卡房镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

1、卡房镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级姓名分数一、选择题1.（2分（2015?隹安）2的相反数是（A.2.(2分B.-（2015?可池）-3的绝对值是（C.2)D.-2A.-33.(2分B.C.D.3（2015?咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（-3.5)A.4.(2分B.（2015须港）3的倒数是（C.-0.6D.A.35.A.-16.B.-3（2015?咸宁）方程2x-1=3的解是B.-2（2015旃南）-2015的倒数是（1C.)C.1)1D.D.2A._20157.(2分

2、B.2015（2015承坊）2015年5月17日是第症儿童，走向美好未来万用科学记数法表示为（4A.1.1110C.-2015D.201525个全国助残日，今年全国助残日的主题是关注孤独”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国06岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1)4B.11.11为-5C.1.1110D.1.118.（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,610此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为9一A.7.7俅兀B.7.710义元C.0.771010元D.0.7710父元9.(2分)(2015?苏州)2的相反数是（A.210.(2分)

3、B.(2015慌田)-2的相反数是（C.-2)D.-A.11.(2分)B.2C.-D.-2（2015?卯州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（第9页，共14页A.2x2y2B.3yC.xyD.4x12. （2分）（2015次盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个我”字所在面的位置关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D.重合二、填空题13. （1分）（2015?三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有个“？”第1个第2个第3个14. （1分）（2015淄州）如图，已知直线AB与CD交于点O,ON平分/DOB,若/BOC=110°,则/AON15. （1

4、分）（2015?上海）计算：L2|+2=16. （1分）（2015?昆明）据统1f,截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米.17. （1分）（2015第目潭）计算：23-（-2）=.118. （1分）（2015阴目潭）1的倒数是.三、解答题19. （12分）如图，在数轴上点H表示的数是一与点S在点的右侧，且到点的距离是18；点C在点一4与点5之间，且到点8的距离是到点距离的2倍.*T叫于AOCB.4OCR（1）点3表本的数是；点C表布的数是；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；

5、同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为，秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6?（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC,点Q与点B之间的距离表示为。及在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+。君=4?若存在，请求出此时点尸表示的数；若不存在，请说明理由.20. （10分）如图，OB是/AOC的平分线，OD是/COE的平分线.(2)如果/AOE=160；ZCOD=30°,/AOB那么是多少度?21. （8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降

6、临，于是有了朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语.在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律.（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1,n=2,n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数1公2您A371(1)【问题解决】当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为;你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加个；猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得个三角形；像这样

7、通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.(2)【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+X2n-1)+(2n+1)的和是多少？22. (12分)如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a,b满足二+(c7)2=0.J8C一+-E1*T-(1)a=,b=,c=.(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合.(3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离

8、表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=,AC=,BC=.(用含t的代数式表示)(4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.23. (10分)元旦假期将至，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累1t购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x>300).(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠.(2)当x为何值时，顾客到这

9、两家超市购物实际支付的钱数相同.24. (10分)化简：(1) 3a-2b-5a+2b公卬弘产一玄产十其中x=3,y=-225. (4分)(1)材料1:一般地，n个相同因数a相乘：苻记为/如此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28(即log28=3).那么，log39=hgJ6+：log3sL(2)材料2:新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2M=6,4!=40>2M=24,在这种规定下，请你解决下列问题:计算5!=；2000m为标准，超过的米数记作正数,已知x为整数，求出满足该等式的26.(7分)小明同学积极参加体育锻炼

10、，天天坚持跑步，他每天以不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)星期一三四五六日与标准的差/m+410+420-100+230-3100150(1)星期三小明跑了m;(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了m;(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间.卡房镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1 .【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数是2,故选：D.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.2 .【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：-

11、3的绝对值表示-3到原点的距离，.|-3|=3,故选D.【分析】根据绝对值的定义直接解答即可.3 .【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：,|-0.6|V|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,-0.6最接近标准，故选：C.【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.4 .【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数3的倒数是3.故选：C.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.5 .【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x-1=3,移项合并得：2x=4,解得：x=2,故

12、选D.【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.6 .【答案】A【考点】有理数的倒数【解析】【解答】,一2015X-2015)=1,-2015的倒数是-2015故选：A【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答.7 .【答案】C【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.111靖.故选C.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.8 .【答案

13、】A【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1w|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数;当原数的绝对值v1时，n是负数.9【解答】77亿=7700000000=7.710K故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9 【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】根据相反数的含义，可得2的相反数是：-2.故选：C.【分析】根据相反数的含义，

14、可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加-据此解答即可10 【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2的相反数是2,故选：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数11 【答案】C【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy故选：C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关12 【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面

15、的位置关系是相邻故选B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答二、填空题13 【答案】111【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图形可知：n=1时，“硝个数为：1X2+1=3,n=2时，“硝个数为：2必+1=7,n=3时，“硝个数为：3>4+1=13,n=4时，“硝个数为：4X5+1=21,所以n=n时，“的个数为：?”n（n+1）+1，n=10时，"我个数为：101+1=111.【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“，?”所以可得规律为：第n个图形中共有n(n+1)+1个“?再将”n=10代入计算即可14 【答

16、案】145【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：/BOC=110；/BOD=70,.ON为/BOD平分线，/BON=/DON=35,./BOC=/AOD=110,/AON=/AOD+/DON=145,故答案为：145【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可15 【答案】4【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：原式=2+2=4故答案为4【分析】先计算|-2|,再加上2即可.16 【答案】1.6104【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6%4.故答案为:1.6104.【分析】科学记

17、数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W网10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.17 【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方3【解析】【解答】解：23-(-2)=8+2=10故答案为：10【分析】根据有理数的混合计算解答即可第 11 页 ， 共 14 页18 【答案】2【考点】倒数1【解析】【解答】解：2的倒数是2,故答案为：2.1【分析】根据倒数的定义，2的倒数是2.三、解答题19.【答案】(1)15;3(2)解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离

18、为6,点P与点Q相遇前，186=(4+2)t,则t=2秒；点P与点Q相遇后，18+6=(4+2)t,则t=4秒.故答案为：t=2或45(3)解：由题意可得：AC=6,PC=6-4t|,QB2t,若PC+QB=4,则64t2t=4,解得t=1或Q故答5案为：点F表示的数是1或3【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：(1)由题意可得：AB=18,A0=3(0为原点)，.B0=AB-A0=15,BC=2AC,B0-0C=2(A0+0C),0C=3.故答案为：15,3【分析】(1)要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。根据数轴上两点间的距离

19、等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO;再根据BC=2AC=2(AO+OC)即可求解；(2)由题意可知分两种情况讨论求解：点P与点Q相遇前；点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为6可列方程求解；(3)根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据PC+QB=4可列关于t的方程求解。20 .【答案】(1)解：因为OB是/AOC的平分线，OD是/COE的平分线.所以/AOB=/BOC=40°,/COD=/DOE=30:/BOD=/BOC+/COD=40+30=70°(2)解：因为ZAOB=ZBOC

20、,ZCOD=ZDOE=30°,/AOE=160°/AOE=/AOB+/BOC+/COD+/DOE160=2/AOB+30°+30°,所以/AOB=50°【考点】角的平分线，角的运算【解析】【分析】(1)根据角平分线定义和已知条件可得ZAOB=ZBOC=40°,ZCOD=ZDOE=30°,由/BOD=/BOC+/COD即可求得答案.(2)根据角平分线定义和已知条件可得/AOB=/BOC,/COD=/DOE=30。，再由/AOE=/AOB+/BOC+/COD+/DOE即求得答案.21 .【答案】(1)9;2;2n+1(2)解：1

21、+3+5+7+-+(2n-1)+(2n+1)九1+3+5+7+(2M-L)+(2rt+L)+(2n4-l)+(2?t-L)4-+7+5+3+1=1=2(n+1)(1+2n+1)2=(n+1)=n2+2n+1.【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：（1）二.当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；，当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；故答案为：9;由的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；故答案为：2;1X2+1=3,2>2+1=5,3X2+

22、1=7,，当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；故答案为：2n+1;【分析】（1）探索图形规律的题，根据题意画出图形即可得出答案；由的结果可得出：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；通过观察，三角形内的点每增加1个，所剪出的三角形的个数就增加两个，而所剪出的三角形的个数是从1开始的连续奇数个，根据奇数的表示方法，当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得（2n+1）个三角形；（2）根据补项法，1+3+5+7+（2n-1）+（2n+1）金口+3+5+7+（即/）+（加+1）+D+-D+*+7+5+3+1,根据连续奇数和的计算方法，用首加尾的和为(2n+1+1)共有

23、这样的加数和的个数为2?汁 1+1 f I=(«+1)，从而利用用首加尾的和再乘以这样的和的个数即可算出答案。22.【答案】(1)-2;1;7(2) 4(3) AB=3t+3;AC=5t+9;BC=2t+6(4)解：不变.3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性，几何图形的动态问题【解析】【解答】解：(1).|a+2|+(c-7)2=0,-a+2=0,c-7=0,解得a=-2,c=7,.b是最小的正整数，b=1;(2)(7+2)及=4.5,对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;(3)AB=t+2t+3=

24、3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则这几个数都为0,就可求出a、c的值，再根据b是最小的正整数,可得出b的值。(2)由点A、C表示的数，利用折叠的性质，列式可得出线段AC的中点到点A的距离，再用7-4.5求出中点表示的数，然后求出点B的对称点表示的数。(3)利用两点间的距离公式及点A、B、C的运动速度，可得出答案。(4)利用(3)中的结论，将BC、AB代入计算，可知3BC-2AB的值是常数，即可得出答案。23.【答案】(1)解：依题可得：在甲超市购物所需费用为：300+(x-300)XQ.8=0.8x+60(元)，在乙超市购物所需费用

25、为：200+(x-200)X0.85=0.85x+30(元)，.x=400,，在甲超市购物所需费用为：0.8x+60=0.8>400+60=380(元)，在乙超市购物所需费用为：0.85x+30=0.85400+30=370(元)，.370V380,在乙超市购物更优惠.(2)解：由(1)可得：0.8x+60=0.85x+30,解得：x=600.答：当x=600时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同【考点】代数式求值，用字母表示数，一元一次方程的实际应用-方案选择问题x=400代入、计算、比【解析】【分析】(1)根据题意分别列出在甲、乙超市购物所需费用的代数式，再将较大小，即可得出答案.(2)将(1)中甲、乙超市费用的代数式相等，解之即可得出答案24 .【答案】(1)解：3a-2b-5a+2b=-2a;(2)解：1 当x=2X2y - X* + 2AHr)=2x2y- (3xy2-2xy2-4x2y) =2x2y- (xy2-4x2y)y= - 2 时，原式 =6x2y-xy2=2x2y-xy 2+4x2y