小学数学教学要培养学生创造性思维

1、学生创造性思维在小学数学教学中的运用【论文摘要】<正> 学校教育的主渠道是课堂教学。因此,积极探求通过课堂教学大面积提高学生创造思维能力的方法和途径,是摆在基础教育工作者面前的一个重要课题。我在多年的小学数学教学中体会到,要想把抽象的数学知识教活,变为学生解决问题的能力,就必须要培养学生的创新能力。下面结合课堂实例,谈谈个人的看法。【机标关键词】小学数学教学,创新思维,培养学生     课堂教学是思维训练的主阵地。要通过数学教学培养学生的创新思维，要重视实践活动，调动学生积极思维。要深挖教材，寓教于乐，培养学生创新思维。在小学数学教

2、学改革的探讨中，常常谈到培养学生创造性思维的问题，当前，新课程改革要求我们在教学中要发挥学生的学习主体作用，让学生体验学习过程，激发学生思维活动，培养学生的创新精神和创新能力。也就是说，学生不但要掌握书本上的理论知识，还要学会独立思考、活用知识才善于创造，小学阶段是培养学生创造思维的最好学科之一，在我们数学教学中，我们一定要根据学习的实际情况，改革教学方法，努力培养学生的创造性思维和创造能力，使学生真正成为社会需要的人才，本人认为在小学数学教学中培养学生的创新思维，可以从以下几个方面进行：一、让学生亲身体验，激发学生思维活动      数学是一

3、门以观察和亲身体验为基础的学科，在数学教学中，多让学生观察或亲身体会一些实验，可以激发学生的学习兴趣，让学生体验学习过程，引导学生通过分析、概括、归纳等思维，形成数学概念，掌握数学规律，培养学生思维的灵活性和敏捷性。例如我在教“位置与方向”这节内容时，可以指导学生去室外亲身体验：去学校操场辩别东南西北四个方向。用校园环境资源，设计大量的活动，在活动中调动起学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来，这就大大丰富了学生对方位知识的体验，使其充分感知“东南西北各占一方；面地东方，向右旋转，分别是东南西北；东西相对，南北相对；东南西北四个方向顺时针正好转了一圈。”等等，从自己的亲身体验掌握了东南西北

4、四个方向的方法，让学生用自己的思维去尝试具体抽象平面图，使学生真正体会到“自己亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一理念。学生亲身体验，就会觉得好奇，会产生探究心理，促使学生进一步与教师进行分析、探讨，在数学中有很多内容都是可以让学生亲身体验的。如：年、月、日；认识小数等这些都是去亲身体验，不需要复杂设备就可以做，如果在教学中，我们能够长期坚持这样做，就会使学生养成良好的思维习惯，锻炼学生的探索能力，当会利用科学的方法去探讨数学，掌握数学规律。二、优化教学方法，培养学生思维灵活性。      优化教学方法，就是要以学生为学习的主体，发挥学

5、生学习的积极性和主动性，让学生亲自动口动手动脑学习，培养学生思维的灵活性和深刻性。小学数学教学直观性很强，可以根据这一特点，在教学中导入新课时，特意创设情境，激发学生的学习兴趣。例如我在讲认识小数时，先在讲台上放好铅笔0.8元，书包25元，笔盒2.5元，金丝猴奶糖8元，绿箭口香糖1.5元，上好佳3.5元，蛋糕32.88元等等让学生说出看到的商品名称和价格。例如：我在讲年、月、日这一课时，让学生分组制作年历后，召开“年历展示会”这样各组都展开自己的作品，说出了制作方法，这样学生经过动手操作，动脑思考，不仅提高了学习兴趣，同时也培养了学生独立思考的能力。教学有法，也无定法，在数学教学中，我们一定要

6、根据教学内容和学生的实际情况，优化教学方法，引导学生分析问题和应用数学知识，而不是仅仅要求学生对数学概念的背诵和对数学公式的记忆，不是追求让学生计算大量的偏题、难题或怪题。因此，只有优化教学方法，才能提高数学教学的质量。三、鼓励质疑问难，培养学生创造性思维      培养学生的创造性思维，首先要培养学生质疑问难的能力。在教学中不要把自己的认识或书本上的知识强加给学生，束缚学生的创新思维，而应善于诱导学生大胆质疑，鼓励学生争论，允许学生发表不同意见，多给学生创造一些质疑问难的机会。其次是让学生学会质疑，让他们自主地发现问题、探究问题和解决问题，在

7、数学教学中，要树立起新的教学观念，在教学中教师只是学生学习的引导者和组织者，而不是向学生提供标准答案的权威，第三是要培养学生的发散性思维，培养学生的发散思维方法很多，可以让学生进行“一题多解”“一题多变”“转换维角”等。例如：我在教到用一个算式表示结果是12。学生们举出：5+7、1+11、8+4、6+6、9+3、10+2、15-3、3×4、24÷2、5×7-23、24-24÷2；学生们畅所欲言，各抒已见，然后一起来论证。总之，数学教学要从学生的实际出发，要与数学学科的特点相结合，以提高学生的数学综合能力素质为目的，使学生各方面都得到相应的发展。综上所述,

8、小学数学教育与学生智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发学生的智力,促使学生能力的提高,使学生的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。在小学数学教学中培养学生的思维能力 李永珍培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各

9、样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？小学数学教学大纲中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形

10、式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，小学数学教学大纲中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，大纲中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻小学数学教学大纲的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 大纲中强调培养初步的逻辑思维能

11、力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑

12、思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。 二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小

13、学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，

14、相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加

15、、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷

16、性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学

17、全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各

18、种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断如（23）52（35），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理

19、的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如572812）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的

20、需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。 （一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。一、  智力的概念什么是智力?一般说来是指人们

21、认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表现在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表现为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。二、发展学生智力的意义为什么现在要强调发展学生的智力呢？教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的。建国以来，小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，强调概念教学，要求讲深讲透；1962年左右提出加强“双基”教学，由前一

22、段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必须加强基本技能训练，这样才能把知识转化为技能技巧，才能在实际中应用；近年来又提出抓好“双基”、“发展智力”教学，这是由，于随着文化科学技术的突飞猛进，仅仅抓“双基”又不够了，必须在抓“双基”的同时，重视发展学生的智力，培养学生的聪明才智。当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性。l 发展学生的智力是现代科学技术发展的需要，是我国实现“四化”的需要。当前，现代科学技术突飞猛进，科学上的新发现和技术上的新工艺不断涌现。据有关资料统计，仅十年来科学技术的新发现、新发明，就比过去两千年的总和还要多。而且每隔七年至十年，人类的知识总量就要翻一番。国

23、际上把这种趋势称之为“知识爆炸”。一个人在学生时代，即使十分刻苦，也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识。 当他工作一段时间以后，科学技术又向前发展了。对付这种“知识爆炸”的挑战，最好的办法就是发展学生的智力，培养学生自己去获得新知识的能力。现在的青少年，是我国实现“四化”的主力军。各条战线都需要大批掌握现代科学技术的生产能手和技术革新闯将，需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家。因此，学校培养出来的人才，必须具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平。2 发展学生智力是人才培养的需要。发展智力必须从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力

24、发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成就很难改变。如果我们不重视发展学生的智力，形成思维呆板、惰于思考的习惯后，将影响他们的一生，这才是真正的“误人子弟”。数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展学生的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展学生的智力是肩负重任的。3 发展学生智力，是全面提高教学质量的需要。从当前小学数学教学的现状来看，部分学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，学生只会套公式套类型，不能举一反三。这种

25、教学方法带来的后果是学生的负担过重,影 响 健康；书面考试成绩有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给学生。只有这样做,才能全面提高教学质量。三、正确处理好两种关系1、    加强“双基”教学与智力发展的关系有些老师认为要发展学生智力,就要多做难题、思考题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。如果抓了“智力”,丢了“双基”,就会使“智力”成为无本之木。我们不能“提倡一个,否定一个”,左右摇摆

26、。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,如果只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使学生的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,学生知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必须引以为戒。我们应该认识“双基教学”与“发展智力”的辩证关系。“双基”是智力的构成因素之一，离开了“双基”，搞发展智力是空中楼阁；反过来智力发展了，又能更好地促进掌握和运用“双基”。所以“必须加强双基教学，重视发展学生智力”的提法是正确的，符合小学数学教学大纲中提出的“长知识，长智慧”的要求。现在问题并不在于要不要“双基”，而在

27、于用什么办法搞“双基”。以前，我们曾采用以先生说、学生听为主要方式的传统教学方法,结果造成学生死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让学生动眼、动口、动手、动脑，引导学生自学，自己去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养学生的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以及自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展学生的智力。打个比方说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给学生吃，一个是在教师启发引导下，学生自己动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。要发展学生的智力，必须用启发式教学。在采

28、用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。2、 培养学生的兴趣与智力发展的关系为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。学生智力的发展，不是天生的。而是靠学生自己多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替学生思考的。学生对学习数学有了兴趣，才能产生主动性和积极性,有了

29、主动性和积极性，才会多想多做，才会积极思考，去克服学习上的困难。从“肯于思考”到“善于思考”是学生的智力不断发展和提高的过程。但是学生兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以饱满热情的情绪从事教学工作的精神感染学生e小学生喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，学生兴致索然，教师无精打采，学生昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，学生见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，学生不可能对你教的课产生强烈的兴趣。当然，激发学生学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，而是要长期地多方面做工作

30、。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：(1)教师讲课力求生动有趣。(2)教学方法丰富多样，避免老一套。(3).多表扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成绩就要加以肯定。(4).使学生经常看到自己的进步。(5).鼓励学生提问题，有了问题允许大家发表意见。(6)要让学生多动手、多实践。(7)适当运用数学游戏。“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于思考一>智力发展一>成绩提高一>兴趣更浓一>更加积极思考这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。四、如何发展学生的智力.(一)  在口算训练中发展学生的智力在口算基

31、本训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，有一个一年级学生很快就熟记了20以内进位加法表,他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十612、7十714、8十816、9十918)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8?先想7十714，因为7十8比7十7多1，所以7十815，又如6十8?先想6十612，因为6十8比6十6多2，所以6十814，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看“双基”与“智力”两者互相促进的辩证关系。为了在口算基本训练中避免不必要的单

32、调重复，可以设计多种的练习形式，以启发学生积极思考。如：1填数字。(1) 5×(  )30(2) 5×(  )十1050(3) 6×(  )十(  )50(4) (  )×(  )一(  )50这组题目由易到难排列。这种练习能发展学生逻辑思维能力。例如(4)题，第一步乘法的积必须超过50，算式才能成立。2填运算符号。(1)   5 (   ) 5 (   ) 5 20(2)   30 ( 

33、0;  ) 5 (    ) 2 3(3)   4 (   )  7十6 (   ) 7 70对这类题，学生必须弄清等号两边的数目关系，才能正确选择运算符号。3填等号与不等号。(1)   5×7十10 (   )  5×7十8(2)   24×5一15 (    ) 24×520(3)   24×4×2 (&

34、#160;   )  12×8×2这种练习，不必先算出结果，只要根据和、差、积、商变化的规律，直接填写等号或不等号。4根据上题结果，口算下题。(1) 5786十24658251    5786十2467(  )(2) 345×320110400    345×321(  )(3) 248×36十42232    248×18十2(   )以上各题中的下式直接用口算是有困难的。学

35、生先要对上下两式进行比较，然后根据数学规律，算出下题的结果，如(2)题结果是：110400十3451107455速算。速算能培养学生思维的敏捷性和灵活性，是对学生进行智力训练的一种较好的形式，计算过程中要学生熟练地运用各种运算定律和计算法则。(1)  24十24十23十24十24先看成24×10再折半得120再减去l，结果等于119。(2)  25×5×24可看成25×4×6×53000(3)  125×3.125 十 125×4.875 可看成  125×(3.1

36、25 十4.875)125 ×8  = 1000(4) 16十18十20十22十24 可看成20×51006口答应用题。口答应用题也可列入口算基本训练，使学生既练习了四则计算，又能熟练掌握数量关系，发展思维能力。如：(1) 修路队修一条公路，已经修了45千米，还要修25千米才完成，这条公路长多少千米?(2) 生产队修水渠，原计划28天完成，结果提前9天完成，实际修了多少天?(3) 一段布剪去5米，剩下的是剪去的3倍，这段布一共有多少米?(4) 一桶煤油连捅重12千克，用去煤油一半后，连桶带重7千克，原有煤油多少 千克?总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调

37、乏味，机械记忆，要启发学生积极思维，这样能在提高学生计算能力的同时，发展学生的智力。(二)  在新授知识中发展学生的智力新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展学生智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出思考性问题，充分运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展学生智力，我们应该继续运用。例如“发现法教学”就能很好地发展学生的智力.发现法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让学生根据教科书或教师提供的材料自己学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题

38、，自己发现数学的法则和规律。这里举个课堂实例说明一下：例如教学长方形面积时：课前，每个学生用厚纸，预先做好30块面积是1平方厘米的正方形。课上，先给每个学生发一张练习纸，上面印有各种大小不同的长方形图形。教师引导学生用l平方厘米的正方形一块一块地摆，直接度量练习纸上各种长方形图形的面积。然后教师提出问题：“一块一块摆固然能测量长方形的面积，但是太麻烦了，而且图形大了，如操场、教室、田地等，我们能一块一块地去摆吧，能不能想出另外的办法呢?”问题提出后，少数优秀生立即举手，这时不要他们急于回答，要求大家先认真阅读教科书，然后指名学生回答。学生：测量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了。师：为什么

39、呢?学生：因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积。师：能不能写出计算长方形面积的公式呢?生：长方形的面积等于长乘以宽.又例如教学三步复合应用题时:例题是：“开挖一条水渠长500米，每天挖50米，挖了4天，余下的要5天挖完，平均每天挖多少米?”教学时，教师先不直接讲解这道题目，而是引导学生先回答如下几道题目：(1)开挖一条水渠长500米，已经挖了200米，还剩多少米?(2)每天挖50米，挖了4天，一共挖了多少米?(3)开挖一条水渠长500米，每天挖50米，已经挖了4天，余下多少米?(4)开挖一条水渠，剩下300米，计划5天挖完，平均每天挖多少米?把这四道题目同例题比较

40、，由学生自己去“发现”这道例题的解题方法。这个办法好比教师做好铺路架桥的工作，由学生自己走到目的地。发现教学法是国外兴起的，从国外的资料来看，他们在运用此法时，有忽视教师主导作用和教科书作用的倾向，我们运用时必须注意这个问题。要做到：1要充分发挥教师的主导作用。教师要精心设计问题启发学生观察、探讨、尝试。教师只有不断摆出“问题”，学生才能去“思考”，没有“问题”，当然无从思考。学生初步“发现”结论后，都是仍要系统地归纳小结，以便使学生掌握系统知识。运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使学生失去发现的兴趣，其次，教师必须给学生创造解决问题

41、的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将学生的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必须是学生自己经过一番努力亲自获得的，而不能由教师包办代替。2要充分发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫学生盲目去思考，要引导学生认真阅读教科书，从教科书上自己去“发现”结论。从中培养学生的观察分析能力和自学能力。3要面向中下水平的学生，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该帮助中下水平的学生去“发现”。4要充分注意直观教学，让学生根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向抽象思维发展。5鼓励学生提出问题，学生能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许学生提问，不要怕“乱套”。鼓励

42、学生大胆提出问题，有了问题才能把学生的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们传统的教学方法，以教师讲解为主，按照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由学生自己得出结论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有波动，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。6教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和学生的具体情况灵活应用。(三)  在课堂练习中发展学生的智力一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课

43、内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。练习不能单纯追求数量，要讲究质量。避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补

44、充。课堂练习要提高练习效率，要有重点，练习的时间要花费在刀口上。例如，小数乘法的难点是小数点处理问题，练习题目可以做如下的安排：a.357×8429988   357×08429988   357×8429988   357×008429988b9072÷25236   9072÷25236   9.072÷25236   9 .072÷025236只要求学生在积或商中点上小数点，学生就不必把时间

45、花费在已经学过的非常冗长的多位数乘除法计算上。应用题也可以专门做审题练习，只要求列式或讲出解题步骤，不必一一计算。使学生把时间用在思考问题上，而不是花费在单调的不必要的重复上。为了发展学生智力，可以设计多种练习形式。例如：1.判断下面各题的对错。对的在括号里写“”错的写“×”。(1)  0是最小的自然数。                (   )(2)  圆周率“兀”的值比314大 &#

46、160;      (   )(3)  0.503大于0.50。                 (   )(4)  去掉小数点后面的0，小数值不变 。 (    )2多条件或少条件的应用题。(1)  某饲养场有公鸡10只，母鸡20只，一共生了300个蛋。平均每只鸡生多少个蛋?(这道题是多

47、条件的，“公鸡10只”是多余的，可是很多学生都算成：300÷(10十20)300÷3010(个)公鸡也生蛋了。)(2)  农具厂一月份生产脱粒机30台，二月份生产40台。二月份和三月份一共生产多少台?(这道题是少条件的，缺少三月份的生产数)这类题并不是难题，但要认真审题，分析数量关系，才能正确解答。3“一题多练”和“一题多解”。(1)  有煤60吨，每天烧4吨，可烧多少天?(2)  有一批煤每天烧4吨，可烧15天，这批煤有多少吨?(3)  有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤3吨，这批煤可以烧多少天?(4)有一

48、批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，这批煤可以烧多少天?(5)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，实际比原计划多烧几天?学生通过对这组题目的分析比较，从而掌握复合应用题的来龙去脉，第(5)题虽然难些,但有前面四题“铺路架桥”，就能顺藤摸瓜迎刃而解了。这样编排练习就能符合既长知识，又长智慧的要求。练习中要鼓励学生“一题多解”，可把几种解法都写出来。例如：“书店里有3个小朋友来买书，每本012元，3个小朗友各买了2本同样的书，一共付了多少元?”这道应用题有的学生能想出四种解法：(1)  2×36(本)     0。12×6072(元)(2)  0。12×2024(元)     0。24×3 072(元)(3)  O12×2×3072(元)(4)  01