电势差与电场强度之间的关系

1、1.6电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系,但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较:电势0电势能&1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势0的大小，只跟电场本 身有关，跟点电何无关电势能的大小是由点电荷 q和该点电势0共 同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差，AUab= 0a 0b，取 0=0 时，0a= AU电势能差A&是指点电荷在电场中两点间的 电势能之差 A& aF沪W，取沪0时，a=Ae4电势

2、沿电场线逐渐降低，取定零电势点后， 某点的电势咼于零者，为正值某点的电 势低于零者，为负值正点荷（十q）:电势能的正负跟电势的正 负相同负电荷（一 q）:电势能的正负跟电势的正 负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：£ =q 0， w=Ae =q AU（2）电场强度与电势的对比电场强度E电势01描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点 电荷所受的电场力 F跟正点电荷电荷量 q的比值。E=F/q，E在数值上等于单位 正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位 置（零电势点）间的电势差，0= £ /q，在数值上等于单位正电荷所具有的电

3、势能3矢量标量4单位：N/C;V/mV (1V=1J/C )5联系：在匀强电场中 UAB=Ed （d为A、电势沿着电场强度的方向降落B间沿电场线方向的距离）.2、公式E=U/d的理解与应用（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向.（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且 d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等 势面的范离.（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差 为一定值时，那么 E越大处，d越小，即等势面越密.典例分析1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的

4、关系，下列说法正确的是（）A 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B .沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C 电势降低的方向必是场强方向D 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大精选可编辑文本2、（用 U Ed 或 E示电场线，虚线表示等势线, 中点c的电势应为（U定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）da b两点的电势分别为A 50V , BB ）如图1所示，实线表20V，贝U a b连线的35V35VB. C 35VD.无法判断 c的高低Ed或E U求电势差或场强）平行的带电金属板d间是匀强电场，如图 2所示，两板间距离是 5cm,两板间的电压是 问：（1 ）两板间

5、的场强是多大？3、（用 U60 V,（2）电场中有P、 的距离为0.5 cm,求P、（3）若B板接地,Q两点，P点离A板的距离为0.5 cm，Q点离B板Q两点之间的电势差为多少？P、Q两点的电势为多少？(1)1.2 103V /m(2) 48V(3) 54V6V)如图3所示为一个水平方向的匀强电10cm的圆,4、（场强三公式的区别与应用） 场，场强为9 103V /m，在电场内某水平面上一个做半径为 在圆周上取如图所示的 A、B、C三点，另在圆心 O处放置电荷量为10-8C 的正点电荷，求：（1）A、B两点间的电势差；（2）C点电场强度的大小和方向。(1) 1350V(2)1.27 104 N

6、/C 方向与 巳、E2成 45O 角5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是a 15V , b 3V ,c3V，由此可以推断 D点电势d是多少伏？ （9v）变化的图像如图所示。下列说法正确的是（)A . O点的电势最低C. X1和为两点的电势相等B . X2点的电势最高D . X1和X3两点的电势相等&曲境乌1补充例题7、两电荷量分别为 q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各 点电势0随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高, 则（）A . N点的电场强度大小

7、为零B. A点的电场强度大小为零精选可编辑文本C. NC间场强方向向x轴正方向D 将一负点电荷从 N点移到D点，电场力先做正功 后做负功基础强化1、下列关系式Uab Ed的理解，正确的是（）A式中的d是a b两点的距离B. a、b两点间距离越大，电势差越大C. d是a、b两个等势面的距离D 此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ A 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B. 场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C. 沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D .电势降低的方向必定是电场强度的方向23、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向

8、，带电量为 粒在电场中只受电场力作用，由 A点移到B点，动能损失0.1J, -10V，则（）A . B点的电势为OVB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D .微粒的运动轨迹可能是轨迹4、关于静电场的说法中正确的是（）A .在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B .在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C 电荷在等势面上移动时不受电场力D .若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷 Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对 Q做功相等，则（）A .该电场若是匀强电场，则M、N

9、连线一定与电场线平行B .该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线垂直C .该电场若是由一个点电荷产生的，贝UM、N两点的电势和场强都相同D .该电场若是由一个点电荷产生的，贝UM、N两点的电势相等，电场强度不同+Q a6 c d e图76、如图7中，a b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于 d、e 两点间的距离.在 a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为 U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列 说法正确的是（）A .电场力做功qUB .克服电场力做功 qUC.电场力做功大于 qUD .电场力做功小于 qU7、 如图8

10、所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC BC , ABC 60 , BC=20cm，把一个电荷量q 10 5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零， 从B移到C, 电场力做功为 1.73 10 3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A. 865V/m，垂直 AC向左B. 865V/m，垂直 AC向右C. 1000V/m，垂直 AB斜向上 D . 1000V/m，垂直 AB斜向下8、 如图9所示，匀强电场的场强 E=100V/m , A、B相距10cm, A、B连线与电场线的夹角为60，则Uba之值为（）A . - 10VB. 10VC. 5V精选可编辑文本9、如图10所示，A、B两点相

11、距10cm, E = 100V/m , AB与电场线方向夹角9= 120。，求AB两点间的电势差.U ab 5V10、如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m,带电量为一q的有孔小球从杆上 A点无初速下滑，已知 q«Q , AB=h，小球滑到B点时速度大小为.3gh。求：（1）小球由A到B过程中电场力做的功.（2）A、C两点的电势差.（1） W -mgh （2） Uac mgh22q能力提咼1、如图12所示，在匀强电场中 A、B、C三点构成一边长为 a的等边 三角形，电场强度方向平行与纸面， 现有一个电子，在电场力作用下，由A至C动能

12、减少 W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加 W。则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是（）2 J3wA. E ，方向垂直BC并由A指向BC B. E3ae直BC并由A指向BC图12丄3W，方向垂6aeC. E2 3W，方向垂直3aeAC并由B指向AC-3W，方向垂直6aeAB并由C指向AB2、如图13所示的匀强电场中有 a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，a 30 ,c（2（2、3） VA. （2.-3）V、（2.3） VB. 0 V、4 V4 3、4.3C. （2）V、（2） VD . 0 V、. 3 V3390，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为J3）

13、 V和2 V 该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）图13个带正电荷的图143、如图14所示，圆O所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行, 微粒（不计重力）从图中 A点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向 运动，图中AB是圆的一条直径，BAC 30 ,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（ ）A .沿AB方向B .沿AC方向C .沿CC方向D .沿BC方向精选可编辑文本4、如图15所示，一质量为m,电荷量为q的粒子，以初速度V。从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2vo,方向与电场方向一致。则a b两点间电势差为

14、(3mV；C.2mv03mvo2q2q5、如图16所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8C的正电荷从A点移动到B点，电场力做功为3 10-6J，将令一电荷量为10-8C的负电荷从A点移到C点，克服电场力做功 3 10-6J，问:(1) 电场线方向及U ab、UAC、UBC的大小(2) 若AB边长为2 3cm，求电场强度(1)电场线垂直 BC斜向下Uab 300V U AC 300VUbc0V (2)104V/m)图16真题演练1、(10 安徽 3)如图17所示，在xoy平面内有一个以 O为圆心，半 径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为 ft 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A. UOP 10sin (V)C. UOP 10cos (V)B. U op 10sin (V)D . Uop 10cos (V)'图仃2、( 11 北京 12)静电场方向平行与 x轴，其电势 随x的分布可简化为