采用这具有不同特性的差动继电器。 2.2 各种变压器主保护的讨论如前所述，在讨论变压器内部故障主保护的时候，应该首先注意变压 器差动保护不平衡电流大，较易误动 ;同时注意流出电流对变压器

23、小匝数匝 间短路时差动保护灵敏度的影响。此外还应该注意空载合闸时励磁涌流对 变压器差动保护的误动、带有匝间短路的变压器在空载合闸时差动保护的 延缓动作以及过励磁情况下的变压器差动保护动作行为。（1）比率制动式差动保护采用这一原理的差动保护，既能在外部短路时有可靠的制动作用，又 能在内部短路时有较高的灵敏度。但是它对内部短路时的流出电流适应能 力较差，对励磁涌流和过励磁也需采取特殊措施。比率制动特性的原理在数字保护上的改进，主要体现在它的动作电流不是固定不变的，它随着外部短路电流的增大而增大，所以能保证区外故 障不误动，同时对内部短路又有较高的灵敏度。对于双绕组变压器，具有如图2中的折线，相应的

24、动作判据为：id lop.0 当 i res iop.0 + K i res ires.0当 i res ires.O式中Kres为比率制动纵差动保护制动系数。id |ili2 ,ires 0.5 h i?，iop.O为最小动作电流，I res.O为最小制动电流。它的动作特性如图3,它有三个部分组成：无制动区，比率制动区和 速饱和区。当制动电流小于拐点电流Ires.O的时候，动作电流为常数起动电流Iop.0 ；当制动电流大于拐点电流的时候，动作电流随制动电流的增长而 沿着一条直线增长；当动作电流大于差动速断电流时，反应了故障情况严 重，保护将无延时地动作出口。图3三折线比例制动特性在讨论变压器

25、内部故障主保护地时候，首先应该注意变压器差动保护 地不平衡电流较大，较易误动：同时需要注意流出电流对变压器轻微匝间 短路时差动保护灵敏度地影响。区外故障的时候继电器的差流并非为零， 差动回路存在稳态不平衡电流和暂态不平衡电流，在无制动区，差动回路 以消除固定误差为主，动作电流很小：对于制动区，因TA感受的电流超过了额定电流，致使误差随外部短路电流增加的很快，不平衡电流增大， 误差电流随着区外故障电流的增加而增加，动作特性是一条比率制动直线。由分析可以得出结论：对于有流出电流的情况，二折线比率制动特性的差动保护，灵敏度相对低，当变压器内部轻微匝间短路时有可能拒动。具有三折线比率制动特性的差动保护

26、兼顾了变压器外部严重短路的可靠性和内部轻微短路存在流出电流的灵敏度，其动作判据为：I d I op.0当 I res 1 res.0I d I op.0 Ki I resI res.0当 I 2 I resI res.0I d I op.O K11 res 1 res.O K21 res 12当 IresI2其中Ki, K2分别为第二、第三段折线的斜率（常数），12为第二个折 点的制动电流。三折线比率制动差动保护具有很好的可靠性和灵敏度，但它的动作特 性必须由三段组成，动作判据比较复杂。从图 2和图3中可以看出非线性 制动特性的要求，但是它们都是由分段直线近似构成的。由于双曲线均己 有开始上升

27、慢，后来上升快的特点，比较适合用来实现非线性制动特性。双曲线型制动差式差动保护的判据为:I2reskCKr2IdKcKCIo 2其中Kr，Kc可为常数，Io为双曲线定点的纵坐标。用双曲线制动特性去拟合三折线比率制动特性时，令Kr K2可得Kc K2 Ki I2 Ki I res.0计算表明，由于特别重视严重外部短路条件下的可靠性， 当Io越大时, 两种折线制动特性越接近：当Ires小于0.51m时，双曲线制动特性具有较高 的可靠性和较低的灵敏度。（2）标积制动式差动保护定义两绕组电流11、12，的正方向均是流入变压器，并令Ii、I2。的相 角差为，即 /& &差动电流IdIl I 2制动电流I

28、res ：_ | I &cos当 cos 0 时Ires 0当 cos 0 时当变压器正常运行或外部短路时，&和&2的相角差。有-90 0，有制动电流Ires，有效防止误动。当变压器纵差动区内短路(包括相间、匝间短路和中性点接地一侧的 接地短路)，如有270 90 则cos 100。当变压器空 投或区外故障切除，电压恢复正常的过程中，由于磁通不能突变，磁通中 出现了非周期性的暂态分量，与铁芯剩磁一起使变压器铁芯饱和，同时由 于电压是交变的，因而在一个周波内变压器铁芯周期性地进入饱和区和退 出饱和区 ;当进入饱和区时，励磁电流的瞬时值很大，可能达到变压器额定 电流的510倍甚至更大，这就是励磁涌

29、流；而退出饱和区时，只有正常的 励磁电流，其瞬时值很小。3 匝间短路故障百分比与故障电流的关系3.1 匝间故障计算模型变压器绕组的故障都属于匝间短路故障。以 Y/ ?接线的双绕组变压器在高压星形绕组发生匝间短路为例，把短路绕组和高压绕组分离开来（健 全相相应的部分也如此） ，于是故障后的变压器变为一个 Y/Y/ ?接线的三 绕组变压器 （当然高压绕组的匝数减少了） ，故障发生在短路绕组一侧的引 线上。由此可见匝间短路有多相与单相之分。最常见的尤其是轻微匝间短 路都是单相的。为了节省篇幅仅讨论单相匝间短路。图 4 示出计算用系统图及在变压器高压绕组发生单相匝间短路的复合 序网图，变压器被看成是三

30、绕组变压器， 其等值回路是由三个漏抗ZH、ZL、ZK 按星形连接的回路。 H、L、K 分别表示高压侧、低压侧及短路绕组侧。 ZlLD和Z2LD为低压侧的正、负序负荷阻抗。高压侧中性点接地时刀闸S闭合，否则S断开。计算的困难在于确定变压器等值回路中的三个漏抗Zh、Zl 和 Zk。LJ ZloEr3）系筑U3正庁网盈，| IZiblV角序网n zA图4单相匝间短路计算用系统图及复合序网图变压器绕组的漏抗决定于漏磁通所经路径的磁阻，而漏磁通的路径十 分复杂。但是在故障前的漏抗是已知的，只要分析出短路后各绕组与原绕 组的关系就可近似地得到故障后形成的三绕组变压器的各侧漏抗。众所周 知，对于三绕组变压器

31、通过试验或计算只能依次求得两个绕组之间漏抗， 如Zhk、Zhl和Zlk。把它们归算到同一侧如高压侧，那么图 3中星形等值 回路中的各阻抗为Zh = 1zZk = 1zZl =1Z2ZlkZhlZhk式中 ZZhk+Zhl+Zlk 。漏抗中有效电阻的成分很小，以下计算中都忽略电阻以漏电抗代替漏 阻抗。为分析简便，假设绕组是圆筒形的。圆筒形绕组的漏磁通的路径有 效长度决定于绕组的高h和有效厚度d。通常在计算时把厚度折合为高度 得到磁路的有效高度或有效长度 h =kh，其中k是折合系数，一般k=1.1 o 显然k与比值d/h有关。短路绕组的高度等随着短路匝数而变化，其折合 系数也要随之变化。为了简化

32、，下面取实际高度ht与有效厚度d=0.1ht之和 作为磁路的有效长度h，ht为原来整个绕组的实际高度。于是如果短路绕 组匝数占原高压绕组总匝数之比为ai oo），则短路绕组的实际高度为a。短路绕组的漏磁通的路径的有效长度与原有效长度之比为譬。设i.i变压器原有的漏抗为X。以下依次计算三对绕组之间的漏抗。1）高压绕组和短路绕组之间的漏抗 Xhk绕组的漏抗与匝数的平方成正比，与磁路的有效长度成反比。高压绕组去除短路绕组后的匝数，与短路绕组匝数占原来总匝数之比分别为1- a和a。这两部分圆筒的半径相同，是叠起来的，它们之间的漏磁通不穿过铁芯，全部在空气中形成环路，有效高度要加大一倍。短路绕组漏抗将是

33、XK=o1T+rX，其归算到高压侧之值为XK=j0.1+2x。同理高压绕组的漏抗为Xh =2.12-X。于是可得Xhk =1.1 12 12.1 210.1+22）高低压绕组之间的漏抗 Xhl绕组的漏抗与漏磁通路径的截面成正比。在绕组直径一定时截面与绕组等效厚度1 3 2成正比。丫为两绕组之间气隙的宽，Y和Y分别为两3绕组的厚度，漏磁通的一部分仅与高压绕组相连，另一部分仅与低压绕组相连，它们分别决定每一绕组的漏抗。要求每一绕组的漏抗，必须确定这 两部分漏磁通在空间的分界线，这是困难的。试验也无法确定每一绕组的 漏抗。计算时一般认为两绕组的漏抗（归算到同一侧的值）是相等的。已知的X。是原来两个绕

34、组漏抗的和，与 X。相对应的漏磁通占据了整个截面。在上面计算 Xhk时因为每一绕组的漏磁通都占据了整个截面就直接以X。为基准进行计算。现在计算Xhl就必须注意到漏磁通路径截面在两 个绕组间的分配。现高压绕组的匝数和高度都减少了，整个绕组都面对着低压绕组，它的漏磁通路径的截面应减少一半，计算时所用的基准电抗也应减少一半。2所以高压绕组的漏抗为Xh = +1|x。低压绕组完好如初，匝数和高度都没有变化，但一部分1Wl面对高压绕组，其余 Wl则否。前一部分产生的漏磁通的路径的截面应减少一半，后一部分则否。因此低压绕组的漏抗（归算到高压侧的值）应为 一 X 1 1X。于是可得X HL 1 1X 。1.

35、13）低压绕组与短路绕组之间的漏抗 Xlk （归算到高压侧的值）。短路绕组都面对低压绕组，所以计算的基准电抗要减少一半。其归算2到高压侧的值为Xk 1.11X 。低压绕组的一部分 Wl对短路绕组,0.1 2其余部分则否。它归算到高压侧的值为 Xl= 12 11 X，所以低2压绕组与短路绕组之间的漏抗（归算到高压侧的值）为：X LK11(T求出Xhk、Xhl、Xlk后就可求出图4中等值回路中的Xh、Xl、Xk图5示出对于不同a值计算得到的漏抗（相对于 X ）之值0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5短路百分比64 2 0-2值幺标抗漏图5变压器匝间短路等值参数与短

36、路百分比a的关系由图5可见在 亦0.2时都有(Xh+Xk)/X 1。在这些匝间短路时的短路 电流都将小于在低压侧引线上短路时的电流。差动保护绝对不能用后者校 验保护的灵敏度。从表1还可以看出a越小Xhk=X h+X k越大。3.2故障电流与故障差电流的关系由于计算依据的主要参数故障变压器的漏抗和负荷阻抗都是近似，所以没有必要作严格的计算。由图 3可见系统供电到Pi点后分为两个 支路。一是经低压侧漏抗向负载 乙LD供电，另一是经短路绕组漏抗向零序、 负序网供电。这两个支路的阻抗角相差很大，并联计算很烦。粗略分析认 为它们分别独自存在，即分别计算负荷状态和空载时的故障状态。前一种 状态下得到穿越性

37、的负荷电流，后一种状态下0、1、2三个序网串联，串联的总阻抗约为3(Zh+Z K)。差动保护测量的是两相电流之差，不反应 Io， 不论变压器中性点是否接地都有Ii=I 2，不考虑Io有Ia=2Ii，Ib=Ic=-Ii。由 此得Iab=Ica=3Ii，Ibc=0。由于正常时两相电流差是相电流的3倍。按标么值计算Iab*=Ica*= 3Ii*。对于不同X。值，变压器轻微匝间短路时保护测得的 差动电流的标么值示于图6。进一步地，将短路匝数百分比为00.025时差 电流的关系示于图7。短路匝数百分比值幺标流电障故图6不同X /直下差电流的标么值与短路匝数百分比的关系00.0050.010.0150.0

38、20.025短路匝数百分比9 8 7 6 5 40 0 0 0 0 0 值幺标流电障故图7不同X。值下差电流的标么值与短路匝数百分比的关系（缩放）根据以上估算在校验变压器对轻微匝间短路的灵敏度时可取穿越性电流为In,差电流为0.5ln,并认为两者相位相同。o图8短路匝数为1%时故障前与故障后的三相电流4轻微匝间故障保护策略4.1方案一：具有比率制动的保护策略长期以来在我国广泛应用由速饱和变流器供电的机械型差动继电器。其有两大缺点：最小启动电流必需大于 1.5ln才能保证避开励磁涌流，因而 对轻微匝间短路不灵敏；当短路电流中有直流分量时动作速度变慢，越是加强速饱和变流器的作用带来的延时越长。若故

39、障靠它切除变压器烧损得十 分严重。若有很好的涌流闭锁元件，差动继电器就可以灵敏地、快速地动 作，把变压器故障烧损的程度限制到最小。继电器工作原理 比率差动保护整定方法比率差动继电器的动作特性ld=f(lres)般是折线，如图9所示。折线由与Ires轴平行的直线和斜率为m的直线两部分组成。水平线与Id轴的交点A的纵坐标Io为继电器的最小动作电流。拐点D的横座标一般取IreS=In如 图中虚线所示，其出发点是认为在穿越性电流I res小于负荷电流I n时差动保护的误差很小，不需要制动作用，继电器就是简单的差动电流继电器。制动电流Ires的取法很多，但共同之处是都认为在外部短路时Ires等于 或正比

40、于(一般为2倍)穿越性电流。实际不同取法并无重大差异。对于双绕组变压器，应用最广范的是取Id=| Il + T和Ires=|( Il-I2)/2|。I1和丨2是变压器两侧的电流,Id/ I res 的最在内部短路时只要没有穿越性电流流过就不会有制动作用,小值是容易确定的。尤其是数字式继电器只要Id和Ires是由同一数据采集系 统采集到的，那么比率制动判据就一定能满足。这样做的好处是可以免去 计算外部短路时不平衡电流的麻烦，从而得到通用特性。现在根据轻微匝间短路的要求选择图9中的动作特性。首先由于轻微匝间短路的最小故障电流可能为0.5ln,因此选择l=0.3ln是适合的。再考虑在轻微匝间短路时可

41、能送出满负荷电流，即li = 1.5ln，l2=ln，则有lres=1.25ln， 所以应使轻微匝间短路时的工作点P(1.25n,0n)落在动作区。如果选用图9的特性拐点D，最好在lres=1.25ln的地方，这样在轻微匝间短路时没有制 动作用，得到最大的灵敏度。图9中直线DE的斜率m=1。现在拐点D的横坐标lres=1.25ln,DE的直 线方程为ld Ires 0.95n 0。分析外部短路时允许的误差只要将Id h丨2和 Ires 0.5 11 12代入，可得11 312 1.9ln 0。于是可求得在不同h值下允许的 12的最小值，进而求出最大的允许误差11 l2 l1，示于图10图10通

42、用比率制动特性在外部短路时允许的误差比率差动继电器采用这样的特性和整定值可以适用于任何系统中的任 何变压器,所以称为通用特性。实例计算：YS-1000/66/0.4三相变压器规格参数数值额定频率50Hz相数三相接线方式YN,d11额定容量1000kVA额定电压66/0.4kV额定电流8.74/1443.3A阻抗电压50HzW7%11 YS-1000/66/0.4三相变压器短路匝数与短路电流值比图比率继电器的继电特性按 中的通用特性整定：继电器的最小动作电流0.3n=2.6243A,拐点的穿越电流为1.25n= 10.9347A。4.2方案二：功率损耗突变的匝间保护基于功率损耗的变压器保护在变压器正常运行时，变压器内部的功率损耗主要为铁耗和铜耗，其总量很小，在现代大型变压器中一般不超过变压器容量的1%，因此一些学者提出了利用变压器的内部损耗来进行励磁涌流和故障判断的方案。从以 往的研究可以发现，单纯的利用功率损耗很难严格的区分变压器的众多状 态，一般需要和其它的一些主保护算法配合使用，但是由于功率算法原理 简单，对某些特征有很好